एक्सेल में कोवरियन्स मैट्रिक्स कैसे बनाएं

सहप्रसरण इस बात का माप है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर में परिवर्तन से कैसे जुड़े हैं। अधिक विशेष रूप से, यह उस डिग्री का माप है जिससे दो चर रैखिक रूप से जुड़े हुए हैं।

दो चर, X और Y के बीच सहप्रसरण की गणना करने का सूत्र है:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

सहप्रसरण मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जो कई अलग-अलग चरों के बीच सहप्रसरण को दर्शाता है। यह समझने का एक सरल और उपयोगी तरीका हो सकता है कि डेटा सेट में विभिन्न चर कैसे संबंधित हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि सरल डेटा सेट का उपयोग करके एक्सेल में सहप्रसरण मैट्रिक्स कैसे बनाया जाए।

एक्सेल में कोवरियन्स मैट्रिक्स कैसे बनाएं

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित डेटासेट हैं जो तीन विषयों: गणित, विज्ञान और इतिहास में 10 अलग-अलग छात्रों के परीक्षण स्कोर दिखाते हैं।

इस डेटा सेट के लिए सहप्रसरण मैट्रिक्स बनाने के लिए, डेटा टैब के अंतर्गत एक्सेल के शीर्ष दाईं ओर डेटा विश्लेषण विकल्प पर क्लिक करें।

नोट: यदि आपको डेटा विश्लेषण विकल्प नहीं दिखता है, तो आपको पहले डेटा विश्लेषण टूलपैक लोड करना होगा ।

जैसे ही आप इस विकल्प पर क्लिक करेंगे, एक नई विंडो दिखाई देगी। सहप्रसरण पर क्लिक करें.

इनपुट रेंज बॉक्स में, “$A$1:$C$11” टाइप करें क्योंकि यह उन कोशिकाओं की श्रेणी है जहां हमारा डेटासेट स्थित है। एक्सेल को यह बताने के लिए कि हमारे वेरिएबल्स के लेबल पहली पंक्ति में हैं, पहली पंक्ति के बॉक्स में लेबल की जाँच करें। फिर, आउटपुट रेंज बॉक्स में, कोई भी सेल टाइप करें जिसमें आप सहप्रसरण मैट्रिक्स दिखाना चाहते हैं। मैं चीज़ सेल $E$2. फिर ओके पर क्लिक करें.

सहप्रसरण मैट्रिक्स स्वचालित रूप से उत्पन्न होता है और सेल $E$2 में दिखाई देता है:

सहप्रसरण मैट्रिक्स की व्याख्या कैसे करें

एक बार जब हमारे पास सहप्रसरण मैट्रिक्स होता है, तो मैट्रिक्स के मूल्यों की व्याख्या करना काफी सरल होता है।

मैट्रिक्स के विकर्णों के मान केवल प्रत्येक विषय के प्रसरण हैं। उदाहरण के लिए:

• गणित के अंकों का प्रसरण 64.96 है
• विज्ञान के अंकों का अंतर 56.4 है
• ऐतिहासिक स्कोर भिन्नता 75.56 है

मैट्रिक्स के अन्य मान विभिन्न विषयों के बीच सहप्रसरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए:

• गणित और विज्ञान के अंकों के बीच अंतर 33.2 है।
• गणित और इतिहास के अंकों के बीच सहप्रसरण -24.44 है।
• विज्ञान और इतिहास के अंकों के बीच सहप्रसरण -24.1 है।

सहप्रसरण के लिए एक सकारात्मक संख्या इंगित करती है कि दो चर एक साथ बढ़ने या घटने की प्रवृत्ति रखते हैं। उदाहरण के लिए, गणित और विज्ञान में एक सकारात्मक सहप्रसरण (33.2) है, जो दर्शाता है कि जो छात्र गणित में उच्च अंक प्राप्त करते हैं, वे विज्ञान में भी उच्च अंक प्राप्त करते हैं। इसी तरह, जो छात्र गणित में खराब प्रदर्शन करते हैं, वे विज्ञान में भी खराब प्रदर्शन करते हैं।

सहप्रसरण के लिए एक ऋणात्मक संख्या इंगित करती है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर घटता जाता है। उदाहरण के लिए, गणित और इतिहास में नकारात्मक सहप्रसरण (-24.44) है, जो दर्शाता है कि जो छात्र गणित में उच्च अंक प्राप्त करते हैं, वे इतिहास में कम अंक प्राप्त करते हैं। इसी प्रकार, जो छात्र गणित में कम अंक प्राप्त करते हैं, वे इतिहास में उच्च अंक प्राप्त करते हैं।