R में dbinom, pbinom, qbinom और rbinom के लिए एक गाइड

यह ट्यूटोरियल बताता है कि dbinom , pbinom , qbinom और rbinom फ़ंक्शंस का उपयोग करके R में द्विपद वितरण का उपयोग कैसे करें।

dbinom

डीबिनॉम फ़ंक्शन कुछ यादृच्छिक चर x , परीक्षणों की संख्या (आकार), और प्रत्येक परीक्षण (प्रोब) पर सफलता की संभावना को देखते हुए द्विपद वितरण की संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन (पीडीएफ) का मान लौटाता है। Dbinom का उपयोग करने का सिंटैक्स इस प्रकार है:

dbinom(x, आकार, संभावना)

सरल शब्दों में, dbinom एक निश्चित संख्या प्राप्त करने की संभावना का पता लगाता है   परीक्षणों की एक निश्चित संख्या (आकार) में सफलता (x) जहां प्रत्येक परीक्षण पर सफलता की संभावना निश्चित है (संभावना) ।

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि dbinom का उपयोग करके कुछ संभाव्यता प्रश्नों को कैसे हल किया जाए।

उदाहरण 1: बॉब अपने 60% फ़्री थ्रो प्रयास करता है। यदि वह 12 फ्री थ्रो करता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह ठीक 10 बनाता है?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

उसके ठीक 10 शॉट लगाने की प्रायिकता 0.0639 है।

उदाहरण 2: साशा ने एक सिक्के को 20 बार उछाला। इसकी क्या प्रायिकता है कि सिक्का ठीक 7 चित पर गिरे?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

सिक्के के ठीक 7 बार शीर्ष पर आने की प्रायिकता 0.0739 है।

pbinom

पीबिनोम फ़ंक्शन एक निश्चित यादृच्छिक चर q , परीक्षणों की संख्या (आकार) और प्रत्येक परीक्षण (प्रोब) पर सफलता की संभावना को देखते हुए द्विपद वितरण के संचयी घनत्व फ़ंक्शन (सीडीएफ) का मान लौटाता है। Pbinom का उपयोग करने का सिंटैक्स इस प्रकार है:

pbinom(क्यू, आकार, संभावना)

सरल शब्दों में, pbinom किसी दिए गए q मान के बाईं ओर का क्षेत्र लौटाता है   द्विपद वितरण में. यदि आप किसी दिए गए q मान के दाईं ओर के क्षेत्र में रुचि रखते हैं, तो आप बस निचला तर्क जोड़ सकते हैं । पूंछ = गलत

pbinom(q, आकार, संभावना, निचला.पूंछ = गलत)

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि पीबिनोम का उपयोग करके कुछ संभाव्यता प्रश्नों को कैसे हल किया जाए।

उदाहरण 1: एंडो एक सिक्के को 5 बार उछालता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि सिक्का दो बार से अधिक शीर्ष पर आये?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

सिक्के के दो बार से अधिक शीर्ष पर आने की प्रायिकता 0.5 है।

उदाहरण 2: मान लीजिए कि टायलर जब खेलता है तो उसे अपने 30% प्रयासों पर स्ट्राइक मिलती है। यदि वह 10 बार खेलता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उसे 4 या उससे कम स्ट्राइक मिलेंगी?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

संभावना है कि वह 4 स्ट्राइक या उससे कम स्कोर करेगा 0.8497 है।

qbinom

qbinom फ़ंक्शन एक निश्चित यादृच्छिक चर q , परीक्षणों की संख्या (आकार) और प्रत्येक परीक्षण (संभावना) की सफलता की संभावना को देखते हुए द्विपद वितरण के व्युत्क्रम संचयी घनत्व फ़ंक्शन (सीडीएफ) का मान लौटाता है। Qbinom का उपयोग करने का सिंटैक्स इस प्रकार है:

qbinom(q, आकार, समस्या)

सरल शब्दों में, आप द्विपद वितरण की ^pth मात्रा का पता लगाने के लिए qbinom का उपयोग कर सकते हैं।

निम्नलिखित कोड क्रिया में qbinom के कुछ उदाहरण प्रदर्शित करता है:

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

rbinom फ़ंक्शन एक वेक्टर लंबाई n , कई परीक्षणों (आकार) और प्रत्येक परीक्षण (संभावना) पर सफलता की संभावना को देखते हुए द्विपद वितरित यादृच्छिक चर का एक वेक्टर उत्पन्न करता है। Rbinom का उपयोग करने का सिंटैक्स इस प्रकार है:

rbinom(n, आकार, संभावना)

निम्नलिखित कोड क्रिया में rnorm के कुछ उदाहरण प्रदर्शित करता है:

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

ध्यान दें कि हम जितने अधिक यादृच्छिक चर बनाते हैं, सफलताओं की औसत संख्या सफलताओं की अपेक्षित संख्या के उतनी ही करीब होती है।

ध्यान दें: “सफलताओं की अपेक्षित संख्या” = n * p जहां n परीक्षणों की संख्या है और p प्रत्येक परीक्षण के लिए सफलता की संभावना है।