R में z स्कोर की गणना कैसे करें

आंकड़ों में, एक z-स्कोर हमें बताता है कि एक मान माध्य से कितने मानक विचलन है। हम z-स्कोर की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

z = (एक्स – μ) / σ

सोना:

• X एकल कच्चा डेटा मान है
• μ जनसंख्या माध्य है
• σ जनसंख्या मानक विचलन है

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में कच्चे डेटा मानों के लिए ज़ेड-स्कोर की गणना कैसे करें।

उदाहरण 1: एकल वेक्टर के लिए Z-स्कोर ढूँढना

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि वेक्टर में प्रत्येक कच्चे डेटा मान के लिए z-स्कोर कैसे खोजा जाए:

 #create vector of data
data <- c(6, 7, 7, 12, 13, 13, 15, 16, 19, 22)

#find z-score for each data value 
z_scores <- (data-mean(data))/sd(data)

#display z-scores
z_scores

[1] -1.3228757 -1.1338934 -1.1338934 -0.1889822 0.0000000 0.0000000
[7] 0.3779645 0.5669467 1.1338934 1.7008401

प्रत्येक z-स्कोर हमें बताता है कि एक व्यक्तिगत मान माध्य से कितने मानक विचलन है। उदाहरण के लिए:

• “6” का पहला कच्चा डेटा मान औसत से 1.323 मानक विचलन नीचे है।
• पाँचवाँ कच्चा डेटा मान, “13”, माध्य से 0 मानक विचलन है, अर्थात यह माध्य के बराबर है।
• “22” का नवीनतम कच्चा डेटा मान औसत से 1.701 मानक विचलन है।

उदाहरण 2: डेटाफ़्रेम में एकल कॉलम के लिए Z-स्कोर खोजें

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि डेटाफ़्रेम के एकल कॉलम में प्रत्येक कच्चे डेटा मान के लिए z-स्कोर कैसे खोजा जाए:

 #create dataframe
df <- data.frame(assists = c(4, 4, 6, 7, 9, 13),
                 points = c(24, 29, 13, 15, 19, 22),
                 rebounds = c(5, 5, 7, 8, 14, 15))

#find z-score for each data value in the 'points' column
z_scores <- (df$points-mean(df$points))/sd(df$points)

#display z-scores
z_scores

[1] 0.6191904 1.4635409 -1.2383807 -0.9006405 -0.2251601 0.2814502

प्रत्येक z-स्कोर हमें बताता है कि एक व्यक्तिगत मान माध्य से कितने मानक विचलन है। उदाहरण के लिए:

• “24” का पहला कच्चा डेटा मान माध्य से 0.619 मानक विचलन ऊपर है।
• दूसरा कच्चा डेटा मान, “29”, माध्य से 1.464 मानक विचलन ऊपर है।
• तीसरा कच्चा डेटा मान, “13”, माध्य से 1.238 मानक विचलन नीचे है।

और इसी तरह।

उदाहरण 3: डेटाफ़्रेम में प्रत्येक कॉलम के लिए Z-स्कोर खोजें

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि sapply() फ़ंक्शन का उपयोग करके डेटा फ़्रेम के प्रत्येक कॉलम में प्रत्येक कच्चे डेटा मान के लिए z-स्कोर कैसे खोजा जाए।

 #create dataframe
df <- data.frame(assists = c(4, 4, 6, 7, 9, 13),
                 points = c(24, 29, 13, 15, 19, 22),
                 rebounds = c(5, 5, 7, 8, 14, 15))

#find z-scores of each column
sapply(df, function(df) (df-mean(df))/sd(df))

         assists points rebounds
[1,] -0.92315712 0.6191904 -0.9035079
[2,] -0.92315712 1.4635409 -0.9035079
[3,] -0.34011052 -1.2383807 -0.4517540
[4,] -0.04858722 -0.9006405 -0.2258770
[5,] 0.53445939 -0.2251601 1.1293849
[6,] 1.70055260 0.2814502 1.3552619

प्रत्येक व्यक्तिगत मान के लिए z-स्कोर उस कॉलम के सापेक्ष प्रदर्शित होते हैं जिसमें वे स्थित हैं। उदाहरण के लिए:

• पहले कॉलम में “4” का पहला मान उसके कॉलम के औसत मान से 0.923 मानक विचलन है।
• दूसरे कॉलम में “24” का पहला मान इसके कॉलम के औसत मान से 0.619 मानक विचलन है।
• तीसरे कॉलम में “9” का पहला मान इसके कॉलम के औसत मान से 0.904 मानक विचलन कम है।

और इसी तरह।

आप यहां अधिक आर ट्यूटोरियल पा सकते हैं।