एसएएस में दो-अनुपात z परीक्षण कैसे करें

दो जनसंख्या अनुपात के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं यह निर्धारित करने के लिए दो-अनुपात z-परीक्षण का उपयोग किया जाता है।

यह परीक्षण निम्नलिखित शून्य परिकल्पना का उपयोग करता है:

• एच ₀ : μ ₁ = μ ₂ (दोनों जनसंख्या अनुपात बराबर हैं)

वैकल्पिक परिकल्पना द्विपक्षीय, बाएँ या दाएँ हो सकती है:

• एच ₁ (दो-पूंछ): π ₁ ≠ π ₂ (दो जनसंख्या अनुपात समान नहीं हैं)
• एच ₁ (बाएं): π ₁ < π ₂ (जनसंख्या 1 का अनुपात जनसंख्या 2 के अनुपात से कम है)
• एच ₁ (दाएं): π ₁ > π ₂ (जनसंख्या 1 का अनुपात जनसंख्या 2 के अनुपात से अधिक है)

हम z परीक्षण आँकड़ा की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

जेड = (पी ₁ -पी ₂ ) / √ पी(1-पी)(1/एन ₁ +1/एन ₂ )

जहां पी ₁ और पी ₂ नमूना अनुपात हैं, एन ₁ और एन ₂ नमूना आकार हैं, और जहां पी कुल एकत्रित अनुपात है जिसकी गणना निम्नानुसार की जाती है:

पी = (पी ₁ एन ₁ + पी ₂ एन ₂ )/(एन ₁ + एन ₂ )

यदि पी-मान जो z परीक्षण आँकड़ों से मेल खाता है, चुने गए महत्व स्तर से कम है (सामान्य विकल्प 0.10, 0.05 और 0.01 हैं), तो आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि एसएएस में दो-अनुपात z-परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: एसएएस में दो अनुपात Z परीक्षण

मान लीजिए कि हम जानना चाहते हैं कि क्या काउंटी ए में एक निश्चित कानून का समर्थन करने वाले निवासियों के अनुपात और काउंटी बी में कानून का समर्थन करने वाले अनुपात के बीच कोई अंतर है।

इसका परीक्षण करने के लिए, हम प्रत्येक काउंटी से 50 निवासियों का एक यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं और गिनती करते हैं कि कितने लोग कानून का समर्थन करते हैं।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि प्रत्येक काउंटी में कानून का समर्थन करने वाले निवासियों की संख्या का सारांश देने वाला डेटासेट कैसे बनाया जाए:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input county $status $count;
    datalines ;
A Bracket 34
A Reject 16
B Bracket 29
B Reject 21
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

फिर हम दो-अनुपात z परीक्षण करने के लिए रिस्कडिफ (बराबर var = null) विकल्प के साथ PROC FREQ स्टेटमेंट का उपयोग कर सकते हैं:

 /*perform two proportion z-test*/
proc freq data =my_data;
    weightcount ;
    county tables * status / riskdiff ( equal var = null);
run ; 

परिणाम तालिका में जोखिम अंतर परीक्षण से, हम निम्नलिखित जानकारी देख सकते हैं:

• Z-परीक्षण आँकड़ा: -1.0356
• दो तरफा पी-वैल्यू: 0.3004

इस विशेष दो-अनुपात z-परीक्षण ने निम्नलिखित मान्यताओं का उपयोग किया:

• एच ₀ : π ₁ = π ₂ (दोनों जनसंख्या अनुपात बराबर हैं)
• एच ₁ : π ₁ ≠ π ₂ (दोनों जनसंख्या अनुपात समान नहीं हैं)

चूंकि आउटपुट में पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं।

इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि इस कानून का समर्थन करने वाले निवासियों का अनुपात दोनों काउंटियों के बीच अलग-अलग है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि एसएएस में अन्य सामान्य सांख्यिकीय परीक्षण कैसे करें:

एसएएस में एक-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें
एसएएस में दो-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें
एसएएस में युग्मित नमूने टी-परीक्षण कैसे करें