सांख्यिकी में sxy की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

आँकड़ों में, Sxy x मान और x के माध्य के बीच अंतर और y मान और y के माध्य के बीच अंतर के उत्पाद के योग का प्रतिनिधित्व करता है।

इस मान की गणना अक्सर एक साधारण रैखिक प्रतिगमन मॉडल को मैन्युअल रूप से फिट करते समय की जाती है।

Sxy की गणना के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

Sxy = Σ(x _i – x )(y _i – y )

सोना:

• Σ : एक प्रतीक जिसका अर्थ है “योग”
• x _i : x का ^iवां मान
• x : x का औसत मान
• y _i : y का ^iवां मान
• y : y का औसत मान

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस सूत्र का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: Sxy की गणना हाथ से करें

मान लीजिए कि हम निम्नलिखित डेटा सेट में एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट करना चाहते हैं:

मान लीजिए हम इस डेटा सेट के लिए Sxy की गणना करना चाहते हैं।

सबसे पहले, हमें x के औसत मान की गणना करनी चाहिए:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5

फिर, हमें y के औसत मान की गणना करनी चाहिए:

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

इन मानों का उपयोग करते हुए, निम्न स्क्रीनशॉट दिखाता है कि Sxy के मान की गणना कैसे करें:

Sxy का मान 59 निकला।

ध्यान दें कि हम इस मॉडल के लिए Sxy के मान की स्वचालित रूप से गणना करने के लिए Sxy कैलकुलेटर का भी उपयोग कर सकते हैं:

कैलकुलेटर 59 का मान लौटाता है, जो कि वह मान है जिसकी हमने मैन्युअल रूप से गणना की है।

ध्यान दें कि हम सरल रैखिक प्रतिगमन को मैन्युअल रूप से निष्पादित करने के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करते हैं:

वाई = ए + बीएक्स

सोना:

• ए = वाई – बीएक्स
• बी = एसएक्सवाई / एसएक्सएक्स

Sxy के लिए गणना केवल एक गणना है जिसे हमें एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल में फिट करने के लिए करने की आवश्यकता है।

सम्बंधित: सांख्यिकी में Sxx की गणना कैसे करें

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि सांख्यिकी में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

हाथ से सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
हाथ से एकाधिक रैखिक प्रतिगमन कैसे करें