वास्तविक जीवन में एनोवा का उपयोग करने के 4 उदाहरण

अक्सर, जब छात्र स्कूल में किसी निश्चित विषय के बारे में सीखते हैं, तो वे आश्चर्यचकित हो जाते हैं:

“वास्तविक जीवन में इसका उपयोग कब किया जाता है?” »

आँकड़ों में अक्सर ऐसा होता है, जहाँ कुछ तकनीकें और विधियाँ इतनी अस्पष्ट लगती हैं कि यह कल्पना करना मुश्किल है कि उन्हें वास्तव में वास्तविक दुनिया की स्थितियों में लागू किया जा रहा है।

हालाँकि, एनोवा (“विचरण के विश्लेषण के लिए संक्षिप्त”) एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग वास्तव में वास्तविक जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में हर समय किया जाता है।

इस लेख में, हम एक संक्षिप्त पुनश्चर्या साझा करेंगे कि एनोवा क्या है और साथ ही वास्तविक दुनिया की स्थितियों में इसका उपयोग कैसे किया जाता है इसके चार उदाहरण भी साझा करेंगे।

एनोवा क्या है?

एनोवा (“वैरिएंस का विश्लेषण”) एक सांख्यिकीय तकनीक है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। एनोवा के दो सबसे सामान्य प्रकार एक-तरफ़ा एनोवा और दो-तरफ़ा एनोवा हैं।

प्रतिक्रिया चर पर किसी कारक के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए एक-तरफ़ा एनोवा का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, हम शायद जानना चाहेंगे कि क्या तीन अलग-अलग अध्ययन तकनीकों से अलग-अलग औसत परीक्षा अंक प्राप्त होते हैं। यह देखने के लिए कि क्या औसत परीक्षा अंकों में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है, हम एक-तरफ़ा एनोवा का प्रदर्शन कर सकते हैं।

दो-तरफ़ा एनोवा का उपयोग प्रतिक्रिया चर पर दो कारकों के प्रभाव को निर्धारित करने और यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि प्रतिक्रिया चर पर दो कारकों के बीच कोई इंटरैक्शन है या नहीं। उदाहरण के लिए, हम यह जानना चाहेंगे कि लिंग और व्यायाम के विभिन्न स्तर औसत वजन घटाने को कैसे प्रभावित करते हैं। हम इसका पता लगाने के लिए दोतरफा एनोवा करेंगे।

तीन-तरफ़ा एनोवा, चार-तरफ़ा एनोवा आदि का प्रदर्शन करना भी संभव है। लेकिन ये बहुत दुर्लभ हैं और यदि बहुत सारे कारकों का उपयोग किया जाता है तो एनोवा परिणामों की व्याख्या करना मुश्किल हो सकता है।

अब हम चार अलग-अलग उदाहरण साझा करेंगे जहां वास्तविक जीवन में एनोवा का वास्तव में उपयोग किया जाता है।

वास्तविक-विश्व एनोवा उदाहरण #1

बड़े पैमाने पर कृषि कार्य यह समझना चाहता है कि तीन अलग-अलग उर्वरकों में से कौन सा सबसे अधिक उपज देता है। वे प्रत्येक उर्वरक को दस अलग-अलग खेतों में फैलाते हैं और बढ़ते मौसम के अंत में कुल उपज को मापते हैं।

यह समझने के लिए कि क्या इन तीन उर्वरकों से उत्पन्न औसत उपज में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है, शोधकर्ता कारक के रूप में “उर्वरक प्रकार” और प्रतिक्रिया के रूप में “फसल की उपज” का उपयोग करके एक-तरफ़ा एनोवा का प्रदर्शन कर सकते हैं।

यदि एनोवा का समग्र पी-मूल्य हमारे महत्व के स्तर से कम है (आमतौर पर 0.10, 0.05 और 0.01 के बीच चुना जाता है), तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि तीन उर्वरकों के बीच फसलों के औसत प्रदर्शन में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है। फिर हम यह निर्धारित करने के लिए पोस्ट-हॉक परीक्षण कर सकते हैं कि कौन सा उर्वरक उच्चतम औसत उपज देता है।

वास्तविक एनोवा उदाहरण #2

चिकित्सा शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि क्या चार अलग-अलग दवाएं मरीजों में रक्तचाप में अलग-अलग औसत कमी का कारण बनती हैं। वे बेतरतीब ढंग से 20 रोगियों को एक महीने के लिए प्रत्येक दवा का उपयोग करने के लिए नियुक्त करते हैं, फिर प्रत्येक दवा के लिए औसत रक्तचाप में कमी निर्धारित करने के लिए रोगी द्वारा दवा का उपयोग शुरू करने से पहले और बाद में रक्तचाप को मापते हैं।

यह समझने के लिए कि क्या इन दवाओं के परिणामस्वरूप औसत रक्तचाप में कमी में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है, शोधकर्ता “दवा के प्रकार” को एक कारक के रूप में और “रक्तचाप में कमी” को एक कारक के रूप में उपयोग करके एक-तरफ़ा एनोवा का प्रदर्शन कर सकते हैं। उत्तर के रूप में.

यदि एनोवा का समग्र पी-मूल्य हमारे महत्व स्तर से नीचे है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि चार दवाओं के बीच औसत रक्तचाप में कमी में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है। फिर हम यह निर्धारित करने के लिए पोस्ट-हॉक परीक्षण कर सकते हैं कि कौन सी दवाएं महत्वपूर्ण रूप से भिन्न परिणाम देती हैं।

वास्तविक-विश्व एनोवा उदाहरण #3

एक किराना श्रृंखला यह जानना चाहती है कि क्या तीन अलग-अलग प्रकार के विज्ञापन औसत बिक्री को अलग-अलग तरीके से प्रभावित करते हैं। वे एक महीने के लिए 10 अलग-अलग दुकानों में प्रत्येक प्रकार के विज्ञापन का उपयोग करते हैं और महीने के अंत में प्रत्येक दुकान की कुल बिक्री को मापते हैं।

यह देखने के लिए कि क्या इन तीन विज्ञापन प्रकारों के बीच औसत बिक्री में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है, शोधकर्ता कारक के रूप में “विज्ञापन प्रकार” और प्रतिक्रिया चर के रूप में “बिक्री” का उपयोग करके एकतरफा एनोवा का प्रदर्शन कर सकते हैं।

यदि एनोवा का समग्र पी-मूल्य हमारे महत्व स्तर से नीचे है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि तीन विज्ञापन प्रकारों के बीच औसत बिक्री में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है। फिर हम यह निर्धारित करने के लिए पोस्ट-हॉक परीक्षण कर सकते हैं कि किस प्रकार के विज्ञापन महत्वपूर्ण रूप से भिन्न परिणाम देते हैं।

वास्तविक एनोवा उदाहरण #4

जीवविज्ञानी यह जानना चाहते हैं कि सूर्य के संपर्क के विभिन्न स्तर (कोई सूर्य नहीं, कम सूर्य, मध्यम सूर्य, उच्च सूर्य) और पानी देने की आवृत्ति (दैनिक, साप्ताहिक) किसी पौधे की वृद्धि को कैसे प्रभावित करते हैं। इस मामले में, दो कारक शामिल हैं (सूर्य के संपर्क का स्तर और पानी की आवृत्ति), इसलिए वे यह देखने के लिए दो-तरफा एनोवा का प्रदर्शन करेंगे कि क्या किसी भी कारक का पौधों के विकास पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है या नहीं। दो कारक एक दूसरे से संबंधित हैं।

एनोवा के परिणाम हमें बताएंगे कि क्या प्रत्येक व्यक्तिगत कारक का पौधे की वृद्धि पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। इस जानकारी के साथ, जीवविज्ञानी बेहतर ढंग से समझ सकते हैं कि किस स्तर के सूर्य के संपर्क और/या पानी की आवृत्ति से इष्टतम विकास होता है।

निष्कर्ष

एनोवा का उपयोग वास्तविक दुनिया की विभिन्न स्थितियों में किया जाता है, लेकिन सबसे आम में शामिल हैं:

• खुदरा: स्टोर अक्सर यह समझना चाहते हैं कि विभिन्न प्रकार के प्रचार, स्टोर लेआउट, विज्ञापन रणनीति आदि क्या हैं। प्रासंगिक हैं. विभिन्न बिक्री का नेतृत्व करें। यह ठीक उसी प्रकार का विश्लेषण है जिसके लिए एनोवा को डिज़ाइन किया गया है।
• चिकित्सा: शोधकर्ता अक्सर यह जानना चाहते हैं कि क्या अलग-अलग दवाएं मरीजों को अलग-अलग तरह से प्रभावित करती हैं, इसलिए वे अक्सर इन स्थितियों में एक-तरफ़ा या दो-तरफ़ा एनोवा का उपयोग करते हैं।
• पर्यावरण विज्ञान: शोधकर्ता अक्सर यह समझना चाहते हैं कि विभिन्न स्तर के कारक पौधों और वन्य जीवन को कैसे प्रभावित करते हैं। इस प्रकार के विश्लेषणों की प्रकृति के कारण, एनोवा का अक्सर उपयोग किया जाता है।

तो, अगली बार जब कोई आपसे पूछे कि वास्तविक जीवन में एनोवा का उपयोग कब किया जाता है, तो इन उदाहरणों का संदर्भ देने में संकोच न करें!

अतिरिक्त संसाधन

वन-वे एनोवा का परिचय
टू-वे एनोवा का परिचय
एनोवा, एन्कोवा, मैनोवा और मैनकोवा के बीच अंतर