बाएँ-तिरछा हिस्टोग्राम: उदाहरण और व्याख्या

हिस्टोग्राम एक प्रकार का चार्ट है जो हमें डेटा के एक सेट में मूल्यों के वितरण की कल्पना करने की अनुमति देता है।

हम कहते हैं कि एक हिस्टोग्राम तिरछा है यदि उसके वितरण के बाईं ओर “पूंछ” है:

नोट : कभी-कभी बाएं तिरछे हिस्टोग्राम को नकारात्मक तिरछा हिस्टोग्राम भी कहा जाता है।

बाएं तिरछे हिस्टोग्राम में निम्नलिखित दो गुण होते हैं:

1. वितरण का शिखर दाहिनी ओर है।

2. औसत माध्यिका से कम है।

हिस्टोग्राम के तिरछा रहने का क्या कारण है?

एक हिस्टोग्राम असममित होता है जब एक चर के लिए छोटा मान लेना दुर्लभ होता है और एक चर के लिए बड़े मान के आसपास केंद्रित मान लेना बहुत अधिक सामान्य होता है।

बाएं-तिरछे हिस्टोग्राम का वास्तविक दुनिया का उदाहरण छात्र परीक्षा स्कोर होगा।

अधिकांश छात्र किसी विशेष परीक्षा में 70 और 90 के बीच स्कोर कर सकते हैं और कई छात्रों के लिए शून्य के करीब स्कोर करना बेहद दुर्लभ है।

जब हम किसी दिए गए वर्ग के लिए परीक्षा परिणामों के वितरण की कल्पना करने के लिए एक हिस्टोग्राम बनाते हैं, तो यह स्वाभाविक रूप से विषम होगा:

बाएँ-तिरछे हिस्टोग्राम में माध्य माध्यिका से कम क्यों है?

बाएं-तिरछे हिस्टोग्राम में, माध्य माध्यिका से कम होता है क्योंकि वितरण के दाईं ओर मानों की उच्च आवृत्ति के परिणामस्वरूप बड़ा माध्य मान होता है।

एक सरल उदाहरण के रूप में, मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित डेटासेट है जिसमें एक कक्षा में 20 छात्रों के परीक्षा परिणाम शामिल हैं:

डेटासेट: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

इस डेटा सेट के लिए माध्य और माध्यिका मान यहां दिए गए हैं:

• औसत : 79.2
• माध्यिका : 83.5

औसत मूल्य उन छात्रों द्वारा खींचा जाता है जो बहुत कम स्कोर करते हैं, जबकि औसत मूल्य 83.5 के “औसत” स्कोर मान पर होता है।

यदि हम इस वितरण को प्लॉट करते हैं, तो यह एक बाएं-तिरछा हिस्टोग्राम होगा जिसमें अधिकांश मान हिस्टोग्राम के दाईं ओर केंद्रित होंगे।

दाएं और बाएं तिरछे हिस्टोग्राम के बीच अंतर

बाएँ-तिरछा हिस्टोग्राम का विपरीत दाएँ -तिरछा हिस्टोग्राम है।

यह एक प्रकार का हिस्टोग्राम है जिसमें वितरण के दाईं ओर एक “पूंछ” होती है:

इस प्रकार के हिस्टोग्राम में निम्नलिखित गुण होते हैं:

1. वितरण का शीर्ष बायीं ओर है।

2. औसत माध्यिका से अधिक है।

ध्यान दें कि ये बाएं-तिरछे हिस्टोग्राम के बिल्कुल विपरीत गुण हैं।

इस ट्यूटोरियल में दाएं-तिरछे हिस्टोग्राम के बारे में और जानें।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल हिस्टोग्राम के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

किसी हिस्टोग्राम के माध्य और माध्यिका का अनुमान कैसे लगाएं
किसी हिस्टोग्राम के मानक विचलन का अनुमान कैसे लगाएं
हिस्टोग्राम के आकार का वर्णन कैसे करें