परिकल्पना परीक्षण और आत्मविश्वास अंतराल: क्या अंतर है?

सांख्यिकी में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली दो प्रक्रियाएं परिकल्पना परीक्षण और आत्मविश्वास अंतराल हैं।

यहाँ दोनों के बीच अंतर है:

• परिकल्पना परीक्षण एक औपचारिक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि जनसंख्या पैरामीटर के बारे में परिकल्पना सत्य है या नहीं।
• आत्मविश्वास अंतराल मूल्यों की एक श्रृंखला है जिसमें एक निश्चित स्तर के आत्मविश्वास के साथ जनसंख्या पैरामीटर शामिल होने की संभावना है।

यह ट्यूटोरियल प्रत्येक विधि का उनकी समानताओं और अंतरों के साथ एक संक्षिप्त अवलोकन साझा करता है।

परिकल्पना परीक्षण की मूल बातें

एक परीक्षण परिकल्पना का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि जनसंख्या पैरामीटर के बारे में एक परिकल्पना सत्य है या नहीं।

वास्तविक दुनिया की परिकल्पना परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ता जनसंख्या का एक यादृच्छिक नमूना प्राप्त करेंगे और एक शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना का उपयोग करके नमूना डेटा पर एक परिकल्पना परीक्षण करेंगे:

• शून्य परिकल्पना (H ₀ ): नमूना डेटा अकेले संयोग से आता है।
• वैकल्पिक परिकल्पना ( _एचए ): नमूना डेटा एक गैर-यादृच्छिक कारण से प्रभावित होता है।

यदि परिकल्पना परीक्षण का पी-मूल्य एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (जैसे α = 0.05), तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि हमारे पास यह बताने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि वैकल्पिक परिकल्पना सत्य है।

परिकल्पना परीक्षण उदाहरण

मान लीजिए कि एक विनिर्माण संयंत्र यह परीक्षण करना चाहता है कि क्या एक नई विधि प्रति माह उत्पादित दोषपूर्ण विजेट की संख्या को बदलती है या नहीं, जो वर्तमान में 250 है।

इसका परीक्षण करने के लिए, वे एक महीने के लिए नई पद्धति का उपयोग करने से पहले और बाद में उत्पादित दोषपूर्ण विजेट की औसत संख्या को माप सकते हैं।

वे निम्नलिखित परिकल्पनाओं का उपयोग करके एक परिकल्पना परीक्षण कर सकते हैं:

• एच ₀ : μ _बाद = μ _पहले (नई विधि का उपयोग करने से पहले और बाद में दोषपूर्ण विजेट की औसत संख्या समान है)
• एच _ए : μ _{के बाद} ≠ μ _पहले (नई विधि का उपयोग करने से पहले और बाद में उत्पादित दोषपूर्ण विजेट की औसत संख्या अलग है)

मान लीजिए कि वे एक-नमूना टी-टेस्ट चलाते हैं और 0.0032 का पी-वैल्यू प्राप्त करते हैं।

चूँकि यह पी-वैल्यू α = 0.05 से कम है, सुविधा शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकती है और निष्कर्ष निकाल सकती है कि नई विधि के परिणामस्वरूप प्रति माह उत्पादित दोषपूर्ण विजेट की संख्या में बदलाव होता है।

आत्मविश्वास अंतराल की मूल बातें

आत्मविश्वास अंतराल मूल्यों की एक श्रृंखला है जिसमें एक निश्चित स्तर के आत्मविश्वास के साथ जनसंख्या पैरामीटर शामिल होने की संभावना है।

वास्तविक दुनिया के आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए, शोधकर्ता जनसंख्या का एक यादृच्छिक नमूना प्राप्त करेंगे और जनसंख्या माध्य के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

आत्मविश्वास अंतराल = x +/- z*(s/√ n )

सोना:

• x : नमूना का अर्थ है
• z: चुना हुआ z मान
• एस: नमूना मानक विचलन
• n: नमूना आकार

आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला z मान आपके द्वारा चुने गए आत्मविश्वास के स्तर पर निर्भर करता है। निम्न तालिका z मान दिखाती है जो सबसे सामान्य आत्मविश्वास स्तर विकल्पों से मेल खाती है:

कॉन्फिडेंस इंटरवल उदाहरण

मान लीजिए कि एक जीवविज्ञानी एक निश्चित आबादी में कछुओं के औसत वजन का अनुमान लगाना चाहता है और वह निम्नलिखित जानकारी के साथ कछुओं का एक यादृच्छिक नमूना एकत्र करता है:

• नमूना आकार n = 25
• औसत नमूना वजन x = 300
• नमूना मानक विचलन s = 18.5

यहां वास्तविक जनसंख्या माध्य भार के लिए 90% विश्वास अंतराल की गणना करने का तरीका बताया गया है:

90% विश्वास अंतराल: 300 +/- 1.645*(18.5/√25) = [293.91, 306.09]

जीवविज्ञानी 90% आश्वस्त हो सकते हैं कि इस आबादी में कछुए का वास्तविक औसत वजन 293.1 पाउंड और 306.09 पाउंड के बीच है।

परिकल्पना परीक्षण बनाम आत्मविश्वास अंतराल: प्रत्येक का उपयोग कब करें

परिकल्पना परीक्षण या आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग करने का निर्णय उस प्रश्न पर निर्भर करता है जिसका आप उत्तर देने का प्रयास कर रहे हैं।

जब आप जनसंख्या पैरामीटर के मूल्य का अनुमान लगाना चाहते हैं तो आपको आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग करना चाहिए।

जब आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि जनसंख्या पैरामीटर के बारे में कोई परिकल्पना संभावित रूप से सत्य है या नहीं, तो आपको परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करना चाहिए।

प्रत्येक प्रक्रिया का उपयोग कब करना है इसके बारे में अपने ज्ञान का परीक्षण करने के लिए, निम्नलिखित परिदृश्यों पर विचार करें।

परिदृश्य 1: अध्ययन में बिताए गए घंटे

मान लीजिए कि एक विश्वविद्यालय शोधकर्ता यह मापना चाहता है कि छात्र प्रति सप्ताह पढ़ाई में कितने घंटे बिताते हैं।

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए उसे किस प्रक्रिया का उपयोग करना चाहिए?

उसे आत्मविश्वास अंतराल का उपयोग करना चाहिए क्योंकि वह जनसंख्या पैरामीटर के मूल्य का अनुमान लगाना चाहती है।

परिदृश्य 2: नई दवा

मान लीजिए कि एक डॉक्टर यह परीक्षण करना चाहता है कि क्या कोई नई दवा मौजूदा मानक दवा की तुलना में रक्तचाप को अधिक कम करने में सक्षम है।

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए उसे किस प्रक्रिया का उपयोग करना चाहिए?

उसे परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करना चाहिए क्योंकि वह यह समझना चाहता है कि जनसंख्या पैरामीटर के संबंध में एक विशिष्ट परिकल्पना सत्य है या नहीं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल परिकल्पना परीक्षण के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

परिकल्पना परीक्षण का परिचय
एक-नमूना टी-टेस्ट का परिचय
दो-नमूना टी परीक्षण का परिचय
युग्मित नमूने टी-परीक्षण का परिचय

निम्नलिखित ट्यूटोरियल आत्मविश्वास अंतराल के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

आत्मविश्वास अंतराल का परिचय
एक माध्य के लिए विश्वास अंतराल
किसी अनुपात के लिए विश्वास अंतराल