आत्मविश्वास का एक स्तर
यह आलेख बताता है कि सांख्यिकी में विश्वास का स्तर क्या है। तो आप पाएंगे कि आँकड़ों में आत्मविश्वास के स्तर का क्या मतलब है, सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले आत्मविश्वास के स्तरों वाली एक तालिका और आत्मविश्वास के स्तर और महत्व के स्तर के बीच का अंतर।
भरोसे का स्तर क्या है?
आंकड़ों में, आत्मविश्वास का स्तर वह संभावना है कि किसी जनसंख्या में सांख्यिकीय पैरामीटर का अनुमान आत्मविश्वास अंतराल के भीतर होता है। आमतौर पर, आत्मविश्वास का स्तर 1-α के रूप में दर्शाया जाता है और प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।
उदाहरण के लिए, यदि किसी माध्य के लिए विश्वास अंतराल का विश्वास स्तर 95% है, तो इसका मतलब है कि जनसंख्या माध्य विश्वास अंतराल के भीतर होने की संभावना 95% है।
सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले आत्मविश्वास के स्तर 90%, 95% और 99% हैं। हालाँकि सबसे आम आत्मविश्वास का स्तर 95% है।
आत्मविश्वास स्तर तालिका
आत्मविश्वास स्तर की परिभाषा देखने के बाद, सबसे सामान्य आत्मविश्वास स्तरों के साथ उनके संबंधित महत्वपूर्ण मूल्यों वाली एक तालिका नीचे प्रस्तुत की गई है।
| आत्मविश्वास का स्तर (1-α) | महत्व स्तर (α) | क्रांतिक मान (Z α/2 ) |
|---|---|---|
| 0.80 | 0.20 | 1,282 |
| 0.85 | 0.15 | 1,440 |
| 0.90 | 0.10 | 1,645 |
| 0.95 | 0.05 | 1,960 |
| 0.99 | 0.01 | 2,576 |
| 0.995 | 0.005 | 2,807 |
| 0.999 | 0.001 | 3,291 |
इस प्रकार, वांछित आत्मविश्वास स्तर को जानकर, महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित करना संभव है जिससे सांख्यिकीय पैरामीटर के आत्मविश्वास अंतराल की गणना करना संभव हो जाता है। आप हमारी वेबसाइट पर संबंधित लेख में देख सकते हैं कि कॉन्फिडेंस अंतराल की गणना कैसे की जाती है।
0% और 100% का आत्मविश्वास स्तर
इस अनुभाग में हम देखेंगे कि 0% आत्मविश्वास स्तर और 100% आत्मविश्वास स्तर का क्या मतलब है, क्योंकि ये दो आत्मविश्वास स्तर हैं जो आम तौर पर आंकड़ों में दिखाई नहीं देने चाहिए।
0% के विश्वास स्तर का मतलब है कि इस बात की कोई निश्चितता नहीं है कि यदि नमूना डेटा दोबारा लिया जाए तो वही परिणाम प्राप्त होंगे। वास्तव में, 0% आत्मविश्वास स्तर के साथ प्राप्त परिणाम कभी भी प्रकाशित नहीं किए जाएंगे क्योंकि सांख्यिकीय अध्ययन को दोहराने से पहले उनकी सटीकता की कोई निश्चितता नहीं होगी।
दूसरी ओर, 100% के आत्मविश्वास स्तर का मतलब है कि इसमें कोई संदेह नहीं है कि यदि अध्ययन दोहराया जाता है, तो बिल्कुल वही परिणाम प्राप्त होंगे। वास्तव में, आंकड़ों में 100% आत्मविश्वास का स्तर तब तक मौजूद नहीं होता जब तक कि पूरी आबादी का अध्ययन न किया गया हो, और तब भी आप 100% सुनिश्चित नहीं हो सकते कि जांच के दौरान कोई त्रुटि या पूर्वाग्रह नहीं हुआ।
आत्मविश्वास का स्तर और महत्व का स्तर
आत्मविश्वास स्तर और महत्व स्तर सांख्यिकीय रूप से संबंधित हैं, इसलिए इस खंड में हम इन दोनों अवधारणाओं के बीच अंतर देखेंगे।
आत्मविश्वास स्तर और महत्व स्तर के बीच का अंतर वह संभावना है जिसे वे परिभाषित करते हैं। आत्मविश्वास स्तर वह संभावना है कि कोई आँकड़ा विश्वास अंतराल के भीतर है, जबकि महत्व स्तर वह संभावना है कि आँकड़ा विश्वास अंतराल के बाहर है।
इसलिए, यदि आत्मविश्वास अंतराल का आत्मविश्वास स्तर 1-α है, तो उसी अंतराल का महत्व स्तर α है।
![\begin{array}{l}\text{Nivel de confianza}=1-\alpha\\[2ex]\text{Nivel de significaci\'on}=\alpha\end{array}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d2a6992d2617e928b124ee26e6d9a5a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
उदाहरण के लिए, यदि आत्मविश्वास अंतराल का आत्मविश्वास स्तर 95% है, तो इसका महत्व स्तर 5% है। इसका मतलब यह है कि यदि हम सांख्यिकीय अध्ययन को 100 बार दोहराते हैं, तो 95 बार हम एक परिणाम प्राप्त करेंगे जो वास्तविक जनसंख्या के साथ मेल खाता है, जबकि 5 बार हम एक गलत परिणाम प्राप्त करेंगे।
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने