घन औसत

द्वारा डॉ. बेंजामिन एंडरसन अगस्त 6, 2023 आंकड़े शून्य टिप्पणियां

इस लेख में हम बताते हैं कि घन औसत क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है। इसके अतिरिक्त, आपको किसी भी डेटा सेट के घन माध्य की गणना करने के लिए एक कैलकुलेटर मिलेगा।

घन औसत क्या है?

घन माध्य वर्णनात्मक सांख्यिकी में केंद्रीय स्थिति का एक माप है। घन माध्य डेटा के घनों के अंकगणितीय माध्य के घन मूल के बराबर है।

इसलिए घन औसत का सूत्र इस प्रकार है:

ध्यान दें कि इस सूत्र का उपयोग केवल तभी किया जा सकता है जब डेटा असमूहीकृत हो। जब डेटा को अंतरालों में समूहीकृत किया जाता है तो घन माध्य की गणना करने के लिए, प्रत्येक वर्ग स्कोर को उसकी पूर्ण आवृत्ति से गुणा किया जाना चाहिए। इसलिए समूहीकृत डेटा के लिए घन माध्य सूत्र है:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}$

जहाँ x _i अंतराल का वर्ग चिह्न है और f _i इसकी पूर्ण आवृत्ति है।

घन औसत बड़े मानों के प्रति बहुत संवेदनशील होता है, क्योंकि बड़ी संख्याओं के घनों का मान छोटी संख्याओं के घनों की तुलना में बहुत अधिक होता है, इसलिए घन औसत में छोटी संख्याओं की तुलना में बड़ी संख्याओं को अधिक महत्व दिया जाता है।

घन औसत का उपयोग कुछ मशीन भागों के जीवनकाल को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

घन माध्य की गणना करना वर्ग माध्य की गणना के समान है, और वास्तव में वे कुछ गुण साझा करते हैं। आप यहां देख सकते हैं कि वे क्या हैं:

➤ देखें: मूल माध्य वर्ग क्या है?

घन माध्य की गणना कैसे करें

घन माध्य की गणना करने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाना चाहिए:

प्रत्येक सांख्यिकीय डेटा के घन की गणना करें।
पिछले चरण में गणना किए गए सभी घनों को जोड़ें।
परिणाम को नमूने में डेटा आइटम की कुल संख्या से विभाजित करें।
पिछले मान का घनमूल ज्ञात कीजिए।
प्राप्त परिणाम सांख्यिकीय नमूने का घन औसत है।

👉 आप किसी भी डेटा सेट के घन माध्य की गणना करने के लिए नीचे दिए गए कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

घन माध्य उदाहरण

घन माध्य की गणितीय परिभाषा को देखते हुए, हम इस प्रकार के माध्य पर चरण-दर-चरण अभ्यास हल करने का अभ्यास करेंगे।

निम्नलिखित डेटा के घन माध्य की गणना करें: 3, 5, 7, 2, 9, 1

घन औसत प्राप्त करने के लिए, आपको इसका सूत्र लागू करना होगा:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}$

अब हम अभ्यास से प्राप्त डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं और घन औसत की गणना करते हैं:

$\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9$

घन औसत एक विशेष प्रकार का औसत है क्योंकि इसका उपयोग बहुत कम मामलों में किया जाता है। आप निम्नलिखित लिंक में देख सकते हैं कि सभी प्रकार के स्टॉकिंग्स क्या हैं:

➤ देखें: मीडिया प्रकार (सांख्यिकी)

घन औसत कैलकुलेटर

किसी भी सांख्यिकीय नमूने का डेटा उसके घन माध्य की गणना के लिए निम्नलिखित कैलकुलेटर में दर्ज करें। डेटा को एक स्थान से अलग किया जाना चाहिए और दशमलव विभाजक के रूप में अवधि का उपयोग करके दर्ज किया जाना चाहिए।

लेखक के बारे में

डॉ. बेंजामिन एंडरसन

नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने