एसपीएसएस में कोवरियन्स मैट्रिक्स कैसे बनाएं

सहप्रसरण इस बात का माप है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर में परिवर्तन से कैसे जुड़े हैं। अधिक विशेष रूप से, यह उस डिग्री का माप है जिससे दो चर रैखिक रूप से जुड़े हुए हैं।

दो चर, X और Y के बीच सहप्रसरण की गणना करने का सूत्र है:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

सहप्रसरण मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जो डेटा सेट में विभिन्न चर के बीच सहप्रसरण दिखाता है।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि एसपीएसएस में दिए गए डेटा सेट के लिए सहप्रसरण मैट्रिक्स कैसे बनाया जाए।

उदाहरण: एसपीएसएस में सहप्रसरण मैट्रिक्स

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित डेटासेट है जो तीन विषयों: गणित, विज्ञान और इतिहास में 10 अलग-अलग छात्रों के परीक्षण स्कोर दिखाता है:

इस डेटा सेट के लिए सहप्रसरण मैट्रिक्स बनाने के लिए, विश्लेषण टैब पर क्लिक करें, फिर सहसंबंधित करें , फिर द्विचर करें :

दिखाई देने वाली नई विंडो में, तीनों वेरिएबल्स में से प्रत्येक को वेरिएबल्स लेबल वाले बॉक्स में खींचें:

इसके बाद, विकल्प पर क्लिक करें। उत्पादों के बीच भिन्नता और सहप्रसरण के बगल में स्थित बॉक्स को चेक करें। फिर जारी रखें पर क्लिक करें.

फिर ओके पर क्लिक करें. परिणाम एक नई विंडो में दिखाई देगा:

चरों के प्रत्येक जोड़ीवार संयोजन के लिए सहप्रसरण प्राप्त करने के लिए, आपको वर्गों और वेक्टर उत्पादों के योग को एन से विभाजित करना होगा।

उदाहरण के लिए, गणित और विज्ञान के बीच सहप्रसरण की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

COV (गणित, विज्ञान) = 332,000 / 10 = 33.2 ।

इसी प्रकार, गणित और इतिहास के बीच सहप्रसरण की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

COV (गणित, इतिहास) = -244.400 / 10 = -24.44 ।

आप वर्गों और सदिश उत्पादों के योग को N से विभाजित करके भी प्रत्येक चर का प्रसरण प्राप्त कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, गणित में विचरण की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

VAR(गणित) = 649.600 / 10 = 64.96 ।

आप समान गणना करके इस डेटा सेट के लिए पूर्ण सहप्रसरण मैट्रिक्स प्राप्त कर सकते हैं:

सहप्रसरण मैट्रिक्स की व्याख्या कैसे करें

सहप्रसरण मैट्रिक्स के विकर्णों के मान केवल प्रत्येक विषय के प्रसरण हैं। उदाहरण के लिए:

• गणित के परिणामों का प्रसरण 64.96 है।
• विज्ञान के अंकों का अंतर 56.4 है।
• ऐतिहासिक अंकों का विचरण 75.56 है।

मैट्रिक्स के अन्य मान विभिन्न विषयों के बीच सहप्रसरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए:

• गणित और विज्ञान के अंकों के बीच सहप्रसरण 33.2 है।
• गणित और इतिहास के अंकों के बीच सहप्रसरण -24.44 है।
• विज्ञान और इतिहास के अंकों के बीच सहप्रसरण -24.1 है।

सहप्रसरण के लिए एक सकारात्मक संख्या इंगित करती है कि दो चर एक साथ बढ़ने या घटने की प्रवृत्ति रखते हैं। उदाहरण के लिए, गणित और विज्ञान में एक सकारात्मक सहप्रसरण (33.2) है, जो दर्शाता है कि जो छात्र गणित में उच्च अंक प्राप्त करते हैं, वे विज्ञान में भी उच्च अंक प्राप्त करते हैं। इसी तरह, जो छात्र गणित में खराब प्रदर्शन करते हैं, वे विज्ञान में भी खराब प्रदर्शन करते हैं।

सहप्रसरण के लिए एक ऋणात्मक संख्या इंगित करती है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर घटता जाता है। उदाहरण के लिए, विज्ञान और इतिहास में नकारात्मक सहप्रसरण (-24.1) है, जो दर्शाता है कि जो छात्र विज्ञान में उच्च अंक प्राप्त करते हैं, वे इतिहास में कम अंक प्राप्त करते हैं। इसी तरह, जो छात्र विज्ञान में कम अंक प्राप्त करते हैं, वे इतिहास में उच्च अंक प्राप्त करते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

एसपीएसएस में सहसंबंध मैट्रिक्स कैसे बनाएं
एसपीएसएस में आंशिक सहसंबंध की गणना कैसे करें