आर में अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

संभाव्यता वितरण हमें संभाव्यता बताता है कि एक यादृच्छिक चर कुछ निश्चित मान लेता है।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित संभाव्यता वितरण हमें इस संभावना को बताता है कि एक निश्चित फुटबॉल टीम किसी दिए गए मैच में एक निश्चित संख्या में गोल करेगी:

संभाव्यता वितरण का अपेक्षित मान ज्ञात करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

µ = Σx * P(x)

सोना:

• x: डेटा मान
• पी(एक्स): मूल्य की संभावना

उदाहरण के लिए, फुटबॉल टीम के लिए अपेक्षित गोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाएगी:

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 गोल।

आर में संभाव्यता वितरण के अपेक्षित मूल्य की गणना करने के लिए, हम तीन तरीकों में से एक का उपयोग कर सकते हैं:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

तीनों विधियाँ समान परिणाम देंगी।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि आर में इनमें से प्रत्येक विधि का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण 1: योग() का उपयोग करके अपेक्षित मूल्य

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि योग () फ़ंक्शन का उपयोग करके संभाव्यता वितरण के अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

उदाहरण 2: वेटेड.मीन() का उपयोग करके अपेक्षित मूल्य

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि आर में बिल्ट-इनवेटेड.मीन () फ़ंक्शन का उपयोग करके संभाव्यता वितरण के अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

उदाहरण 3: c() का उपयोग करके अपेक्षित मान

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि आर में अंतर्निहित सी() फ़ंक्शन का उपयोग करके संभाव्यता वितरण के अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

ध्यान दें कि सभी तीन विधियों ने समान अपेक्षित मान लौटाया।

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