पायथन में क्रॉस उत्पाद की गणना कैसे करें

यह मानते हुए कि हमारे पास तत्वों (ए ₁ , ए ₂ , ए ₃ ) के साथ वेक्टर ए और तत्वों (बी ₁ , बी ₂ , बी ₃ ) के साथ वेक्टर बी है, हम इन दो वैक्टरों के क्रॉस उत्पाद की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:

क्रॉस उत्पाद = [(ए ₂ *बी ₃ ) – (ए ₃ *बी ₂ ), (ए ₃ *बी ₁ ) – (ए ₁ *बी ₃ ), (ए ₁ *बी ₂ ) – (ए ₂ *बी ₁ )]

उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित वेक्टर हैं:

• वेक्टर ए: (1, 2, 3)
• वेक्टर बी: (4, 5, 6)

हम इन वैक्टरों के क्रॉस उत्पाद की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

• क्रॉस उत्पाद = [(ए ₂ *बी ₃ ) – (ए ₃ *बी ₂ ), (ए ₃ *बी ₁ ) – (ए ₁ *बी ₃ ), (ए ₁ *बी ₂ ) – (ए ₂ *बी ₁ )]
• क्रॉस उत्पाद = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• क्रॉस उत्पाद = (-3, 6, -3)

आप पायथन में दो वैक्टरों के क्रॉस उत्पाद की गणना करने के लिए निम्नलिखित दो तरीकों में से किसी एक का उपयोग कर सकते हैं:

विधि 1: NumPy के क्रॉस() फ़ंक्शन का उपयोग करें

 import numpy as np
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

विधि 2: अपना स्वयं का कार्य परिभाषित करें

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि व्यवहार में प्रत्येक विधि का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण 1: NumPy क्रॉस() फ़ंक्शन का उपयोग करना

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि दो वैक्टरों के बीच क्रॉस उत्पाद की गणना करने के लिए NumPy के क्रॉस() फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

 import numpy as np

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

[-3, 6, -3]

क्रॉस उत्पाद (-3, 6, -3) हो जाता है।

यह उस क्रॉस उत्पाद से मेल खाता है जिसकी हमने पहले मैन्युअल रूप से गणना की थी।

उदाहरण 2: अपना स्वयं का कार्य परिभाषित करें

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि दो वैक्टरों के बीच क्रॉस उत्पाद की गणना करने के लिए अपने स्वयं के फ़ंक्शन को कैसे परिभाषित करें:

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

[-3, 6, -3]

क्रॉस उत्पाद (-3, 6, -3) हो जाता है।

यह उस क्रॉस उत्पाद से मेल खाता है जिसकी हमने पिछले उदाहरण में गणना की थी।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि पायथन में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

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