एक्सेल में द्विपद परीक्षण कैसे करें

एक द्विपद परीक्षण एक नमूना अनुपात की तुलना एक काल्पनिक अनुपात से करता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हमारे पास 6-तरफा पासा है। यदि हम इसे 24 बार फेंकते हैं, तो हम उम्मीद करते हैं कि संख्या “3” 1/6 बार दिखाई देगी, उदाहरण के लिए 24 * (1/6) = 4 बार।

यदि संख्या “3” वास्तव में 6 बार आती है, तो क्या यह इस बात का प्रमाण है कि पासा संख्या “3” के पक्ष में पक्षपाती है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए हम एक द्विपद परीक्षण कर सकते हैं।

एक्सेल में, हम द्विपद परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

BINOM.DIST(संख्या_s, परीक्षण, प्रायिकता_s, संचयी)

सोना:

• नंबर_एस: “सफलताओं” की संख्या
• परीक्षण: परीक्षणों की कुल संख्या
• संभाव्यता_s: प्रत्येक परीक्षण की सफलता की संभावना
• संचयी: यदि सत्य है, तो BINOM.DIST संचयी वितरण फ़ंक्शन लौटाता है, जो संभावना है कि अधिकतम संख्या_s सफलताएं हैं; यदि गलत है, तो यह संभाव्यता द्रव्यमान फ़ंक्शन लौटाता है, जो कि सफलताओं की संख्या होने की संभावना है। हम लगभग हमेशा TRUE का उपयोग करेंगे.

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि एक्सेल में द्विपद परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण 1: एक 6-तरफा पासा 24 बार फेंका जाता है और यह ठीक 6 बार संख्या “3” पर गिरता है। यह निर्धारित करने के लिए एक द्विपद परीक्षण करें कि पासा संख्या “3” की ओर पक्षपाती है या नहीं।

हमारे परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : π ≤ 1/6 (पासा संख्या “3” के प्रति पक्षपाती नहीं है)

एच _ए : π > 1/6

*π जनसंख्या अनुपात का प्रतीक है।

हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

P(x ≥ 6) = 1 – BINOM.DIST(5, 24, 1/6, सत्य) = 1 – 0.80047 = 0.19953 ।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि पासा संख्या “3” के प्रति पक्षपाती है।

उदाहरण 2: हम एक सिक्के को 30 बार उछालते हैं और वह ठीक 19 बार सिर के ऊपर आता है। यह निर्धारित करने के लिए एक द्विपद परीक्षण करें कि सिक्का शीर्ष की ओर पक्षपाती है या नहीं।

हमारे परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : π ≤ 1/2 (सिक्का शीर्षों के प्रति पक्षपाती नहीं है)

एच _ए : π > 1/2

हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

पी(x ≥ 19) = 1 – बिनोम.डिस्ट(18, 30, 1/2, सत्य) = 1 – 0.89976 = 0.10024 ।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि सिक्का शीर्ष के पक्ष में पक्षपाती है।

उदाहरण 3: एक स्टोर 80% दक्षता के साथ विजेट तैयार करता है। वे एक नई प्रणाली लागू कर रहे हैं जिससे उन्हें उम्मीद है कि दक्षता दर में सुधार होगा। वे हाल के उत्पादन से यादृच्छिक रूप से 50 विजेट चुनते हैं और ध्यान देते हैं कि उनमें से 46 प्रभावी हैं। यह निर्धारित करने के लिए एक द्विपद परीक्षण करें कि क्या नई प्रणाली अधिक दक्षता प्रदान करती है।

हमारे परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : π ≤ 0.80 (नई प्रणाली से दक्षता में वृद्धि नहीं होती है)

एच _ए : π > 0.80

हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

पी(x ≥ 46) = 1 – बिनोम.डिस्ट(45, 50, 0.8, सत्य) = 1 – 0.9815 = 0.0185 ।

यह पी-मान 0.05 से कम होने के कारण, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि नई प्रणाली के परिणामस्वरूप दक्षता में वृद्धि होती है।

उदाहरण 4: एक स्टोर 60% विश्वसनीयता के साथ गैजेट का उत्पादन करता है। वे एक नई प्रक्रिया लागू कर रहे हैं जिससे उन्हें उम्मीद है कि विश्वसनीयता में सुधार होगा। वे हाल के उत्पादन से बेतरतीब ढंग से 40 गैजेट चुनते हैं। 95% विश्वास के साथ यह कहने के लिए कि नई प्रक्रिया विश्वसनीयता में सुधार करती है, स्टोर के लिए विश्वसनीय गैजेटों की न्यूनतम संख्या क्या होनी चाहिए?

इस उदाहरण के लिए, हमें निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग करने की आवश्यकता होगी:

BINOM.INV(परीक्षण, प्रायिकता_एस, अल्फा)

सोना:

• परीक्षण: परीक्षणों की कुल संख्या
• संभाव्यता_s: प्रत्येक परीक्षण पर “सफलता” की संभावना
• अल्फ़ा: महत्व का स्तर

हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र दर्ज करेंगे:

BINOM.INV(40, 0.60, 0.95) = 29 ।

इस प्रकार, 95% विश्वास के साथ यह कहने में सक्षम होने के लिए कि नई प्रक्रिया विश्वसनीयता में सुधार करती है, कम से कम 29 गैजेट्स को विश्वसनीय होने की आवश्यकता होगी।