आर में वेरिएंस रेशियो टेस्ट कैसे करें (उदाहरण के साथ)

प्रसरण अनुपात परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो जनसंख्या प्रसरण बराबर हैं या नहीं।

यह परीक्षण निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

• एच ₀ : जनसंख्या भिन्नताएं समान हैं
• एच _ए : जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं

इस परीक्षण को करने के लिए, हम निम्नलिखित परीक्षण आँकड़ों की गणना करते हैं:

एफ = एस ₁ ² / एस ₂ ²

सोना:

• s ₁ ² : पहले समूह का नमूना विचरण
• s ₂ ² : दूसरे समूह का नमूना विचरण

यदि इस एफ-परीक्षण आँकड़े से मेल खाने वाला पी-मान एक निश्चित सीमा (जैसे 0.05) से नीचे है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि जनसंख्या भिन्नताएँ समान नहीं हैं।

R में विचरण अनुपात परीक्षण करने के लिए, हम अंतर्निहित फ़ंक्शन var.test() का उपयोग कर सकते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: आर में विचरण अनुपात का परीक्षण

मान लीजिए हम जानना चाहते हैं कि क्या दो अलग-अलग पौधों की प्रजातियों की ऊंचाई में समान भिन्नता है।

इसका परीक्षण करने के लिए, हम प्रत्येक प्रजाति से 15 पौधों का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि आर में भिन्नता अनुपात परीक्षण कैसे करें ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि दो प्रजातियों के बीच ऊंचाई भिन्नता बराबर है या नहीं:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)
group2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)

#perform variance ratio test
var. test (group1, group2)

	F test to compare two variances

data: group1 and group2
F = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1467737 1.3021737
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4371783

यहां परीक्षण परिणामों की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

डेटा: वेक्टर के नाम जिनमें नमूना डेटा होता है।

एफ: एफ परीक्षण आँकड़ा। इस मामले में यह 0.43718 है।

संख्या डीएफ, डेनॉम डीएफ : एफ परीक्षण आंकड़ों के लिए अंश और हर की स्वतंत्रता की डिग्री, क्रमशः एन ₁ – 1 और एन ₂ -1 के रूप में गणना की जाती है।

पी-मान: पी-मान जो अंश डीएफ = 14 और हर डीएफ = 14 के साथ 0.43718 के एफ-परीक्षण आंकड़े से मेल खाता है। पी-मान 0.1336 होता है।

95% विश्वास अंतराल: दो समूहों के बीच भिन्नता के वास्तविक अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल। यह [.147, 1.302] निकला। चूँकि इस अंतराल में 1 समाहित है, इसलिए यह प्रशंसनीय है कि प्रसरणों का वास्तविक अनुपात 1 है, अर्थात समान प्रसरण।

नमूना अनुमान: यह प्रत्येक समूह के बीच भिन्नता के अनुपात को दर्शाता है। यदि हम var() फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि पहले समूह का नमूना भिन्नता 21.8381 है और दूसरे समूह का नमूना भिन्नता 49.95238 है। तो प्रसरण का अनुपात 21.8381 / 49.95238 = 0.4371783 है।

आइए हम इस परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं को याद करें:

• एच ₀ : जनसंख्या भिन्नताएं समान हैं
• एच _ए : जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं

चूँकि हमारे परीक्षण का पी-मान (0.1336) 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल हैं।

इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि दोनों प्रजातियों के बीच पौधों की ऊंचाई में अंतर असमान है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

आर में एक-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें
आर में वेल्च का टी परीक्षण कैसे करें
आर में युग्मित नमूने टी-परीक्षण कैसे करें