यादृच्छिक प्रयोग

यह आलेख बताता है कि यादृच्छिक प्रयोग क्या हैं और उनकी विशेषताएं क्या हैं। आप यादृच्छिक प्रयोगों के उदाहरण भी देख पाएंगे और इसके अलावा, आप हल किए गए अभ्यास का अभ्यास भी कर पाएंगे।

यादृच्छिक प्रयोग क्या है?

यादृच्छिक प्रयोग वह है जिसमें अनिश्चितता होती है, अर्थात यादृच्छिक प्रयोग में परिणाम की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है।

उदाहरण के लिए, पासा घुमाना एक यादृच्छिक अनुभव है, क्योंकि जब तक ऐसा नहीं होता तब तक आप यह नहीं जान सकते कि प्रयोग का परिणाम क्या होगा।

इस प्रकार, यादृच्छिक प्रयोगों के परिणाम अलग-अलग हो सकते हैं, भले ही प्रयोग समान परिस्थितियों में किया गया हो। फिर से उदाहरण का उपयोग करते हुए, भले ही आप पासे को बिना किसी बाहरी तत्व के भाग लिए दो बार घुमाते हैं, प्राप्त परिणाम भिन्न हो सकता है।

यद्यपि आप यह नहीं जान सकते कि कौन सा परिणाम घटित होगा, आप एक यादृच्छिक प्रयोग के संभावित परिणामों के घटित होने की संभावनाओं की गणना कर सकते हैं, अर्थात, आप संबंधित सूत्रों का उपयोग करके यह निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सा परिणाम घटित होने की सबसे अधिक संभावना है और कौन सा परिणाम सबसे कम होने की संभावना है।

यादृच्छिक प्रयोगों के उदाहरण

एक बार जब हमने यादृच्छिक प्रयोग की परिभाषा देख ली, तो हम अवधारणा को पूरी तरह से समझने के लिए इस प्रकार के प्रयोग के कई उदाहरण देखेंगे।

यादृच्छिक प्रयोगों के उदाहरण:

• ड्रॉ।
• एक डेक से एक कार्ड निकालें.
• लॉटरी।
• पासे का पलटना.
• विभिन्न रंगों की गेंदों से भरे एक बॉक्स में एक गेंद बनाएं।

यादृच्छिक प्रयोगों के प्रकार

यादृच्छिक प्रयोगों के प्रकार :

• परिमित यादृच्छिक प्रयोग : प्रयोग के सभी संभावित परिणाम पहले से ज्ञात होते हैं।
• अनंत यादृच्छिक प्रयोग : संभावित परिणामों की कुल संख्या अज्ञात है।

उदाहरण के लिए, एक सिक्का उछालना एक सीमित यादृच्छिक प्रयोग है, क्योंकि जो परिणाम घटित हो सकते हैं वे प्रयोग करने से पहले ज्ञात होते हैं, परिणाम “हेड” या “टेल” हो सकते हैं।

इसके विपरीत, किसी कक्षा में यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र का वजन एक अनंत यादृच्छिक प्रयोग है, क्योंकि परिणाम कोई भी सकारात्मक वास्तविक संख्या हो सकता है।

एक यादृच्छिक प्रयोग का नमूना स्थान

एक यादृच्छिक प्रयोग का नमूना स्थान उन परिणामों का समूह है जो प्रयोग करते समय घटित हो सकते हैं, अर्थात, नमूना स्थान में एक यादृच्छिक प्रयोग के सभी संभावित परिणाम शामिल होते हैं।

ग्रीक कैपिटल अक्षर ओमेगा (Ω) का उपयोग आमतौर पर एक यादृच्छिक प्रयोग के नमूना स्थान को दर्शाने के लिए एक प्रतीक के रूप में किया जाता है।

उदाहरण के लिए, पासे को घुमाने के प्रयोग के नमूना स्थान में उसके फलकों पर संख्याएँ (1, 2, 3, 4, 5, 6) शामिल हैं, क्योंकि ये सभी संभावित परिणाम हैं।

यादृच्छिक प्रयोग और नियतिवादी प्रयोग

इस खंड में हम एक यादृच्छिक प्रयोग और एक नियतात्मक प्रयोग के बीच अंतर देखेंगे, क्योंकि ये दोनों प्रकार के प्रयोग हैं जो संभाव्यता सिद्धांत में मौजूद हैं।

नियतिवादी प्रयोग वह है जिसके परिणाम की भविष्यवाणी किए जाने से पहले की जा सकती है। अतः नियतिवादी प्रयोग वह प्रयोग है जिसे यदि समान परिस्थितियों में दोहराया जाए तो वही परिणाम मिलता है।

एक यादृच्छिक प्रयोग और एक नियतात्मक प्रयोग के बीच अंतर यह है कि एक यादृच्छिक प्रयोग में परिणाम की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है, जबकि एक नियतात्मक प्रयोग में प्रयोग के परिणाम पहले से ही ज्ञात होते हैं।

हल किए गए यादृच्छिक प्रयोग अभ्यास

बताएं कि निम्नलिखित में से कौन से प्रयोग यादृच्छिक प्रयोग हैं और कौन से नियतिवादी प्रयोग हैं।

1. जानें कि जब आप सिक्का उछालेंगे तो आपको चित मिलेगा या पट।
2. 50 किमी/घंटा की निरंतर गति से चलने वाली कार को 100 किमी की यात्रा करने में लगने वाला समय।
3. जानिए कल का मौसम.
4. 7 को 2 से गुणा करने का परिणाम.
5. ताश के सामान्य डेक से कार्ड की संख्या निर्धारित करता है।
6. वित्तीय निवेश पर रिटर्न की भविष्यवाणी करना।

1. यादृच्छिक प्रयोग.
2. नियतिवादी प्रयोग.
3. यादृच्छिक प्रयोग.
4. नियतिवादी प्रयोग.
5. यादृच्छिक प्रयोग.
6. यादृच्छिक प्रयोग.