पी-मूल्य

यह आलेख बताता है कि मूल्य क्या है और इसकी व्याख्या कैसे की जाती है। तो, आप सीखेंगे कि आंकड़ों में पी-वैल्यू का क्या मतलब है, पी-वैल्यू की गणना कैसे करें और चरण-दर-चरण हल किया गया अभ्यास।

पी-वैल्यू क्या है?

आँकड़ों में, पी-वैल्यू (या पी-वैल्यू ) यह मानते हुए एक परीक्षण आँकड़ा प्राप्त करने की संभावना है कि शून्य परिकल्पना सत्य है। अर्थात्, पी-वैल्यू 0 और 1 के बीच का एक मान है जिसका उपयोग परिकल्पना परीक्षण में शून्य परिकल्पना को अस्वीकार या स्वीकार करने के लिए किया जाता है।

विशेष रूप से, यदि पी-मान महत्व स्तर से नीचे है तो शून्य परिकल्पना खारिज कर दी जाती है। दूसरी ओर, यदि पी-मान महत्व स्तर से अधिक है, तो शून्य परिकल्पना स्वीकार कर ली जाती है और वैकल्पिक परिकल्पना अस्वीकार कर दी जाती है। हम नीचे पी-वैल्यू की व्याख्या के बारे में विस्तार से जानेंगे।

संक्षेप में, पी-वैल्यू का उपयोग किसी शोध परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करने के लिए किया जाता है क्योंकि यह संयोग के कारण परिणाम और सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण परिणाम के बीच अंतर करने में मदद करता है।

पी-वैल्यू को कभी-कभी पी-वैल्यू भी कहा जाता है, क्योंकि यह एक अंग्रेजी शब्द है और कई सांख्यिकीय अध्ययन अंग्रेजी में प्रकाशित होते हैं।

पी-वैल्यू की व्याख्या

अब जब हमने पी-वैल्यू की परिभाषा देख ली है, तो आइए देखें कि सांख्यिकीय परीक्षण में पी-वैल्यू की सही व्याख्या कैसे करें।

मूल रूप से, पी-वैल्यू की व्याख्या इस प्रकार की जाती है:

• यदि पी-मूल्य महत्व स्तर से कम है, तो शून्य परिकल्पना खारिज कर दी जाती है (वैकल्पिक परिकल्पना स्वीकार की जाती है)।
• यदि पी-मूल्य महत्व स्तर से अधिक है, तो वैकल्पिक परिकल्पना खारिज कर दी जाती है (शून्य परिकल्पना स्वीकार कर ली जाती है)।

इसलिए, पी-वैल्यू की व्याख्या चुने गए महत्व स्तर पर निर्भर करती है । आमतौर पर, महत्व स्तर 0.05 या 0.01 पर सेट किया जाता है, लेकिन यह एक मनमाना मूल्य है जिसे तय करना अन्वेषक पर निर्भर है।

ध्यान दें कि पी-वैल्यू का मान यह नहीं दर्शाता है कि एक परिकल्पना आवश्यक रूप से सत्य है, बल्कि यह कि एक परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया गया है या एक परिकल्पना को अस्वीकार नहीं किया गया है क्योंकि पी-वैल्यू के लिए धन्यवाद, इसका सांख्यिकीय प्रमाण है। हालाँकि, कोई भी गलत हो सकता है और शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकता है जब वह सत्य हो, या इसके विपरीत, जब वह गलत हो तो शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं कर सकता है। हालाँकि गलती होने की संभावना बहुत कम है, लेकिन यह संभव है कि उसने गलती की हो।

संक्षेप में, हम कहते हैं कि पी-मान महत्वपूर्ण है जब यह महत्व स्तर (आमतौर पर α = 0.05) से कम है, क्योंकि यदि पी-मान महत्व स्तर से कम है, तो इसका मतलब है कि इसे अस्वीकार करने के लिए महत्वपूर्ण सबूत हैं शून्य परिकल्पना। .

पी-मूल्य उदाहरण

ताकि आप आंकड़ों में पी-वैल्यू के अर्थ को बेहतर ढंग से समझ सकें, नीचे आप एक उदाहरण देख सकते हैं जिसमें पी-वैल्यू की गणना करके एक परिकल्पना परीक्षण को हल किया जाता है।

• एक खिलौना बनाने के लिए, एक कंपनी किसी बाहरी कंपनी से खिलौने का एक हिस्सा खरीदती है और फिर उसे बाकी हिस्सों के साथ जोड़ती है। सैद्धांतिक रूप से, आपके द्वारा खरीदे गए हिस्से की लंबाई 5 सेमी होनी चाहिए, हालांकि, हाल ही में असेंबली में कई खामियां सामने आई हैं और कंपनी को संदेह है कि खरीदे गए हिस्सों की औसत लंबाई अलग है। यह सुनिश्चित करने के लिए, किसी बाहरी कंपनी से 10,000-यूनिट का नमूना माँगें, एक यादृच्छिक टुकड़ा मापें और इसका माप 5.25 सेमी है। इसलिए, अपनी प्रारंभिक परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करने के लिए, वह एक परिकल्पना परीक्षण करने का निर्णय लेता है।

इस मामले में, परिकल्पना परीक्षण की शून्य परिकल्पना और वैकल्पिक परिकल्पना इस प्रकार हैं:

इस समस्या को हल करने के लिए, हम 5% का महत्व स्तर लेंगे।

जो मान हमने यादृच्छिक रूप से लिया (5.25 सेमी) वह सैद्धांतिक औसत (5.00 सेमी) से 0.25 सेमी विचलित है। इसलिए, इस परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-वैल्यू की गणना करने के लिए, हमें यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि कितने मान 0.25 सेमी या अधिक से विचलित हुए हैं। 10,000 इकाइयों के नमूने का विश्लेषण करने के बाद, हमने पाया कि 183 इकाइयाँ 4.75 सेमी से कम हैं और दूसरी ओर, 209 इकाइयाँ 5.25 सेमी से बड़ी हैं।

4.75 सेमी या उससे कम मापने वाले टुकड़े: 183
5.25 सेमी या अधिक मापने वाले टुकड़े: 209

इसलिए, इस परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-वैल्यू की गणना करने के लिए, हमें 0.25 सेमी या उससे अधिक के विचलन वाले पाए गए सिक्कों को नमूना आकार से विभाजित करने की आवश्यकता है।

फिर, परिकलित पी-मान पहले चुने गए महत्व स्तर से कम है:

इसलिए, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और इसलिए हमारे पास महत्वपूर्ण सांख्यिकीय साक्ष्य हैं कि जो हिस्से हम खरीदते हैं उनकी लंबाई मूल रूप से सहमत की तुलना में औसतन भिन्न होती है।

जैसा कि आपने इस उदाहरण में देखा, एक परिकल्पना परीक्षण का पी-मूल्य संदर्भ वितरण को जाने बिना निर्धारित किया जा सकता है, हालांकि यह सामान्य नहीं है। पी-वैल्यू गणना के अधिक उदाहरण देखने के लिए, आप हमारी वेबसाइट पर परिकल्पना परीक्षण उदाहरण देख सकते हैं।

पी-मूल्य निष्कर्ष

अंत में, हम आपके लिए मूल्य के सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष को सारांश रूप में छोड़ते हैं।

• पी-वैल्यू इस संभावना का प्रतिनिधित्व नहीं करता है कि शून्य परिकल्पना सत्य है, लेकिन यह केवल मान लिया जाता है कि शून्य परिकल्पना सत्य है और इस धारणा के तहत, पी-वैल्यू की गणना की जाती है, जो हमें शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने की अनुमति देगा या नहीं। .
• पी-वैल्यू का उपयोग परिकल्पना परीक्षण से किसी परिकल्पना को अस्वीकार या अस्वीकार करने के लिए किया जाता है। यदि पी-मान महत्व स्तर से कम है, तो इसका मतलब है कि शून्य परिकल्पना सत्य होने की संभावना नहीं है और इसलिए इसे खारिज कर दिया गया है। दूसरी ओर, यदि पी-मान महत्व स्तर से अधिक है, तो इसका मतलब है कि यह बहुत संभावना है कि शून्य परिकल्पना सत्य है और इसलिए इसे अस्वीकार नहीं किया गया है।
• यद्यपि पी-वैल्यू इंगित करता है कि यह बहुत संभावना है कि शून्य परिकल्पना सत्य है या नहीं, यह निश्चितता प्रदान नहीं करता है कि शून्य परिकल्पना सत्य है या गलत। ग़लत होने की संभावना हमेशा बनी रहती है.
• पी-वैल्यू अनुसंधान की विश्वसनीयता से संबंधित है, इसलिए पी-वैल्यू जितना कम होगा, सांख्यिकीय विश्लेषण से प्राप्त परिणाम उतना ही अधिक विश्वसनीय होगा।
• महत्व का स्तर मनमाना है और शोधकर्ता द्वारा तय किया जाता है, इसलिए पी-वैल्यू का महत्व भी शोधकर्ता द्वारा परिभाषित किया जाता है।