हेजेज क्या हैं? जी? (परिभाषा & #038; उदाहरण)

परिकल्पना परीक्षण में, हम अक्सर यह निर्धारित करने के लिए पी-मान का उपयोग करते हैं कि दो समूहों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

हालाँकि, जबकि एक पी-वैल्यू हमें बता सकता है कि दो समूहों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, एक प्रभाव आकार हमें उस अंतर की भयावहता बता सकता है।

प्रभाव के आकार को मापने के सबसे आम तरीकों में से एक हेजेज जी का उपयोग करना है, जिसकी गणना निम्नानुसार की जाती है:

जी = ( एक्स ₁ – एक्स ₂ ) / √ ((एन ₁ -1)*एस ₁ ² + (एन ₂ -1)*एस ₂ ² ) / (एन ₁ +एन ₂ -2)

सोना:

• x ₁ , x ₂ : क्रमशः नमूना 1 का माध्य और नमूना 2 का माध्य
• _n1 , _n2 : क्रमशः नमूना आकार 1 और नमूना आकार 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : क्रमशः नमूना 1 का प्रसरण और नमूना 2 का प्रसरण

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि दो नमूनों के लिए हेजेज जी की गणना कैसे करें।

उदाहरण: कवरेज की गणना जी

मान लीजिए हमारे पास निम्नलिखित दो उदाहरण हैं:

नमूना 1:

• x1 : _15.2
• s ₁ : 4.4
• क्रमांक ₁ : 39

नमूना 2:

• x2 _: 14
• s ₂ : 3.6
• क्रमांक ₂ : 34

इन दो नमूनों के लिए हेजेज जी की गणना कैसे करें:

• जी = ( एक्स ₁ – एक्स ₂ ) / √ ((एन ₁ -1)*एस ₁ ² + (एन ₂ -1)*एस ₂ ² ) / (एन ₁ +एन ₂ -2)
• जी = (15.2 – 14) / √ ((39-1)*4.4 ² + (34-1)*3.6 ² ) / (39+34-2)
• जी = 1.2/4.04788
• जी = 0.29851

हेजेज का g 0.29851 निकला।

बोनस: किन्हीं दो नमूनों के लिए हेजेज जी की स्वचालित रूप से गणना करने के लिए इस ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करें।

हेजेज के जी की व्याख्या कैसे करें

आम तौर पर, हेज के जी की व्याख्या इस प्रकार की जाती है:

• 0.2 = छोटा प्रभाव आकार
• 0.5 = मध्यम प्रभाव आकार
• 0.8 = बड़ा प्रभाव आकार

हमारे उदाहरण में, 0.29851 के प्रभाव आकार को संभवतः छोटा प्रभाव आकार माना जाएगा। इसका मतलब यह है कि यद्यपि दोनों समूहों के साधनों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, समूहों के साधनों के बीच वास्तविक अंतर महत्वहीन है।

हेजेज जी बनाम कोहेन डी

प्रभाव के आकार को मापने का एक अन्य सामान्य तरीका कोहेन के डी के रूप में जाना जाता है, जो निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करता है:

d = ( X1 – X2 ) / _√ ^{( s12} _{+ s22} ) / ₂

कोहेन के डी और हेजेज के जी के बीच एकमात्र अंतर यह है कि हेजेज का जी समग्र प्रभाव आकार की गणना करते समय प्रत्येक नमूना आकार को ध्यान में रखता है।

इस प्रकार, जब दो नमूना आकार समान नहीं होते हैं तो प्रभाव आकार की गणना करने के लिए हेज जी का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है।

यदि दो नमूना आकार समान हैं, तो हेजेज जी और कोहेन डी का मूल्य बिल्कुल समान होगा।