पृथक नमूना स्थान

हम समझाते हैं कि असतत नमूना स्थान क्या है और प्रत्येक के उदाहरणों के साथ असतत नमूना स्थान के प्रकार क्या हैं।

असतत नमूना स्थान क्या है?

संभाव्यता सिद्धांत में, एक असतत नमूना स्थान एक यादृच्छिक प्रयोग में घटनाओं का समूह है जिसके परिणामों की संख्या सीमित या गणनीय है।

इस प्रकार, असतत नमूना स्थान दो प्रकार के होते हैं: परिमित असतत नमूना स्थान और गणनीय अनंत असतत नमूना स्थान ।

नीचे हम प्रत्येक प्रकार के नमूना स्थान की परिभाषा देखेंगे।

फिर, असतत नमूना स्थान संभावित प्रारंभिक घटनाओं की संख्या से निरंतर नमूना स्थान से भिन्न होता है, क्योंकि असतत नमूना स्थान में घटनाओं की संख्या सीमित होती है और दूसरी ओर, निरंतर नमूना स्थान में घटनाओं की संख्या अनंत होती है . .

इसके अतिरिक्त, अलग-अलग नमूना स्थानों में यह गुण होता है कि सभी संभावित घटनाओं की संभावनाओं का योग एक के बराबर होता है।

असतत नमूना स्थानों के प्रकार

असतत नमूना स्थान दो अलग-अलग प्रकार के होते हैं: परिमित असतत नमूना स्थान और अनंत रूप से गणनीय असतत नमूना स्थान। आगे, हम देखेंगे कि उनमें से प्रत्येक क्या है और साथ ही प्रत्येक प्रकार के नमूना स्थान के उदाहरण भी देखेंगे।

विचारशील नमूना स्थान खत्म

जब संभावित घटनाओं की संख्या सीमित होती है, तो नमूना स्थान परिमित असतत होता है , यानी, जब संभावित परिणामों की संख्या संख्यात्मक रूप से परिभाषित की जाती है।

उदाहरण के लिए, पासे को घुमाने के लिए नमूना स्थान बिल्कुल सीमित है, क्योंकि केवल छह घटनाएं घटित हो सकती हैं। चूँकि हम पासा पलटने से पहले ही संभावित घटनाओं की संख्या जानते हैं, हम एक सीमित असतत नमूना स्थान के साथ काम कर रहे हैं।

इसके अलावा, यदि सभी घटनाओं की संभावना समान है, तो यह एक समसंभाव्य असतत नमूना स्थान है। उदाहरण के लिए एक सिक्के को उछालना, जिसमें 50% संभावना है कि वह सिर आएगा और उतनी ही संभावना है कि वह सिर आएगा।

गणनीय रूप से अनंत असतत नमूना स्थान

जब संभावित परिणामों की संख्या अनगिनत रूप से अनंत होती है, तो नमूना स्थान असतत रूप से अनंत होता है , अर्थात, संभावित परिणामों की संख्या की गणना की जा सकती है, लेकिन किए जाने वाले प्रयोगों की कुल संख्या और इसलिए संभावित परिणामों की कुल संख्या अज्ञात है।

उदाहरण के लिए, पासे को तब तक घुमाने का प्रयोग जब तक कि शीर्ष फलक पर छक्का न दिखाई दे, इसमें अनगिनत अनंत असतत नमूना स्थान होता है, क्योंकि संभावित प्रारंभिक घटनाएं गिनती योग्य होती हैं लेकिन साथ ही अनंत होती हैं (हम नहीं जानते कि हमें कितनी बार रोल करने की आवश्यकता होगी) छक्का पाने के लिए पासा)।