आँकड़ों में t मान और p मान के बीच अंतर

दो शब्द जिन्हें छात्र अक्सर आंकड़ों में भ्रमित करते हैं वे हैं टी-वैल्यू और पी-वैल्यू ।

इन शब्दों के बीच अंतर को समझने के लिए, टी-टेस्ट को समझने में मदद मिलती है।

सामान्यतया, तीन अलग-अलग प्रकार के टी-परीक्षण होते हैं:

• एक-नमूना टी-परीक्षण : इसका उपयोग यह परीक्षण करने के लिए किया जाता है कि जनसंख्या माध्य एक निश्चित मान के बराबर है या नहीं।
• दो-नमूना टी-परीक्षण : यह परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है कि क्या दो आबादी के साधन बराबर हैं।
• युग्मित नमूने टी-परीक्षण : यह परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है कि क्या दो आबादी के साधन बराबर हैं, जब एक नमूने में प्रत्येक अवलोकन को दूसरे नमूने में एक अवलोकन के साथ जोड़ा जा सकता है।

हम प्रत्येक परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग करते हैं:

• चरण 1: शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना बताएं।
• चरण 2: t मान की गणना करें।
• चरण 3: उस पी-वैल्यू की गणना करें जो टी-वैल्यू से मेल खाता है।

प्रत्येक परीक्षण के लिए, टी-वैल्यू जनसंख्या के साधनों के बीच अंतर को मापने का एक तरीका है और पी-वैल्यू कम से कम उतने बड़े निरपेक्ष मूल्य के साथ टी-वैल्यू प्राप्त करने की संभावना है जितना हमने वास्तव में ‘नमूने में देखा था। यदि शून्य परिकल्पना वास्तव में सत्य है तो डेटा।

यदि पी-मान एक निश्चित मान (जैसे 0.05) से कम है, तो हम परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देते हैं।

प्रत्येक प्रकार के टी-परीक्षण के लिए, हम पी-वैल्यू में रुचि रखते हैं और हम पी-वैल्यू की गणना करने के लिए एक मध्यवर्ती चरण के रूप में टी-वैल्यू का उपयोग करते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि दो-नमूना टी-परीक्षण के लिए टी-वैल्यू और संबंधित पी-वैल्यू की गणना और व्याख्या कैसे करें।

उदाहरण: टी मान और पी मान की गणना और व्याख्या करें

मान लीजिए हम जानना चाहते हैं कि कछुओं की दो अलग-अलग प्रजातियों का औसत वजन बराबर है या नहीं। हम निम्नलिखित वजन के साथ प्रत्येक आबादी से 12 कछुओं का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं:

प्रजाति #1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304

प्रजाति #2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294

इस डेटा का उपयोग करके दो-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें यहां बताया गया है:

चरण 1: शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना बताएं।

सबसे पहले, हम शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ बताएंगे:

• एच ₀ : μ ₁ = μ ₂ (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर हैं)
• एच ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर नहीं हैं)

चरण 2: t मान की गणना करें।

इसके बाद, हम प्रत्येक कछुए के नमूने का वजन दो-नमूना टी-परीक्षण कैलकुलेटर में दर्ज करेंगे और पाएंगे कि टी-मान -1.608761 है।

चरण 3: पी-वैल्यू की गणना करें।

हम यह पता लगाने के लिए दो-नमूना टी-परीक्षण कैलकुलेटर का भी उपयोग कर सकते हैं कि पी-मान जो -1.608761 के टी-मान से मेल खाता है वह 0.121926 है।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं।

इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि दोनों आबादी के बीच कछुओं का औसत वजन अलग-अलग है।

ध्यान दें कि हमने पी-वैल्यू की गणना करने के लिए टी-वैल्यू को एक मध्यवर्ती चरण के रूप में उपयोग किया है। पी-वैल्यू वह वास्तविक मूल्य है जिसमें हमारी रुचि थी, लेकिन हमें पहले टी-वैल्यू की गणना करनी थी।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल टी-टेस्ट और पी-वैल्यू के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

एक-नमूना टी-टेस्ट का परिचय
दो-नमूना टी परीक्षण का परिचय
युग्मित नमूने टी-टेस्ट का परिचय
टी परीक्षण से मैन्युअल रूप से पी मान की गणना कैसे करें