आनुमानिक आँकड़े

यह आलेख बताता है कि अनुमानित आँकड़े क्या हैं और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। इसी तरह, आप अनुमानात्मक सांख्यिकी के अनुप्रयोग के कई उदाहरण देख पाएंगे और यह भी देख पाएंगे कि अनुमानात्मक सांख्यिकी और वर्णनात्मक सांख्यिकी के बीच क्या अंतर है।

अनुमानित आँकड़े क्या हैं?

अनुमानित आँकड़े सांख्यिकी की वह शाखा है जो नमूना डेटा से जनसंख्या मान निर्धारित करने के लिए जिम्मेदार है। दूसरे शब्दों में, किसी जनसंख्या के केवल एक भाग का विश्लेषण करके उसके सांख्यिकीय मापदंडों के बारे में अनुमान लगाने के लिए अनुमानित आँकड़ों का उपयोग किया जाता है।

आम तौर पर, सांख्यिकीय अध्ययन करते समय, जनसंख्या के सभी तत्वों का विश्लेषण करना संभव नहीं होता है, यही कारण है कि केवल व्यक्तियों के एक नमूने का विश्लेषण किया जाता है और फिर परिणामों को पूरी जनसंख्या पर लागू किया जाता है। इस प्रकार, अनुमानित आँकड़े आँकड़ों का हिस्सा हैं जो अध्ययन किए गए नमूने के साथ की गई गणना से जनसंख्या के परिणामों को निकालने की अनुमति देते हैं।

ध्यान रखें कि सटीक जनसंख्या मापदंडों को जानना संभव नहीं होगा। हालाँकि, सांख्यिकीय अनुमान त्रुटि का कम मार्जिन बनाए रखने में मदद करता है और जनसंख्या मूल्यों को सफलतापूर्वक निर्धारित करने की संभावना बढ़ाता है।

अनुमानात्मक आँकड़े इसलिए महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे केवल एक नमूने का अध्ययन करके जनसंख्या का विश्लेषण करना संभव बनाते हैं, जिससे अनुसंधान लागत कम हो जाती है। इसके अतिरिक्त, अनुमानात्मक आँकड़े निर्णय लेने में मदद करते हैं क्योंकि यह सांख्यिकीय जनसंख्या के बारे में बहुमूल्य जानकारी प्रदान करते हैं।

अनुमानित सांख्यिकी के उदाहरण

अनुमानित सांख्यिकी की परिभाषा देखने के बाद, हम अवधारणा को पूरी तरह से आत्मसात करने के लिए इसके अनुप्रयोग के कई उदाहरण देखेंगे।

अनुमानात्मक आँकड़ों के अनुप्रयोग के उदाहरण:

• जनमत सर्वेक्षण : एक प्रतिनिधि नमूने की राय पूछकर, हम यह पता लगा सकते हैं कि जनसंख्या किसी उत्पाद, राजनेता, कंपनी आदि के बारे में क्या सोचती है।
• किसी दवा की प्रभावशीलता का अध्ययन : एक प्रयोग किया जाता है जिसमें रोगियों के एक समूह पर एक दवा का परीक्षण किया जाता है और परिणामों से यह अनुमान लगाया जा सकता है कि दवा बीमारी के इलाज में प्रभावी है या नहीं।
• उत्पादन में गुणवत्ता नियंत्रण : उत्पादित उत्पादों के एक नमूने का विश्लेषण करके, यह निर्धारित करना संभव है कि क्या प्रक्रिया सही ढंग से काम कर रही है और अनुमानित आंकड़ों के माध्यम से गुणवत्ता मानकों को पूरा करती है।
• वित्तीय जोखिम विश्लेषण – कुछ वित्तीय निवेश करने के जोखिम की गणना के लिए अनुमानित आंकड़ों का भी उपयोग किया जाता है।
• बाज़ार व्यवहार की भविष्यवाणी : ऐतिहासिक बिक्री डेटा से, अनुमानात्मक आँकड़ों का उपयोग करके भविष्य के बाज़ार व्यवहार के बारे में पूर्वानुमान लगाया जा सकता है।

अनुमानित सांख्यिकी विधियाँ

अनुमानात्मक आँकड़ों में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली सांख्यिकीय विधियाँ हैं:

• पैरामीटर अनुमान
• परिकल्पना विरोधाभास
• प्रतिगमन विश्लेषण
• प्रयोगात्मक परिरूप

अनुमानित सांख्यिकी के प्रकार

अनुमानात्मक आँकड़ों के प्रकार हैं:

• पैरामीट्रिक अनुमानात्मक आँकड़े : उन चरों का अध्ययन करता है जिन्हें संभाव्यता वितरण द्वारा परिभाषित किया जा सकता है।
• गैर-पैरामीट्रिक अनुमानात्मक आँकड़े : उन चरों का अध्ययन करता है जो संभाव्यता वितरण में फिट नहीं होते हैं।

निम्नलिखित अधिक विस्तार से बताता है कि प्रत्येक प्रकार के अनुमानित आँकड़े क्या हैं।

पैरामीट्रिक आँकड़े

पैरामीट्रिक आँकड़े अनुमानित आँकड़ों की शाखा है जो मानती है कि डेटा को संभाव्यता वितरण द्वारा मॉडल किया जा सकता है। इसलिए, पैरामीट्रिक आँकड़े सांख्यिकीय परीक्षणों का उपयोग करते हैं जो ज्ञात संभाव्यता वितरण के अनुरूप होते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उपयोग की जाने वाली अधिकांश सांख्यिकीय विधियां पैरामीट्रिक हैं, अर्थात, वे पैरामीट्रिक आंकड़ों का हिस्सा हैं।

मुख्य रूप से, पैरामीट्रिक आँकड़ों का उपयोग किसी पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, या तो एक बिंदु अनुमान या अंतराल द्वारा, और परिकल्पना परीक्षण करने के लिए।

गैर-पैरामीट्रिक आँकड़े

नॉनपैरामीट्रिक आँकड़े अनुमानित आँकड़ों की शाखा है जो उन चरों का अध्ययन करती है जो संभाव्यता वितरण में फिट नहीं होते हैं या जिनके वितरण के पैरामीटर परिभाषित नहीं हैं। अर्थात्, गैर-पैरामीट्रिक आँकड़ों का उपयोग उन चरों के लिए किया जाता है जिन्हें सैद्धांतिक मॉडल के साथ परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

इस प्रकार, गैरपैरामीट्रिक आँकड़ों में उपयोग किए गए वितरण को प्राथमिकता से परिभाषित नहीं किया जा सकता है, बल्कि देखे गए डेटा उन्हें निर्धारित करते हैं।

गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय विधियों का उपयोग आम तौर पर तब किया जाता है जब कुछ परीक्षणों की पिछली धारणाएँ पूरी नहीं होती हैं, क्योंकि पैरामीट्रिक आँकड़ों के लिए आम तौर पर कुछ निश्चित धारणाएँ बनाने की आवश्यकता होती है। नीचे हम देखेंगे कि गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकी और पैरामीट्रिक सांख्यिकी के बीच क्या अंतर हैं।

अनुमानात्मक आँकड़े और वर्णनात्मक आँकड़े

अंत में, आइए देखें कि अनुमानात्मक आँकड़े वर्णनात्मक आँकड़ों से कैसे भिन्न हैं, क्योंकि वे आँकड़ों की दो मुख्य शाखाएँ बनाते हैं।

वर्णनात्मक आँकड़े सांख्यिकी की वह शाखा है जो उनके विश्लेषण को सुविधाजनक बनाने के लिए एकत्रित डेटा का वर्णन करने के लिए जिम्मेदार है। सीधे शब्दों में कहें तो, वर्णनात्मक आँकड़ों का उपयोग सांख्यिकीय उपायों, ग्राफ़ या तालिकाओं का उपयोग करके डेटा के एक सेट को सारांशित करने के लिए किया जाता है।

अनुमानात्मक सांख्यिकी और वर्णनात्मक सांख्यिकी के बीच अंतर उनके उद्देश्य में निहित है। अनुमानात्मक आँकड़ों का कार्य किसी जनसंख्या के पैरामीटर मानों को निर्धारित करना है, जबकि वर्णनात्मक आँकड़ों का उद्देश्य किसी नमूने की विशेषताओं का वर्णन करना है।