पायथन में द्विपद विश्वास अंतराल की गणना कैसे करें

द्विपद संभाव्यता के लिए विश्वास अंतराल की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

आत्मविश्वास अंतराल = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

सोना:

• पी: “सफलताओं” का अनुपात
• z: चुना हुआ z मान
• n: नमूना आकार

पायथन में इस प्रकार के आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने का सबसे आसान तरीका statsmodels पैकेज से अनुपात_कॉन्फ़िंट () फ़ंक्शन का उपयोग करना है:

 proportion_confint ( count , nobs , alpha = 0.05 , method = ' normal ' )

सोना:

• गिनती : सफलताओं की संख्या
• nobs : प्रयासों की कुल संख्या
• अल्फ़ा : महत्व स्तर (डिफ़ॉल्ट 0.05 है)
• विधि : विश्वास अंतराल के लिए उपयोग करने की विधि (डिफ़ॉल्ट “सामान्य” है)

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में द्विपद विश्वास अंतराल की गणना करें

मान लीजिए कि हम किसी काउंटी में उन निवासियों के अनुपात का अनुमान लगाना चाहते हैं जो एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं।

हम 100 निवासियों का एक यादृच्छिक नमूना चुनने का निर्णय लेते हैं और पाते हैं कि उनमें से 56 कानून के पक्ष में हैं।

हम संपूर्ण काउंटी में इस कानून वाले निवासियों के वास्तविक अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए अनुपात_कॉन्फ़िंट () फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 )

(0.4627099463758483, 0.6572900536241518)

कानून का समर्थन करने वाले काउंटी निवासियों के वास्तविक अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल [.4627, .6573] है।

डिफ़ॉल्ट रूप से, यह फ़ंक्शन आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए एसिम्प्टोटिक सामान्य सन्निकटन का उपयोग करता है। हालाँकि, हम किसी भिन्न विधि का उपयोग करने के लिए विधि तर्क का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, द्विपद आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए आर प्रोग्रामिंग भाषा में उपयोग किया जाने वाला डिफ़ॉल्ट फ़ंक्शन विल्सन स्कोर अंतराल है।

पायथन में विश्वास अंतराल की गणना करते समय हम इस विधि को निर्दिष्ट करने के लिए निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , method=' wilson ')

(0.4622810465167698, 0.6532797336983921)

यह हमें बताता है कि कानून का समर्थन करने वाले काउंटी निवासियों के वास्तविक अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल [.4623, .6533] है।

यह विश्वास अंतराल सामान्य सन्निकटन का उपयोग करके गणना की गई तुलना से थोड़ा अलग है।

ध्यान दें कि हम भिन्न कॉन्फिडेंस अंतराल की गणना करने के लिए अल्फा मान को भी समायोजित कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, हम 90% विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए अल्फा को 0.10 पर सेट कर सकते हैं:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 90% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , alpha= 0.10 , method=' wilson ')

(0.47783814499647415, 0.6390007285095451)

यह हमें बताता है कि कानून का समर्थन करने वाले काउंटी निवासियों के वास्तविक अनुपात के लिए 90% विश्वास अंतराल [.4778, .6390] है।

ध्यान दें : आप यहां period_confint() फ़ंक्शन के लिए संपूर्ण दस्तावेज़ पा सकते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि पायथन में अन्य सामान्य ऑपरेशन कैसे करें:

पायथन में कॉन्फिडेंस इंटरवल कैसे प्लॉट करें
पायथन में द्विपद वितरण का उपयोग कैसे करें