R में ची-वर्ग वितरण: dchisq, pchisq, qchisq, rchisq

यह ट्यूटोरियल बताता है कि निम्नलिखित फ़ंक्शंस का उपयोग करके आर में ची-स्क्वायर वितरण का उपयोग कैसे करें:

• dchisq : ची-स्क्वायर प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शन का मान लौटाता है।
• pchisq : ची-स्क्वायर संचयी घनत्व फ़ंक्शन का मान लौटाता है।
• qchisq : ची-स्क्वायर क्वांटाइल फ़ंक्शन का मान लौटाता है।
• rchisq : ची-स्क्वायर वितरित यादृच्छिक चर का एक वेक्टर उत्पन्न करता है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि व्यवहार में इनमें से प्रत्येक फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

dchisq

स्वतंत्रता की एक निश्चित संख्या के साथ ची-स्क्वायर वितरण को प्लॉट करने के लिए हम अक्सर कर्व () फ़ंक्शन के साथ dchisq () फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं।

उदाहरण के लिए, हम 5 डिग्री स्वतंत्रता के साथ ची-स्क्वायर वितरण को प्लॉट करने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं:

 #plot Chi_Square distribution with 5 degrees of freedom
curve(dchisq(x, df= 5 ), from= 0 , to= 20 )

एक्स-अक्ष ची-स्क्वायर परीक्षण आंकड़े के मूल्यों को दिखाता है और वाई-अक्ष संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन के संबंधित मूल्य को दिखाता है।

संबंधित: आर में ची-स्क्वायर वितरण को आसानी से कैसे प्लॉट करें

pchisq

हम अक्सर pchisq() का उपयोग करते हैं   किसी दिए गए ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़े से मेल खाने वाले पी-मान को खोजने के लिए फ़ंक्शन।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम स्वतंत्रता का एक ची-स्क्वायर परीक्षण करते हैं और 2 डिग्री स्वतंत्रता के साथ ^X2 = 0.86404 का एक परीक्षण आँकड़ा प्राप्त करते हैं।

हम इस परीक्षण आँकड़े से मेल खाने वाले पी-मान को खोजने के लिए pchisq() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 #calculate p-value for given test statistic with 2 degrees of freedom
1-pchisq(0.86404, df= 2 )

[1] 0.6491964

पी-मान 0.6491964 निकला।

हम पी-वैल्यू कैलकुलेटर में ची-स्क्वायर स्कोर का उपयोग करके यह भी पुष्टि कर सकते हैं कि यह सही है।

कुछ

हम अक्सर qchisq() का उपयोग करते हैं   महत्वपूर्ण ची-स्क्वायर मान खोजने के लिए फ़ंक्शन जो किसी दिए गए महत्व स्तर और स्वतंत्रता की डिग्री से मेल खाता है।

उदाहरण के लिए, हम महत्वपूर्ण ची-स्क्वायर मान को खोजने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं जो 13 डिग्री स्वतंत्रता के साथ 0.05 के महत्व स्तर से मेल खाता है:

 qchisq(p= .95 , df= 13 )

[1] 22.36203

क्रांतिक मान 22.36203 निकला।

हम ची-स्क्वायर क्रिटिकल वैल्यू कैलकुलेटर का उपयोग करके यह भी पुष्टि कर सकते हैं कि यह सही है।

rchisq

हम अक्सर rchisq() का उपयोग करते हैं   स्वतंत्रता की दी गई डिग्री के साथ ची-स्क्वायर वितरण का पालन करने वाले एन यादृच्छिक मानों की एक सूची उत्पन्न करने के लिए फ़ंक्शन।

उदाहरण के लिए, हम 1,000 यादृच्छिक मानों की एक सूची तैयार करने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं जो 5 डिग्री स्वतंत्रता के साथ ची-स्क्वायर वितरण का पालन करते हैं:

 #make this example reproducible
set. seed ( 0 ) 

#generate 1000 random values that follow Chi-Square dist with df=5
values <- rchisq(n= 1000 , df= 5 )

#view first five values
head(values)

[1] 8.369701 3.130487 1.985623 5.258747 10.578594 6.360859

हम मूल्यों के इस वितरण को देखने के लिए हिस्टोग्राम उत्पन्न करने के लिए हिस्ट ( ) फ़ंक्शन का भी उपयोग कर सकते हैं:

 #create histogram to visualize distribution of values
hist(values)

x-अक्ष डेटा मान दिखाता है और y-अक्ष उन मानों की आवृत्ति दिखाता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य वितरणों के साथ कैसे काम किया जाए:

R में सामान्य वितरण: dnorm, pnorm, qnorm और rnorm
R में द्विपद वितरण: dbinom, pbinom, qbinom और rbinom
R में मछली वितरण: dpois, ppois, qpois और rpois