प्रतिगमन के 7 सामान्य प्रकार (और उनका उपयोग कब करें)

प्रतिगमन विश्लेषण सांख्यिकी में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली तकनीकों में से एक है।

प्रतिगमन विश्लेषण का मूल लक्ष्य एक ऐसे मॉडल को फिट करना है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का सबसे अच्छा वर्णन करता है।

इस लेख में, हम वास्तविक जीवन में 7 सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले प्रतिगमन मॉडल साझा करते हैं, साथ ही प्रत्येक प्रकार के प्रतिगमन का उपयोग कब करना है।

1. रेखीय प्रतिगमन

रैखिक प्रतिगमन का उपयोग एक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक संख्यात्मक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• भविष्यवक्ता चर(ओं) और प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध यथोचित रैखिक है।
• प्रतिक्रिया चर एक सतत संख्यात्मक चर है।

उदाहरण: एक खुदरा कंपनी कुल बिक्री की भविष्यवाणी करने के लिए विज्ञापन खर्च का उपयोग करके एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट कर सकती है।

चूँकि इन दो चरों के बीच संबंध संभवतः रैखिक है (विज्ञापन पर अधिक पैसा खर्च करने से आम तौर पर अधिक बिक्री होती है) और प्रतिक्रिया चर (कुल बिक्री) एक सतत संख्यात्मक चर है, इसलिए एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल को समायोजित करना समझ में आता है।

संसाधन: एकाधिक रेखीय प्रतिगमन का एक परिचय

2. लॉजिस्टिक रिग्रेशन

लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग एक रिग्रेशन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक बाइनरी प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• प्रतिक्रिया चर द्विआधारी है: यह केवल दो मान ले सकता है।

उदाहरण: किसी व्यक्ति को दिल का दौरा पड़ने की संभावना का अनुमान लगाने के लिए चिकित्सा शोधकर्ता व्यायाम और धूम्रपान की आदतों का उपयोग करके एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल फिट कर सकते हैं।

चूंकि प्रतिक्रिया चर (दिल का दौरा) द्विआधारी है – एक व्यक्ति को या तो दिल का दौरा पड़ता है या नहीं – एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल फिट करना उचित है।

संसाधन: लॉजिस्टिक रिग्रेशन का एक परिचय

3. बहुपद प्रतिगमन

बहुपद प्रतिगमन का उपयोग एक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक संख्यात्मक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• भविष्यवक्ता चर(ओं) और प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध अरेखीय है।
• प्रतिक्रिया चर एक सतत संख्यात्मक चर है।

उदाहरण: मनोवैज्ञानिक एक निश्चित उद्योग में कर्मचारियों की “समग्र खुशी” की भविष्यवाणी करने के लिए “काम के घंटे” का उपयोग करके एक बहुपद प्रतिगमन फिट कर सकते हैं।

इन दोनों चरों के बीच का संबंध संभवतः गैर-रैखिक है। अर्थात्, जैसे-जैसे घंटों की संख्या बढ़ती है, एक व्यक्ति अधिक खुशी की रिपोर्ट कर सकता है, लेकिन काम किए गए घंटों की एक निश्चित संख्या से अधिक, समग्र खुशी कम होने की संभावना है। चूँकि भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच यह संबंध अरेखीय है, इसलिए बहुपद प्रतिगमन मॉडल को फिट करना समझ में आता है।

संसाधन: बहुपद प्रतिगमन का एक परिचय

4. रिज रिग्रेशन

रिज रिग्रेशन का उपयोग एक रिग्रेशन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक संख्यात्मक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• भविष्यवक्ता चर अत्यधिक सहसंबद्ध होते हैं और बहुसंरेखता एक समस्या बन जाती है।
• प्रतिक्रिया चर एक सतत संख्यात्मक चर है।

उदाहरण: एक बास्केटबॉल डेटा वैज्ञानिक खिलाड़ी के वेतन की भविष्यवाणी करने के लिए अंक, सहायता और रिबाउंड जैसे भविष्यवक्ता चर का उपयोग करके एक रिज रिग्रेशन मॉडल फिट कर सकता है।

भविष्यवक्ता चर अत्यधिक सहसंबद्ध होने की संभावना है क्योंकि बेहतर खिलाड़ियों के पास अधिक अंक, सहायता और रिबाउंड होते हैं। इसलिए, बहुसंरेखता एक समस्या होने की संभावना है, इसलिए हम रिज रिग्रेशन का उपयोग करके इस समस्या को कम कर सकते हैं।

संसाधन: रिज रिग्रेशन का एक परिचय

5. लैस्सो प्रतिगमन

लैस्सो रिग्रेशन, रिज रिग्रेशन के समान है और इसका उपयोग एक रिग्रेशन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक संख्यात्मक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• भविष्यवक्ता चर अत्यधिक सहसंबद्ध होते हैं और बहुसंरेखता एक समस्या बन जाती है।
• प्रतिक्रिया चर एक सतत संख्यात्मक चर है।

उदाहरण: एक अर्थशास्त्री घरेलू आय की भविष्यवाणी करने के लिए स्कूली शिक्षा के कुल वर्ष, काम के घंटे और रहने की लागत जैसे भविष्यवक्ता चर का उपयोग करके एक लैस्सो रिग्रेशन मॉडल फिट कर सकता है।

भविष्यवक्ता चर अत्यधिक सहसंबद्ध होने की संभावना है क्योंकि अधिक शिक्षित व्यक्ति भी उच्च रहने की लागत वाले शहरों में रहते हैं और अधिक घंटे काम करते हैं। इसलिए, बहुसंरेखता एक समस्या होने की संभावना है, इसलिए हम लैस्सो रिग्रेशन का उपयोग करके इस समस्या को कम कर सकते हैं।

ध्यान दें कि लैस्सो रिग्रेशन और रिज रिग्रेशन काफी समान हैं। जब डेटा सेट में मल्टीकोलिनेरिटी एक समस्या है, तो यह देखने के लिए कि कौन सा मॉडल सबसे अच्छा काम करता है, लासो और रिज रिग्रेशन मॉडल दोनों को फिट करने की सिफारिश की जाती है।

संसाधन: लैस्सो रिग्रेशन का एक परिचय

6. पॉइसन प्रतिगमन

पॉइसन प्रतिगमन का उपयोग एक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• प्रतिक्रिया चर “गिनती” डेटा है – उदाहरण के लिए प्रति सप्ताह धूप वाले दिनों की संख्या, प्रति वर्ष सड़क दुर्घटनाओं की संख्या, प्रति दिन की गई कॉल की संख्या, आदि।

उदाहरण: एक विश्वविद्यालय किसी विशिष्ट कॉलेज कार्यक्रम से स्नातक करने वाले छात्रों की संख्या की जांच करने के लिए पॉइसन रिग्रेशन का उपयोग उनके जीपीए के आधार पर कर सकता है जब उन्होंने कार्यक्रम में प्रवेश किया था और उनका लिंग।

इस मामले में, चूंकि प्रतिक्रिया चर गणना डेटा है (हम स्नातक छात्रों की संख्या “गिन सकते हैं” – 200, 250, 300, 413, आदि), पॉइसन प्रतिगमन का उपयोग करना उचित है।

संसाधन: पॉइसन रिग्रेशन का एक परिचय

7. मात्रात्मक प्रतिगमन

क्वांटाइल रिग्रेशन का उपयोग एक रिग्रेशन मॉडल को फिट करने के लिए किया जाता है जो एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

कब उपयोग करें:

• हम प्रतिक्रिया चर की एक विशिष्ट मात्रा या प्रतिशतक का अनुमान लगाना चाहेंगे – उदाहरण के लिए 90वां प्रतिशतक, 95वां प्रतिशतक, आदि।

उदाहरण: एक प्रोफेसर अध्ययन किए गए घंटों की संख्या के आधार पर परीक्षा स्कोर के अपेक्षित 90वें प्रतिशतक की भविष्यवाणी करने के लिए क्वांटाइल रिग्रेशन का उपयोग कर सकता है:

इस मामले में, चूंकि प्रोफेसर प्रतिक्रिया चर (परीक्षा स्कोर) के एक विशिष्ट प्रतिशत की भविष्यवाणी करना चाहता है, इसलिए क्वांटाइल रिग्रेशन का उपयोग करना उचित है।

संसाधन: क्वांटाइल रिग्रेशन का एक परिचय

अतिरिक्त संसाधन

वास्तविक जीवन में रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करने के 4 उदाहरण
वास्तविक जीवन में लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग करने के 4 उदाहरण
एनोवा बनाम प्रतिगमन: क्या अंतर है?
संपूर्ण मार्गदर्शिका: प्रतिगमन परिणामों की रिपोर्ट कैसे करें