पायथन में वेल्च का एनोवा (कदम दर कदम)

जब भिन्नताओं की समानता की धारणा पूरी नहीं होती है तो वेल्च का एनोवा विशिष्ट एक-तरफ़ा एनोवा का एक विकल्प है।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि पायथन में वेल्च का एनोवा कैसे निष्पादित किया जाए।

चरण 1: डेटा बनाएं

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या तीन अलग-अलग अध्ययन तकनीकों से अलग-अलग परीक्षा परिणाम मिलते हैं, एक प्रोफेसर यादृच्छिक रूप से 10 छात्रों को एक सप्ताह के लिए प्रत्येक तकनीक (तकनीक ए, बी, या सी) का उपयोग करने के लिए नियुक्त करता है, फिर प्रत्येक छात्र को समान कठिनाई की परीक्षा देता है।

30 छात्रों के परीक्षा परिणाम नीचे प्रस्तुत किये गये हैं:

 A = [64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80]
B = [91, 92, 93, 90, 97, 94, 82, 88, 95, 96]
C = [79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81]

चरण 2: समान अंतर परीक्षण

इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए बार्टलेट परीक्षण कर सकते हैं कि प्रत्येक समूह के बीच भिन्नताएं बराबर हैं या नहीं।

यदि परीक्षण आँकड़ों का पी-मूल्य एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (जैसे कि α = 0.05), तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सभी समूहों में समान भिन्नता नहीं है।

हम पायथन में बार्टलेट परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं:

 import scipy. stats as stats

#perform Bartlett's test 
stats. bartlett (A, B, C)

BartlettResult(statistic=9.039674395, pvalue=0.010890796567)

बार्टलेट के परीक्षण का पी-वैल्यू ( .01089 ) α = .05 से कम है, जिसका अर्थ है कि हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि प्रत्येक समूह में समान भिन्नता है।

इस प्रकार, भिन्नताओं की समानता की धारणा का उल्लंघन होता है और हम वेल्च के एनोवा के साथ आगे बढ़ सकते हैं।

चरण 3: वेल्च का एनोवा निष्पादित करें

पायथन में वेल्च के एनोवा को निष्पादित करने के लिए, हम पेंगुइन पैकेज से welch_anova() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

सबसे पहले, हमें पेंगुइन स्थापित करना होगा:

 pip install Penguin

फिर हम वेल्च के एनोवा को निष्पादित करने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं:

 import penguin as pg
import pandas as pd
import numpy as np

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' score ': [64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                             91, 92, 93, 90, 97, 94, 82, 88, 95, 96,
                             79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81],
                   ' group ': np. repeat (['a', 'b', 'c'], repeats = 10 )}) 

#perform Welch's ANOVA
pg. welch_anova (dv=' score ', between=' group ', data=df)

        Source ddof1 ddof2 F p-unc np2
0 group 2 16.651295 9.717185 0.001598 0.399286

एनोवा तालिका का समग्र पी-मान ( 0.001598 ) α = 0.05 से कम है, जिसका अर्थ है कि हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि परीक्षा परिणाम तीन अध्ययन तकनीकों के बीच बराबर हैं।

फिर हम यह निर्धारित करने के लिए गेम्स-हॉवेल पोस्ट-हॉक परीक्षण कर सकते हैं कि कौन से समूह के साधन भिन्न हैं:

 pg. pairwise_gameshowell (dv=' score ', between=' group ', data=df)


        A B mean(A) mean(B) diff se T df pval	
0 a b 77.3 91.8 -14.5 3.843754 -3.772354 11.6767 0.0072
1 a c 77.3 84.7 -7.4 3.952777 -1.872102 12.7528 0.1864
2 b c 91.8 84.7 7.1 2.179959 3.256942 17.4419 0.0119

पी-मानों से, हम देख सकते हैं कि समूह ए और बी के बीच औसत अंतर काफी भिन्न है और समूह बी और सी के बीच औसत अंतर काफी भिन्न है।

अतिरिक्त संसाधन

पायथन में वन-वे एनोवा कैसे निष्पादित करें
पायथन में टू-वे एनोवा कैसे निष्पादित करें
पायथन में एनोवा द्वारा दोहराए गए उपाय कैसे करें