चरों के बीच अरेखीय संबंधों के 5 उदाहरण

अधिकांश सांख्यिकी पाठ्यक्रमों में, छात्र चरों के बीच रैखिक संबंधों के बारे में सीखते हैं।

ये ऐसे रिश्ते हैं जिनमें एक चर में वृद्धि दूसरे चर में अनुमानित वृद्धि से जुड़ी होती है।

इसका एक उदाहरण बास्केटबॉल खेल में खेले गए कुल अंकों की तुलना में खेले गए मिनटों की संख्या हो सकता है:

जो खिलाड़ी अधिक मिनट खेलते हैं वे अधिक अंक अर्जित करते हैं।

हालाँकि, चरों के बीच गैर-रैखिक संबंध भी हो सकते हैं और ये वास्तविक दुनिया में लगातार दिखाई देते हैं।

यह ट्यूटोरियल वास्तविक दुनिया में चर के बीच गैर-रेखीय संबंधों के पांच उदाहरण प्रदान करता है।

उदाहरण 1: द्विघात संबंध

वास्तविक दुनिया में सबसे आम गैर-रेखीय संबंधों में से एक चर के बीच द्विघात संबंध है।

जब स्कैटरप्लॉट पर प्लॉट किया जाता है, तो इस रिश्ते में आम तौर पर “यू” आकार होता है।

समग्र खुशी की तुलना में प्रति सप्ताह कुल काम के घंटे का एक उदाहरण हो सकता है:

जैसे-जैसे काम के घंटे शून्य से बढ़ते हैं, समग्र खुशी बढ़ने लगती है, लेकिन एक निश्चित सीमा से अधिक काम के घंटे वास्तव में खुशी में कमी लाते हैं।

यह उल्टा “U” आकार दो चरों के बीच द्विघात संबंध का विशिष्ट रूप है।

उदाहरण 2: घन संबंध

वास्तविक दुनिया में आम तौर पर पाया जाने वाला एक और गैर-रैखिक संबंध चरों के बीच घनीय संबंध है।

जब स्कैटरप्लॉट पर प्लॉट किया जाता है, तो यह संबंध आम तौर पर दो अलग-अलग वक्र दिखाता है।

थर्मोडायनामिक्स के क्षेत्र में चरों के बीच इस प्रकार का संबंध अक्सर मौजूद होता है:

ध्यान दें कि प्लॉट में दो अलग-अलग वक्र हैं और वेरिएबल एक्स और वेरिएबल वाई के बीच संबंध स्पष्ट रूप से रैखिक नहीं है।

उदाहरण 3: घातीय संबंध

वास्तविक दुनिया में आम एक और गैर-रैखिक संबंध चर के बीच घातांकीय संबंध है।

जब स्कैटरप्लॉट पर प्लॉट किया जाता है, तो यह संबंध एक अद्वितीय वक्र प्रदर्शित करता है जो एक्स-अक्ष पर चर बढ़ने के साथ और अधिक स्पष्ट हो जाता है।

घातीय संबंध का एक प्रसिद्ध उदाहरण बांस के पौधों का जीवनकाल और उनकी वार्षिक वृद्धि है:

विकास के पहले कुछ वर्षों के दौरान, बांस का पौधा बहुत धीरे-धीरे बढ़ता है, लेकिन एक बार जब यह एक निश्चित उम्र तक पहुंच जाता है, तो यह ऊंचाई में फट जाता है और तीव्र गति से बढ़ता है।

उदाहरण 4: लघुगणकीय संबंध

वास्तविक दुनिया में आम एक और गैर-रैखिक संबंध चर के बीच लघुगणकीय संबंध है।

जब स्कैटरप्लॉट पर प्लॉट किया जाता है, तो यह संबंध एक अद्वितीय वक्र प्रदर्शित करता है जो एक्स-अक्ष पर चर बढ़ने के साथ कम स्पष्ट हो जाता है।

स्मार्ट होम प्रौद्योगिकियों की दक्षता और समय के बीच लघुगणकीय संबंध का एक उदाहरण है:

जब किसी घर में नई स्मार्ट होम तकनीक (जैसे वैक्यूम क्लीनर या स्टैंडअलोन एयर कंडीशनर) स्थापित की जाती है, तो यह जल्दी से सीख जाती है कि कैसे अधिक कुशल बनना है, लेकिन एक बार जब यह एक निश्चित बिंदु तक पहुंच जाता है, तो यह दक्षता में अधिकतम सीमा तक पहुंच जाता है।

उदाहरण 5: कोज्या संबंध

वास्तविक दुनिया में आम एक और गैर-रेखीय संबंध चर के बीच कोसाइन संबंध है।

जब एक बिखरे हुए प्लॉट पर प्लॉट किया जाता है, तो इस रिश्ते में एक “लहर” आकार होता है।

कोसाइन संबंध का एक उदाहरण ध्वनि तरंगों की आवृत्ति और समय के बीच है:

ध्यान दें कि कैसे रिश्ते में एक “लहर” आकार होता है, जो अत्यधिक गैर-रैखिक होता है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि एक्सेल में विभिन्न प्रकार के नॉनलाइनियर रिग्रेशन कैसे करें:

एक्सेल में द्विघात प्रतिगमन कैसे करें
एक्सेल में क्यूबिक रिग्रेशन कैसे करें
एक्सेल में एक्सपोनेंशियल रिग्रेशन कैसे करें
एक्सेल में लॉगरिदमिक रिग्रेशन कैसे करें