आर में दो-नमूना टी परीक्षण कैसे करें
दो-नमूना टी-परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो आबादी के साधन बराबर हैं या नहीं।
आप आर में दो-उदाहरण टी-परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित मूल वाक्यविन्यास का उपयोग कर सकते हैं:
t. test (group1, group2, var. equal = TRUE )
ध्यान दें : var.equal=TRUE निर्दिष्ट करके, हम R को यह मानने के लिए कह रहे हैं कि दोनों नमूनों के बीच भिन्नताएं बराबर हैं।
यदि आप यह धारणा नहीं बनाना चाहते हैं, तो बस इस तर्क को एक तरफ छोड़ दें और आर इसके बजाय वेल्च का टी-टेस्ट निष्पादित करेगा, जो यह नहीं मानता है कि नमूनों के बीच भिन्नताएं बराबर हैं।
निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में आर में दो-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें।
उदाहरण: आर में दो-नमूना टी टेस्ट
मान लीजिए हम जानना चाहते हैं कि क्या पौधों की दो अलग-अलग प्रजातियों की औसत ऊंचाई समान है।
इसका परीक्षण करने के लिए, हम प्रत्येक प्रजाति से 12 पौधों का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं।
निम्नलिखित कोड दिखाता है कि दो प्रजातियों के बीच औसत ऊंचाई बराबर है या नहीं यह निर्धारित करने के लिए आर में दो-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें:
#create vectors to hold plant heights from each sample group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19) group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19) #perform two sample t-tests t. test (group1, group2, var. equal = TRUE ) Two Sample t-test data: group1 and group2 t = -2.5505, df = 22, p-value = 0.01823 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -5.5904820 -0.5761847 sample estimates: mean of x mean of y 11.66667 14.75000
यहां परीक्षण परिणामों की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:
डेटा: वेक्टर के नाम जिनमें नमूना डेटा होता है।
टी: टी परीक्षण आँकड़ा। इस मामले में यह -2.5505 है।
डीएफ : स्वतंत्रता की डिग्री, एन 1 + एन 2 – 2 = 12 + 12 – 2 = 22 के रूप में गणना की जाती है।
पी-वैल्यू: पी-वैल्यू जो -2.5505 और डीएफ = 22 के परीक्षण आंकड़े से मेल खाता है। पी-वैल्यू .01823 निकला। हम टी स्कोर से पी वैल्यू कैलकुलेटर का उपयोग करके इस मान की पुष्टि कर सकते हैं।
95% विश्वास अंतराल: दोनों समूहों के बीच साधनों में वास्तविक अंतर के लिए 95% विश्वास अंतराल। यह [-5.59, -.576] निकला।
नमूना अनुमान: प्रत्येक समूह का नमूना माध्य । इस मामले में, समूह 1 के लिए नमूना माध्य 11.667 था और समूह 2 के लिए नमूना माध्य 14.75 था।
इस विशेष दो-नमूना टी-परीक्षण के लिए शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:
एच 0 : µ 1 = µ 2 (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर हैं)
H A : µ 1 ≠µ 2 (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर नहीं हैं)
हमारे परीक्षण का पी-मान (0.01823) 0.05 से कम होने के कारण, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।
इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि दोनों प्रजातियों के बीच पौधों की औसत ऊंचाई बराबर नहीं है।
तकनीकी नोट्स
R में t.test() फ़ंक्शन निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:
t. test (x, y, alternative="two.sided", mu=0, paired=FALSE, var.equal=FALSE, conf.level=0.95)
सोना:
- x, y: दो वैक्टर के नाम जिनमें डेटा है।
- वैकल्पिक: वैकल्पिक परिकल्पना। विकल्पों में “दो तरफा,” “कम,” या “बड़ा” शामिल हैं।
- म्यू: मान को साधनों का वास्तविक अंतर माना जाता है।
- युग्मित: युग्मित टी-परीक्षण का उपयोग करना है या नहीं।
- var.equal: दोनों समूहों के बीच अंतर बराबर हैं या नहीं।
- conf.स्तर: परीक्षण के लिए उपयोग किया जाने वाला आत्मविश्वास स्तर।
आप जिस विशेष परीक्षण को करना चाहते हैं उसके आधार पर, अपना स्वयं का टी-परीक्षण करते समय इनमें से किसी भी तर्क को संशोधित करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें।
अतिरिक्त संसाधन
निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:
आर में एक-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें
आर में वेल्च का टी परीक्षण कैसे करें
आर में युग्मित नमूने टी परीक्षण कैसे करें
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने