मोंटी हॉल समस्या: एक सरल दृश्य व्याख्या

लेट्स मेक ए डील नामक एक पुराने गेम शो में, मेजबान मोंटी हॉल ने प्रतियोगियों को तीन दरवाजे दिए।

एक दरवाजे में पुरस्कार था जबकि अन्य दो में नहीं था।

मोंटी प्रतियोगी से यह चुनने के लिए कहेगा कि उसके अनुसार किस दरवाजे पर पुरस्कार होगा।

एक बार जब प्रतियोगी ने एक दरवाज़ा चुन लिया, तो मोंटी एक दरवाज़ा खोलता था जिसमें पुरस्कार नहीं होता था ।

पुरस्कार दो बंद दरवाजों में से एक में रखा रहा।

इसके बाद मोंटी उम्मीदवार से पूछेगा कि क्या वे दरवाजे बदलना चाहते हैं।

हालाँकि इस पर विश्वास करना कठिन लग सकता है, लेकिन यह पता चलता है कि खेल में इस बिंदु पर दरवाजे बदलने से वास्तव में आपको जीतने की अधिक संभावना मिलती है।

इसका कारण जानने के लिए पढ़ते रहें!

मोंटी हॉल समस्या को स्पष्ट रूप से समझाया गया

यह समझाने के लिए कि दरवाजे बदलने से आपको जीतने की अधिक संभावना क्यों मिलती है, निम्नलिखित परिदृश्यों पर विचार करें जिनमें आप पहले दरवाजा 1 चुनते हैं।

परिदृश्य 1: आप दरवाजा 1 चुनते हैं और पुरस्कार वास्तव में दरवाजे 1 के पीछे है।

इस मामले में, मोंटी दरवाजा 2 या 3 खोलेगा और आपको दिखाएगा कि किसी भी दरवाजे के पीछे कुछ भी नहीं है। यदि आप द्वार 1 के साथ रहते हैं, तो आप जीत जाते हैं ।

परिदृश्य 2: आप दरवाजा 1 चुनते हैं और पुरस्कार वास्तव में दरवाजे 2 के पीछे है।

इस मामले में, मोंटी को दरवाजा 3 खोलना होगा और आपको दिखाना होगा कि इसके पीछे कुछ भी नहीं है। यदि आप द्वार 1 के साथ रहते हैं, तो आप हार जाते हैं ।

परिदृश्य 3: आप दरवाज़ा 1 चुनते हैं और पुरस्कार वास्तव में दरवाज़ा 3 के पीछे है।

इस मामले में, मोंटी को दरवाजा 2 खोलना होगा और आपको दिखाना होगा कि इसके पीछे कुछ भी नहीं है। यदि आप द्वार 1 के साथ रहते हैं, तो आप हार जाते हैं ।

यदि आप दरवाजा 1 चुनते हैं तो ये सभी संभावित परिणाम हैं। ध्यान दें कि यदि आप दरवाजा 1 के साथ रहते हैं, तो आप केवल एक तिहाई समय बचाते हैं। लेकिन यदि आप बदलते हैं, तो आप दो-तिहाई समय बचाते हैं।

निम्नलिखित तालिका इस गेम शो में सभी संभावित परिदृश्यों के साथ-साथ रखरखाव और परिवर्तन से जुड़े परिणामों का सारांश प्रस्तुत करती है:

तालिका से, हम देख सकते हैं कि जब आप रहते हैं तो आप 33% समय जीतते हैं, लेकिन जब आप स्विच करते हैं तो आप 66% समय जीतते हैं।

इसलिए, दरवाजे बदलने से आपके पुरस्कार जीतने की संभावना बढ़ जाती है।

हालाँकि यह सहज ज्ञान से समझ में नहीं आता है, लेकिन गणित झूठ नहीं बोलता है।