आर में पूलित विचरण की गणना कैसे करें

आँकड़ों में, क्लस्टर भिन्नता दो या दो से अधिक क्लस्टर भिन्नताओं के औसत को संदर्भित करती है।

हम “पूल किए गए” शब्द का उपयोग यह इंगित करने के लिए करते हैं कि हम समूहों के बीच सामान्य भिन्नता के लिए एक एकल संख्या प्राप्त करने के लिए दो या दो से अधिक समूह भिन्नताओं को “पूलिंग” कर रहे हैं।

व्यवहार में, पूलित विचरण का उपयोग अक्सर दो-नमूना टी-टेस्ट में किया जाता है, जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि दो आबादी के साधन बराबर हैं या नहीं।

दो नमूनों के बीच एकत्रित विचरण को आम तौर पर _एसपी ² दर्शाया जाता है और इसकी गणना निम्नानुसार की जाती है:

एस _पी ² = ((एन ₁ -1)एस ₁ ² + (एन ₂ -1)एस ₂ ² ) / (एन ₁ +एन ₂ -2)

दुर्भाग्य से, आर में दो समूहों के बीच एकत्रित विचरण की गणना करने के लिए कोई अंतर्निहित फ़ंक्शन नहीं है, लेकिन हम इसकी गणना काफी आसानी से कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम निम्नलिखित दो समूहों के बीच एकत्रित विचरण की गणना करना चाहते हैं:

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि R में इन समूहों के बीच एकत्रित विचरण की गणना कैसे करें:

 #define groups of data
x1 <- c(6, 7, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 14, 16, 18, 19, 19, 19, 20)
x2 <- c(5, 7, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 19, 20, 20, 23, 25, 28, 32)

#calculate sample size of each group
n1 <- length(x1)
n2 <- length(x2)

#calculate sample variance of each group
var1 <- var(x1)
var2 <- var(x2)

#calculate pooled variance between the two groups
pooled <- ((n1-1)*var1 + (n2-1)*var2) / (n1+n2-2)

#display pooled variance
pooled

[1] 46.97143

इन दोनों समूहों के बीच एकत्रित विचरण 46.97143 निकला।

अतिरिक्त संसाधन

क्लस्टर्ड विचरण क्या है? (परिभाषा एवं उदाहरण)
बंडल गैप कैलकुलेटर
एक्सेल में पूल्ड वेरिएंस की गणना कैसे करें