पायथन में अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

संभाव्यता वितरण हमें संभाव्यता बताता है कि एक यादृच्छिक चर कुछ निश्चित मान लेता है।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित संभाव्यता वितरण हमें इस संभावना को बताता है कि एक निश्चित फुटबॉल टीम किसी दिए गए मैच में एक निश्चित संख्या में गोल करेगी:

संभाव्यता वितरण का अपेक्षित मान ज्ञात करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

µ = Σx * P(x)

सोना:

• x: डेटा मान
• पी(एक्स): मूल्य की संभावना

उदाहरण के लिए, फुटबॉल टीम के लिए अपेक्षित गोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाएगी:

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 गोल।

पायथन में संभाव्यता वितरण के अपेक्षित मूल्य की गणना करने के लिए, हम एक सरल फ़ंक्शन को परिभाषित कर सकते हैं:

 import numpy as np

def expected_value(values, weights):
    values = np. asarray (values)
    weights = np. asarray (weights)
    return (values * weights). sum ()/weights. sum ()

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में अपेक्षित मूल्य की गणना

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि हमारे द्वारा पहले परिभाषित अपेक्षित_वैल्यू() फ़ंक्शन का उपयोग करके संभाव्यता वितरण के अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02]

#calculate expected value
expected_value(values, probs)

1.450000

अपेक्षित मान 1.45 है। यह उस मूल्य से मेल खाता है जिसकी हमने पहले मैन्युअल रूप से गणना की थी।

ध्यान दें कि यदि मान सरणी और संभाव्यता सरणी की लंबाई बराबर नहीं है तो यह फ़ंक्शन एक त्रुटि लौटाएगा।

उदाहरण के लिए:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02, .05, .11]

#attempt to calculate expected value
expected_value(values, probs)

ValueError : operands could not be broadcast together with shapes (5,) (7,) 

हमें एक त्रुटि प्राप्त होती है क्योंकि पहली सरणी की लंबाई 5 है जबकि दूसरी सरणी की लंबाई 7 है।

इस अपेक्षित मान फ़ंक्शन के काम करने के लिए, दोनों सरणियों की लंबाई बराबर होनी चाहिए।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि पायथन में अन्य मेट्रिक्स की गणना कैसे करें:

पायथन में ट्रिम किए गए माध्य की गणना कैसे करें
पायथन में ज्यामितीय माध्य की गणना कैसे करें
पायथन में माध्य की मानक त्रुटि की गणना कैसे करें