R में लॉजिस्टिक रिग्रेशन आउटपुट में pr(>|z|) की व्याख्या कैसे करें

जब भी आप आर में लॉजिस्टिक रिग्रेशन करते हैं, तो आपके रिग्रेशन मॉडल का आउटपुट निम्नलिखित प्रारूप में प्रदर्शित किया जाएगा:

 Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -17.638452 9.165482 -1.924 0.0543 .
available -0.004153 0.006621 -0.627 0.5305  
drat 4.879396 2.268115 2.151 0.0315 * 

Pr(>|z|) कॉलम z मान कॉलम में मान से जुड़े p मान का प्रतिनिधित्व करता है।

यदि पी-मान एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (उदाहरण के लिए α = 0.05), तो यह इंगित करता है कि भविष्यवक्ता चर का मॉडल में प्रतिक्रिया चर के साथ सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल के लिए Pr(>|z|) कॉलम के मूल्यों की व्याख्या कैसे करें।

उदाहरण: Pr(>|z|) मानों की व्याख्या कैसे करें

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि अंतर्निहित एमटीकार्स डेटासेट का उपयोग करके आर में लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल को कैसे फिट किया जाए:

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + drat, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + drat, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.5773 -0.2273 -0.1155 0.5196 1.8957  

Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -17.638452 9.165482 -1.924 0.0543 .
available -0.004153 0.006621 -0.627 0.5305  
drat 4.879396 2.268115 2.151 0.0315 *
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 21,268 on 29 degrees of freedom
AIC: 27,268

Number of Fisher Scoring iterations: 6

यहां Pr(>|z|) कॉलम में मानों की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

• भविष्यवक्ता चर “डिस्प” के लिए पी-मान 0.5305 है। चूँकि यह मान 0.05 से कम नहीं है, इसका मॉडल में प्रतिक्रिया चर के साथ सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध नहीं है।
• भविष्यवक्ता चर “ड्रैट” के लिए पी-मान 0.0315 है। चूँकि यह मान 0.05 से कम है, मॉडल में प्रतिक्रिया चर के साथ सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है।

गुणांक तालिका के नीचे महत्व कोड हमें बताते हैं कि 0.0315 के पी-मान के आगे एक एकल तारांकन (*) का मतलब है कि पी-मान α = 0.05 पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

Pr(>|z|) की गणना कैसे की जाती है?

यहां बताया गया है कि Pr(>|z|) का मान वास्तव में कैसे गणना किया जाता है:

चरण 1: z मान की गणना करें

सबसे पहले, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके z मान की गणना करते हैं:

• z मान = अनुमान / मानक। गलती

उदाहरण के लिए, यहां बताया गया है कि भविष्यवक्ता चर “ड्रैट” के लिए z मान की गणना कैसे करें:

 #calculate z-value
4.879396 / 2.268115

[1] 2.151

चरण 2: पी-वैल्यू की गणना करें

इसके बाद, हम दो-पूंछ वाले पी-वैल्यू की गणना करते हैं। यह इस संभावना को दर्शाता है कि सामान्य वितरण का निरपेक्ष मान 2.151 से अधिक या -2.151 से कम है।

इस मान की गणना के लिए हम R में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

• पी-वैल्यू = 2 * (1-पीनॉर्म(जेड-वैल्यू))

उदाहरण के लिए, 2.151 के z-मान के लिए दो-पूंछ वाले पी-मान की गणना कैसे करें:

 #calculate p-value
2*(1-pnorm(2.151))

[1] 0.0314762

ध्यान दें कि यह पी-वैल्यू उपरोक्त प्रतिगमन आउटपुट में पी-वैल्यू से मेल खाता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में विभिन्न प्रतिगमन मॉडल को कैसे फिट किया जाए:

आर में लॉजिस्टिक रिग्रेशन कैसे करें
आर में सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
आर में मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन कैसे करें