आर में एफ परीक्षण कैसे करें

एफ परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो जनसंख्या भिन्नताएं समान हैं या नहीं। परीक्षण की शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (जनसंख्या प्रसरण बराबर हैं)

एच ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं)

आर में एफ-टेस्ट करने के लिए, आप निम्नलिखित सिंटैक्स में से किसी एक के साथ var.test() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

• विधि 1: var.test(x, y, वैकल्पिक = “दो पक्ष”)
• विधि 2: var.test(मान ~ समूह, डेटा, विकल्प = “दो पक्ष”)

ध्यान दें कि विकल्प उपयोग की जाने वाली वैकल्पिक परिकल्पना को इंगित करता है। डिफ़ॉल्ट “दो-तरफा” है, लेकिन आप इसे “बाएँ” या “दाएँ” के रूप में निर्दिष्ट कर सकते हैं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि दोनों तरीकों का उपयोग करके आर में एफ परीक्षण कैसे करें।

विधि 1: आर में एफ परीक्षण

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि पहली विधि का उपयोग करके एफ परीक्षण कैसे करें:

 #define the two groups
x <- c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c(14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(x, y)

	F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

एफ-परीक्षण आँकड़ा 4.3871 है और संबंधित पी-मान 0.03825 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देंगे। इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि दो जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं।

विधि 2: आर में एफ परीक्षण

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि पहली विधि का उपयोग करके एफ परीक्षण कैसे करें:

 #define the two groups
data <- data.frame(values=c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
                            14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
                   group= rep (c('A', 'B'), each = 10 ))

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(values~group, data=data)

	F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

फिर से, एफ-परीक्षण आँकड़ा 4.3871 है और संबंधित पी-मान 0.03825 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देंगे।

इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि दो जनसंख्या भिन्नताएं समान नहीं हैं।

संबंधित : इस निःशुल्क समान प्रसरण एफ-परीक्षण कैलकुलेटर का उपयोग करके एफ-परीक्षण करें।

एफ परीक्षण का उपयोग कब करें

एफ-टेस्ट का उपयोग आम तौर पर निम्नलिखित प्रश्नों में से एक का उत्तर देने के लिए किया जाता है:

1. क्या दो नमूने समान भिन्नता वाली आबादी से आते हैं?

2. क्या कोई नया उपचार या प्रक्रिया मौजूदा उपचार या प्रक्रिया की परिवर्तनशीलता को कम करता है?

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