वास्तविक जीवन में z-स्कोर का उपयोग करने के 5 उदाहरण

आँकड़ों में, एक z-स्कोर हमें बताता है कि दिया गया मान जनसंख्या माध्य से कितने मानक विचलन है।

किसी दिए गए मान के लिए z-स्कोर की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

z = (x – μ) / σ

सोना:

• x : व्यक्तिगत डेटा का मूल्य
• μ : जनसंख्या औसत
• σ : जनसंख्या मानक विचलन

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि वास्तविक जीवन में विभिन्न परिदृश्यों में z-स्कोर का उपयोग कैसे किया जाता है।

उदाहरण 1: परीक्षा परिणाम

Z स्कोर का उपयोग अक्सर शैक्षणिक सेटिंग्स में यह विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कि किसी छात्र का स्कोर किसी दिए गए परीक्षा में औसत ग्रेड की तुलना में कितना अच्छा है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक निश्चित कॉलेज प्रवेश परीक्षा के अंक लगभग सामान्य रूप से 82 के औसत और 5 के मानक विचलन के साथ वितरित किए जाते हैं।

यदि किसी छात्र को परीक्षा में 90 अंक मिले हैं, तो हम उनके z-स्कोर की गणना इस प्रकार करेंगे:

• z = (x – μ) / σ
• z = (90 – 82) / 5
• जेड = 1.6

इसका मतलब यह है कि इस छात्र ने औसत से 1.6 मानक विचलन अधिक प्राप्त किया है।

हम यह देखने के लिए Z-स्कोर के बाईं ओर स्थित क्षेत्र कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि 1.6 का z-स्कोर सभी परीक्षा परिणामों के 94.52% से अधिक मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण 2: नवजात शिशु का वजन

Z स्कोर का उपयोग अक्सर चिकित्सा सेटिंग्स में यह विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कि नवजात शिशु का वजन सभी शिशुओं के औसत वजन की तुलना में कितना है।

उदाहरण के लिए, यह अच्छी तरह से प्रलेखित है कि नवजात शिशु का वजन आम तौर पर लगभग 7.5 पाउंड के औसत और 0.5 पाउंड के मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है।

यदि एक निश्चित नवजात शिशु का वजन 7.7 पाउंड है, तो हम उनके z-स्कोर की गणना इस प्रकार करेंगे:

• z = (x – μ) / σ
• z = (7.7 – 7.5) / 0.5
• जेड = 0.4

इसका मतलब है कि इस बच्चे का वजन औसत से 0.4 मानक विचलन अधिक है।

हम यह देखने के लिए Z-स्कोर के बाईं ओर स्थित क्षेत्र कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि 0.4 का z-स्कोर सभी शिशुओं के वजन के 65.54% से अधिक वजन का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण 3: जिराफ़ हाइट्स

Z स्कोर का उपयोग अक्सर जीव विज्ञान में यह आकलन करने के लिए किया जाता है कि किसी निश्चित जानवर का आकार उस विशेष जानवर की औसत जनसंख्या आकार की तुलना में कैसा है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि जिराफ की एक निश्चित प्रजाति की ऊंचाई सामान्यतः 16 फीट के औसत और 2 फीट के मानक विचलन के साथ वितरित की जाती है।

यदि उस प्रजाति का एक निश्चित जिराफ़ 15 फीट लंबा है, तो हम उसके z-स्कोर की गणना इस प्रकार करेंगे:

• z = (x – μ) / σ
• z = (15 – 16) / 2
• जेड = -0.5

इसका मतलब है कि इस जिराफ़ की ऊंचाई औसत से 0.5 मानक विचलन कम है।

हम यह देखने के लिए Z-स्कोर के बाईं ओर स्थित क्षेत्र कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि -0.5 का z-स्कोर सभी जिराफों के केवल 30.85% से अधिक ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण 4: जूते का आकार

Z स्कोर का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि एक निश्चित जूते का आकार औसत जनसंख्या आकार की तुलना में कैसा है।

उदाहरण के लिए, हम जानते हैं कि संयुक्त राज्य अमेरिका में पुरुषों के जूते का आकार लगभग सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, जिसका औसत आकार 10 और मानक विचलन 1 होता है।

यदि किसी व्यक्ति के जूते का आकार 10 है, तो हम उसके z-स्कोर की गणना इस प्रकार करेंगे:

• z = (x – μ) / σ
• z = (10 – 10) / 1
• जेड =0

इसका मतलब यह है कि इस आदमी के जूते का आकार औसत से 0 मानक विचलन है।

हम यह देखने के लिए Z-स्कोर के बाईं ओर स्थित क्षेत्र कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि 0 का z-स्कोर सभी पुरुषों के ठीक 50% की तुलना में अधिक जूते के आकार का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण 5: रक्तचाप

जनसंख्या के औसत रक्तचाप के सापेक्ष किसी व्यक्ति के रक्तचाप का आकलन करने के लिए चिकित्सा सेटिंग्स में अक्सर Z स्कोर का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, पुरुषों में डायस्टोलिक रक्तचाप का वितरण आम तौर पर लगभग 80 के औसत और 20 के मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है।

यदि किसी व्यक्ति का डायस्टोलिक रक्तचाप 100 है, तो हम उसके z-स्कोर की गणना इस प्रकार करेंगे:

• z = (x – μ) / σ
• z = (100 – 80) / 20
• जेड = 1

इसका मतलब यह है कि इस आदमी का डायस्टोलिक रक्तचाप औसत से 1 मानक विचलन है।

हम यह देखने के लिए Z स्कोर के बाईं ओर स्थित क्षेत्र कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि 1 का एज़ स्कोर सभी पुरुषों के 84.13% की तुलना में उच्च रक्तचाप के आकार को दर्शाता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल z-स्कोर के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

Z स्कोर की व्याख्या कैसे करें
Z स्कोर के दाईं ओर का क्षेत्र कैसे ज्ञात करें
Z स्कोर के बाईं ओर का क्षेत्र कैसे ज्ञात करें
एक अच्छा Z-स्कोर क्या माना जाता है?