आर में संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण (उदाहरण के साथ)

एक समय श्रृंखला को “स्थिर” कहा जाता है यदि इसमें कोई प्रवृत्ति नहीं है, समय के साथ निरंतर भिन्नता प्रस्तुत करती है और समय के साथ निरंतर स्वत: सहसंबंध संरचना होती है।

यह जांचने का एक तरीका है कि कोई समय श्रृंखला स्थिर है या नहीं, एक संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण करना है, जो निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

एच ₀ : समय श्रृंखला गैर-स्थिर है। दूसरे शब्दों में, इसकी संरचना समय पर निर्भर करती है और इसकी भिन्नता समय के साथ स्थिर नहीं होती है।

एच _ए : समय श्रृंखला स्थिर है।

यदि परीक्षण का पी-मान एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (जैसे α = 0.05), तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि समय श्रृंखला स्थिर है।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि किसी निश्चित समय श्रृंखला के लिए आर में संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण कैसे किया जाए।

उदाहरण: आर में संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण

मान लीजिए कि हमारे पास R में निम्नलिखित समय श्रृंखला डेटा है:

 data <- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)

डेटा पर संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण करने से पहले, हम डेटा की कल्पना करने के लिए एक त्वरित प्लॉट बना सकते हैं:

 plot(data, type=' l ')

संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण करने के लिए, हम tseries लाइब्रेरी से adf.test() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

 library (tseries)

#perform augmented Dickey-Fuller test 
adf.test(data)

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:data
Dickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943
alternative hypothesis: stationary

यहां परिणाम के सबसे महत्वपूर्ण मूल्यों की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

• परीक्षण आँकड़ा: -2.2048
• पी-वैल्यू: 0.4943

चूँकि पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं।

इसका मतलब यह है कि समय श्रृंखला स्थिर नहीं है। दूसरे शब्दों में, इसकी संरचना समय पर निर्भर करती है और इसकी भिन्नता समय के साथ स्थिर नहीं होती है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

आर में मैन-केंडल ट्रेंड टेस्ट कैसे करें
आर में टाइम सीरीज़ कैसे प्लॉट करें
डेटा ट्रेंड को कैसे कम करें