सांख्यिकी में sxx की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

आंकड़ों में, Sxx x के औसत मान से विचलन के वर्गों के योग को दर्शाता है।

इस मान की गणना अक्सर एक साधारण रैखिक प्रतिगमन मॉडल को मैन्युअल रूप से फिट करते समय की जाती है।

Sxx की गणना के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

Sxx = Σ(x _i – x ) ²

सोना:

• Σ : एक प्रतीक जिसका अर्थ है “योग”
• x _i : x का ^iवां मान
• x : x का औसत मान

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस सूत्र का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: हाथ से Sxx की गणना करें

मान लीजिए कि हम निम्नलिखित डेटा सेट में एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट करना चाहते हैं:

मान लीजिए कि हम Sxx की गणना करना चाहते हैं, जो x के माध्य मान से विचलन के वर्गों का योग दर्शाता है।

सबसे पहले, हमें x के औसत मान की गणना करनी चाहिए:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5

फिर हम Sxx के मान की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

• Sxx = Σ(x _i – x ) ²
• Sxx = (1-3.5) ² +(2-3.5) ² +(2-3.5) ² +(3-3.5) ² +(5-3.5) ² +(8- 3.5) ²
• Sxx = 6.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 + 2.25 + 20.25
• Sxx = 33.5

Sxx का मान 33.5 निकला।

यह हमें बताता है कि x के व्यक्तिगत मान और x के औसत मान के बीच विचलन के वर्गों का योग 33.5 है।

ध्यान दें कि हम इस मॉडल के लिए Sxx के मान की स्वचालित रूप से गणना करने के लिएSxx कैलकुलेटर का भी उपयोग कर सकते हैं:

कैलकुलेटर 33.5 का मान लौटाता है, जो कि वह मान है जिसकी हमने मैन्युअल रूप से गणना की है।

ध्यान दें कि हम सरल रैखिक प्रतिगमन को मैन्युअल रूप से निष्पादित करने के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करते हैं:

वाई = ए + बीएक्स

सोना:

• ए = वाई – बीएक्स
• बी = एसएक्सवाई / एसएक्सएक्स

Sxx के लिए गणना केवल एक गणना है जिसे हमें एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल में फिट करने के लिए करने की आवश्यकता है।

सम्बंधित: सांख्यिकी में Sxy की गणना कैसे करें

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि सांख्यिकी में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

हाथ से सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
हाथ से एकाधिक रैखिक प्रतिगमन कैसे करें