आर में अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं

अवशिष्ट भूखंडों का उपयोग अक्सर यह आकलन करने के लिए किया जाता है कि क्या प्रतिगमन विश्लेषण से अवशेष सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं और क्या वे विषमलैंगिकता प्रदर्शित करते हैं या नहीं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में प्रतिगमन मॉडल के लिए अवशिष्ट प्लॉट कैसे बनाएं।

उदाहरण: आर में अवशिष्ट भूखंड

इस उदाहरण में, हम एमटीकार्स में निर्मित आर डेटासेट का उपयोग करके एक प्रतिगमन मॉडल फिट करेंगे और फिर अवशेषों का विश्लेषण करने के लिए तीन अलग-अलग अवशिष्ट प्लॉट तैयार करेंगे।

चरण 1: प्रतिगमन मॉडल को फ़िट करें।

सबसे पहले, हम प्रतिक्रिया चर के रूप में mpg और व्याख्यात्मक चर के रूप में disp और hp का उपयोग करके एक प्रतिगमन मॉडल फिट करेंगे:

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#get list of residuals 
res <- resid(model)

चरण 2: एक अवशिष्ट या समायोजित प्लॉट तैयार करें।

इसके बाद, हम एक अवशिष्ट/फिट प्लॉट तैयार करेंगे, जो विषमलैंगिकता का दृश्य रूप से पता लगाने के लिए उपयोगी है – उदाहरण के लिए मूल्यों की एक श्रृंखला में अवशिष्टों के वितरण में एक व्यवस्थित परिवर्तन।

 #produce residual vs. fitted plot
plot(fitted(model), res)

#add a horizontal line at 0 
abline(0,0)

x-अक्ष फिट किए गए मान प्रदर्शित करता है और y-अक्ष अवशिष्ट प्रदर्शित करता है। ग्राफ़ से हम देख सकते हैं कि उच्च फिट मानों के लिए अवशेषों का वितरण अधिक होता है, लेकिन यह इतना गंभीर नहीं लगता है कि हमें मॉडल में बदलाव करने की आवश्यकता है।

चरण 3: एक QQ प्लॉट तैयार करें।

हम एक QQ प्लॉट भी तैयार कर सकते हैं, जो यह निर्धारित करने के लिए उपयोगी है कि क्या अवशेष सामान्य वितरण का पालन करते हैं। यदि प्लॉट में डेटा मान 45 डिग्री के कोण पर लगभग सीधी रेखा का अनुसरण करते हैं, तो डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है।

 #create QQ plot for residuals
qqnorm(res)

#add a straight diagonal line to the plot
qqline(res) 

हम देख सकते हैं कि अवशेष पूंछ के पास की रेखा से थोड़ा विचलित होते हैं, जो यह संकेत दे सकता है कि वे सामान्य रूप से वितरित नहीं हैं।

चरण 4: एक घनत्व आलेख तैयार करें।

हम एक घनत्व प्लॉट भी तैयार कर सकते हैं, जो यह जांचने के लिए भी उपयोगी है कि अवशेष सामान्य रूप से वितरित हैं या नहीं। यदि कथानक मोटे तौर पर घंटी के आकार का है, तो अवशेष संभवतः सामान्य वितरण का पालन करते हैं।

 #Create density plot of residuals
plot(density(res))

हम देख सकते हैं कि घनत्व प्लॉट मोटे तौर पर एक घंटी के आकार का अनुसरण करता है, हालांकि यह दाईं ओर थोड़ा झुका हुआ है। अध्ययन के प्रकार के आधार पर, एक शोधकर्ता यह सुनिश्चित करने के लिए डेटा पर परिवर्तन करने का निर्णय ले भी सकता है और नहीं भी कि अवशेष अधिक सामान्य रूप से वितरित हैं।

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