हाथ से एक अवशिष्ट पथ कैसे बनाएं

अवशिष्ट प्लॉट एक प्रकार का प्लॉट है जो एक्स-अक्ष के साथ एक प्रतिगमन मॉडल में एक भविष्यवक्ता चर के मूल्यों और वाई-अक्ष के साथ अवशेषों के मूल्यों को प्रदर्शित करता है।

इस प्लॉट का उपयोग यह मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है कि क्या प्रतिगमन मॉडल के अवशेष सामान्य रूप से वितरित होते हैं और क्या वे विषमलैंगिकता प्रदर्शित करते हैं या नहीं।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि प्रतिगमन मॉडल के लिए मैन्युअल रूप से एक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाया जाए।

चरण 1: अनुमानित मान ज्ञात करें

मान लीजिए कि हम एक प्रतिगमन मॉडल को निम्नलिखित डेटा सेट में फिट करना चाहते हैं:

सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर (जैसे एक्सेल, आर, पायथन, एसपीएसएस, आदि) का उपयोग करके, हम देख सकते हैं कि फिटेड रिग्रेशन मॉडल है:

y = 10.4486 + 1.3037(x)

फिर हम x के मान के आधार पर y के मान की भविष्यवाणी करने के लिए इस मॉडल का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि x = 3, तो हम अनुमान लगाते हैं कि y होगा:

y = 10.4486 + 1.3037(3) = 14.359

हम अपने डेटासेट में प्रत्येक अवलोकन के लिए इस प्रक्रिया को दोहरा सकते हैं:

चरण 2: अवशेष खोजें

हमारे डेटासेट में किसी दिए गए अवलोकन के अवशेष की गणना निम्नानुसार की जाती है:

अवशिष्ट = प्रेक्षित मूल्य – अनुमानित मूल्य

उदाहरण के लिए, पहले अवलोकन के अवशेष की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

अवशिष्ट = 15 – 14.359 = 0.641

हम अपने डेटासेट में प्रत्येक अवलोकन के लिए इस प्रक्रिया को दोहरा सकते हैं:

चरण 3: शेष प्लॉट बनाएं

अंत में, हम x-मानों को x-अक्ष के साथ और अवशिष्टों को y-अक्ष के साथ रखकर एक अवशिष्ट प्लॉट बना सकते हैं।

उदाहरण के लिए, हम अपने ग्राफ़ में पहला बिंदु रखेंगे (3, 0.641)

अगला बिंदु जो हम अपने ग्राफ़ में रखेंगे वह है (5, 0.033)

हम तब तक जारी रखेंगे जब तक हम x-मानों और अवशेषों के सभी 10 जोड़ीवार संयोजनों को प्लॉट में नहीं रख देते:

ग्राफ़ में शून्य से ऊपर का कोई भी बिंदु सकारात्मक अवशेष का प्रतिनिधित्व करता है। इसका मतलब यह है कि y के लिए मनाया गया मान प्रतिगमन मॉडल द्वारा अनुमानित मान से अधिक है।

शून्य से कम कोई भी बिंदु नकारात्मक अवशेष का प्रतिनिधित्व करता है। इसका मतलब यह है कि y के लिए मनाया गया मान प्रतिगमन मॉडल द्वारा अनुमानित मान से कम है।

चूँकि ग्राफ़ पर बिंदु बिना किसी स्पष्ट पैटर्न के 0 के अवशेष के आसपास बेतरतीब ढंग से बिखरे हुए हैं, यह इंगित करता है कि x और y के बीच संबंध रैखिक है और एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल का उपयोग करना उचित है।

और चूंकि भविष्यवक्ता चर बढ़ने पर अवशेष व्यवस्थित रूप से बढ़ते या घटते नहीं हैं, इसका मतलब यह है कि इस प्रतिगमन मॉडल के साथ विषमलैंगिकता कोई समस्या नहीं है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं:

TI-84 कैलकुलेटर पर एक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं
एक्सेल में एक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं
आर में अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं
पायथन में एक अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं