एक्सेल में बूटस्ट्रैपिंग कैसे करें (उदाहरण के साथ)

बूटस्ट्रैपिंग एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग किसी आंकड़े के लिए विश्वास अंतराल बनाने के लिए किया जा सकता है जब नमूना आकार छोटा होता है और अंतर्निहित वितरण अज्ञात होता है।

बूटस्ट्रैपिंग की मूल प्रक्रिया इस प्रकार है:

• किसी दिए गए डेटा सेट से प्रतिस्थापन के साथ k प्रतिकृति नमूने लें।
• प्रत्येक नमूने के लिए, रुचि के आँकड़े की गणना करें।
• यह किसी दिए गए आँकड़े के लिए अलग-अलग अनुमान देता है, जिसका उपयोग आप आँकड़ों के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए कर सकते हैं।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि एक्सेल में बूटस्ट्रैप कैसे करें।

चरण 1: मूल डेटा दर्ज करें

सबसे पहले, हम डेटासेट से मान दर्ज करेंगे:

चरण 2: बूटस्ट्रैप उदाहरण तैयार करें

आगे, हम बूटस्ट्रैप उदाहरण उत्पन्न करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

 =INDEX( $A$2:$A$16 , RANDBETWEEN(1, ROWS( $A$2:$A$16 )),1)

हम मूल डेटा सेट से यादृच्छिक रूप से एक मान का चयन करने के लिए इस सूत्र को सेल डी 2 में टाइप कर सकते हैं।

फिर हम अपना पहला बूटस्ट्रैप नमूना तैयार करने के लिए इस सूत्र को दाईं ओर 10 कोशिकाओं तक खींच सकते हैं।

फिर हम 300 बूटस्ट्रैप्ड नमूने बनाने के लिए इस सूत्र को 300 पंक्तियों में खींच सकते हैं:

ध्यान दें : बूटस्ट्रैप प्रतिस्थापन के साथ नमूनाकरण का उपयोग करता है, जिसका अर्थ है कि मूल डेटासेट से एक मान किसी दिए गए नमूने में कई बार दिखाई दे सकता है।

चरण 3: प्रत्येक नमूने के लिए रुचि के आंकड़ों की गणना करें

फिर हम प्रत्येक नमूने के लिए रुचि के आंकड़ों की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, हम माध्य, माध्यिका, मानक विचलन, अंतःचतुर्थक सीमा आदि की गणना कर सकते हैं। प्रत्येक नमूने के लिए.

इस विशेष उदाहरण के लिए, हम प्रत्येक नमूने के लिए औसत मान की गणना करेंगे:

हम देख सकते हैं:

• पहले बूटस्ट्रैप नमूने का माध्य मान 14 है।
• दूसरे बूटस्ट्रैप नमूने का माध्य मान 16 है।
• तीसरे बूटस्ट्रैप नमूने का माध्य मान 13.5 है।

और इसी तरह।

चरण 4: बूटस्ट्रैप विश्वास अंतराल की गणना करें

अंत में, हम कॉलम एन में 2.5% प्रतिशतक और 97.5% प्रतिशतक पर मान ज्ञात करके माध्यिका के लिए 95% बूटस्ट्रैप विश्वास अंतराल की गणना कर सकते हैं।

ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:

 =PERCENTILE( N2:N301 , 0.025)

=PERCENTILE( N2:N301 , 0.975)

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि व्यवहार में इन सूत्रों का उपयोग कैसे करें:

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि मूल डेटासेट के औसत मूल्य के लिए 95% बूटस्ट्रैप विश्वास अंतराल [10.475, 19.7625] है।

ध्यान दें कि इस उदाहरण में हम 300 बूटस्ट्रैप्ड नमूने तैयार करना चुनते हैं, प्रत्येक का नमूना आकार n=10 है, लेकिन आप जितने चाहें उतने बूटस्ट्रैप्ड नमूने तैयार कर सकते हैं।

सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते समय, बूटस्ट्रैप्ड नमूने उत्पन्न करना आम बात है जिसका उपयोग आत्मविश्वास अंतराल बनाने के लिए किया जा सकता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि एक्सेल में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

एक्सेल में कॉन्फिडेंस इंटरवल की गणना कैसे करें
एक्सेल में पूर्वानुमान अंतराल की गणना कैसे करें
एक्सेल में सहनशीलता अंतराल की गणना कैसे करें