समर्थित घटनाएँ

यहां आप पाएंगे कि संगत घटनाएं क्या हैं और इस प्रकार की घटनाओं के कई उदाहरण हैं। इसके अलावा, हम बताते हैं कि दो संगत घटनाओं के मिलन की संभावना की गणना कैसे की जाती है और संगत घटनाओं और असंगत घटनाओं के बीच क्या अंतर है।

कौन से आयोजन समर्थित हैं?

दो या दो से अधिक घटनाएँ संगत होती हैं जब वे एक ही समय में घटित हो सकती हैं , अर्थात, दो या दो से अधिक घटनाएँ संगत होती हैं यदि उनमें कोई प्रारंभिक घटना समान हो ।

संगत घटनाओं को संगत घटनाएँ भी कहा जाता है।

समर्थित घटनाओं के उदाहरण

केवल समर्थित घटनाओं की परिभाषा पढ़ने से इस अवधारणा को समझना मुश्किल हो सकता है, इसलिए हम इस प्रकार की घटनाओं के कई उदाहरण बताएंगे।

उदाहरण के लिए, पासे को घुमाते समय, दो संगत घटनाएँ “एक विषम संख्या को घुमाना” और “4 से बड़ी संख्या को घुमाना” होती हैं। ये दोनों घटनाएँ संगत हैं क्योंकि वे एक ही समय में घटित हो सकती हैं, क्योंकि संख्या 5 एक विषम संख्या है और साथ ही, यह 4 से बड़ी संख्या है।

हम एक डेक से बेतरतीब ढंग से एक कार्ड निकालने के प्रयोग में संगत घटनाओं का एक और उदाहरण पा सकते हैं। घटनाएँ “हीरे का कार्ड निकालना” और “7 से कम संख्या निकालना” संगत हैं, क्योंकि हम हीरों का कार्ड 3 प्राप्त कर सकते हैं जो दोनों शर्तों को पूरा करेगा।

संगत घटनाओं की संभावना

दो संगत घटनाओं ए और बी के मिलन की संभावना घटना ए की संभावना और घटना बी की संभावना को घटाकर दो संगत घटनाओं ए और बी के प्रतिच्छेदन की संभावना के बराबर है।

पासे की तरह, हम संगत घटनाओं “एक विषम संख्या प्राप्त करें” और “4 से बड़ी संख्या प्राप्त करें” के मिलन की संभावना की गणना करेंगे।

हम सबसे पहले किसी विषम संख्या वाली घटना के घटित होने की प्रायिकता की गणना करते हैं। 1 से 6 तक तीन विषम संख्याएँ (1, 3, 5) हैं, इसलिए इस घटना के घटित होने की प्रायिकता है:

दूसरा, हम 4 से बड़ी संख्या प्राप्त करने की संभावना की गणना करते हैं। हम केवल चार से बड़ी दो संख्याएँ (5 और 6) निकाल सकते हैं, इसलिए संभावना होगी:

फिर हम यह संभावना निर्धारित करते हैं कि दो संगत घटनाएँ एक ही समय में घटित होती हैं। इस मामले में, केवल संख्या 5 दोनों संगत घटनाओं को संतुष्ट करती है, इसलिए ऐसा होने की संभावना होगी:

और अंत में, हम दो संगत घटनाओं के मिलन की संभावना की गणना करने के लिए सूत्र लागू करते हैं:

संगत घटनाएँ और असंगत घटनाएँ

संगत घटनाओं और असंगत घटनाओं के बीच अंतर उनकी सह-घटना की संभावना में निहित है। दो घटनाएँ संगत हैं यदि वे एक ही समय में घटित नहीं हो सकती हैं, जबकि दो घटनाएँ असंगत हैं जब वे एक ही समय में घटित नहीं हो सकती हैं।

पासे को घुमाने के यादृच्छिक प्रयोग में, हम संगत घटनाओं और असंगत घटनाओं के उदाहरण पा सकते हैं। घटनाएँ “एक सम संख्या प्राप्त करें” और “6 के अलावा कोई अन्य संख्या प्राप्त करें” संगत हैं, लेकिन घटनाएँ “3 का गुणज एक संख्या प्राप्त करें” और “2 से कम संख्या प्राप्त करें” असंगत हैं।