ब्रे-कर्टिस असमानता: परिभाषा और उदाहरण

जे. रोजर ब्रे और जॉन थॉमस कर्टिस के नाम पर, ब्रे-कर्टिस असमानता दो अलग-अलग साइटों के बीच असमानता को मापने का एक तरीका है।

इसका उपयोग अक्सर पारिस्थितिकी और जीव विज्ञान में उन साइटों पर पाई जाने वाली प्रजातियों के संदर्भ में दो साइटों के बीच अंतर को मापने के लिए किया जाता है।

ब्रे-कर्टिस असमानता की गणना इस प्रकार की जाती है:

बीसी _आईजे = 1 – (2*सी _आईजे ) / (एस _आई + एस _जे )

सोना:

• सी _आईजे : प्रत्येक साइट में पाई जाने वाली प्रजातियों के लिए न्यूनतम मूल्यों का योग।
• एस _आई : साइट आई पर गिने गए नमूनों की कुल संख्या
• एस _जे : साइट जे पर गिने गए नमूनों की कुल संख्या

ब्रे-कर्टिस असमानता हमेशा 0 और 1 के बीच होती है जहां:

• 0 इंगित करता है कि दो साइटों में कोई असमानता नहीं है। दूसरे शब्दों में, वे प्रत्येक प्रकार की प्रजातियों की बिल्कुल समान संख्या साझा करते हैं।
• 1 इंगित करता है कि दो साइटों में पूर्ण असमानता है। दूसरे शब्दों में, वे एक ही प्रकार की किसी भी प्रजाति को साझा नहीं करते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि दो साइटों के लिए ब्रे-कर्टिस असमानता की गणना कैसे करें।

उदाहरण: ब्रे-कर्टिस असमानता की गणना

मान लीजिए कि एक वनस्पतिशास्त्री बाहर जाता है और दो अलग-अलग स्थानों पर पांच अलग-अलग पौधों की प्रजातियों (ए, बी, सी, डी और ई) की संख्या गिनता है।

निम्न तालिका उसके द्वारा एकत्र किए गए डेटा का सारांश प्रस्तुत करती है:

इस डेटा का उपयोग करके, वह ब्रे-कर्टिस असमानता की गणना इस प्रकार कर सकती है:

इन संख्याओं को ब्रे-कर्टिस असमानता सूत्र में एकीकृत करके, हम प्राप्त करते हैं:

• बीसी _आईजे = 1 – (2*सी _आईजे ) / (एस _आई + एस _जे )
• बीसी _आईजे = 1 – (2*15) / (21 + 24)
• बीसी _आईजे = 0.33

इन दोनों साइटों के बीच ब्रे-कर्टिस असमानता 0.33 है।

ब्रे-कर्टिस असमानता की मुख्य धारणा

ब्रे-कर्टिस असमानता मानती है कि दोनों साइटें आकार में समान हैं।

यह एक महत्वपूर्ण धारणा है क्योंकि यदि एक साइट दूसरे की तुलना में चार गुना बड़ी है, तो हमारे पास स्वाभाविक रूप से छोटी साइट की तुलना में बड़ी साइट पर अधिक प्रजातियां होंगी, सिर्फ इसलिए कि कवर करने के लिए बहुत अधिक क्षेत्र हैं।

इसे स्पष्ट करने के लिए, मान लीजिए कि जिन साइटों के लिए वनस्पतिशास्त्री ने डेटा एकत्र किया है उनमें से एक साइट दूसरी साइट से चार गुना बड़ी है:

हम साइट 1 पर प्रजातियों की बहुत अधिक आवृत्तियों की अपेक्षा करेंगे क्योंकि यह साइट 2 से बहुत बड़ी है।

इसलिए जब हम ब्रे-कर्टिस असमानता की गणना करते हैं, तो यह काफी बड़ी होगी। हालाँकि, यह भ्रामक होगा क्योंकि दोनों साइटों के बीच का अंतर उनकी संरचना में नहीं है, बल्कि उनके आकार में है।