आर में पावर रिग्रेशन कैसे करें (चरण दर चरण)

पावर रिग्रेशन एक प्रकार का नॉनलाइनियर रिग्रेशन है जो निम्नलिखित रूप लेता है:

y = ^axb

सोना:

• y: प्रतिक्रिया चर
• x: पूर्वानुमानित चर
• ए, बी: प्रतिगमन गुणांक जो एक्स और वाई के बीच संबंध का वर्णन करते हैं

इस प्रकार के प्रतिगमन का उपयोग उन स्थितियों को मॉडल करने के लिए किया जाता है जहां प्रतिक्रिया चर एक शक्ति तक बढ़ाए गए भविष्यवक्ता चर के बराबर होता है।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि आर में दिए गए डेटासेट के लिए पावर रिग्रेशन कैसे करें।

चरण 1: डेटा बनाएं

सबसे पहले, आइए दो वेरिएबल्स के लिए नकली डेटा बनाएं: x और y।

 #create data
x=1:20
y=c(1, 8, 5, 7, 6, 20, 15, 19, 23, 37, 33, 38, 49, 50, 56, 52, 70, 89, 97, 115)

चरण 2: डेटा को विज़ुअलाइज़ करें

इसके बाद, आइए x और y के बीच संबंध को देखने के लिए एक स्कैटरप्लॉट बनाएं:

 #create scatterplot
plot(x, y) 

ग्राफ़ दर्शाता है कि दो चरों के बीच स्पष्ट शक्ति संबंध है। इस प्रकार, एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल के बजाय एक शक्ति प्रतिगमन समीकरण को डेटा में फिट करना बुद्धिमानी लगता है।

चरण 3: पावर रिग्रेशन मॉडल फिट करें

इसके बाद, हम डेटा में एक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए lm() फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे, यह निर्दिष्ट करते हुए कि R को मॉडल को फिट करते समय प्रतिक्रिया चर लॉग और भविष्यवक्ता चर लॉग का उपयोग करना चाहिए:

 #fit the model
model <- lm(log(y)~ log(x))

#view the output of the model
summary(model)

Call:
lm(formula = log(y) ~ log(x))

Residuals:
     Min 1Q Median 3Q Max 
-0.67014 -0.17190 -0.05341 0.16343 0.93186 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 0.15333 0.20332 0.754 0.461    
log(x) 1.43439 0.08996 15.945 4.62e-12 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3187 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9339, Adjusted R-squared: 0.9302 
F-statistic: 254.2 on 1 and 18 DF, p-value: 4.619e-12

मॉडल का समग्र एफ-मूल्य 252.1 है और संबंधित पी-मूल्य बेहद कम (4.619e-12) है, जो दर्शाता है कि मॉडल समग्र रूप से उपयोगी है।

आउटपुट तालिका से गुणांकों का उपयोग करके, हम देख सकते हैं कि फिटेड पावर रिग्रेशन समीकरण है:

ln(y) = 0.15333 + 1.43439ln(x)

दोनों पक्षों पर ई लागू करके, हम समीकरण को इस प्रकार फिर से लिख सकते हैं:

• y = e ^{0.15333 + 1.43439ln(x)}
• y = 1.1657x ^1.43439

हम इस समीकरण का उपयोग भविष्यवक्ता चर, x के मान के आधार पर, प्रतिक्रिया चर, y की भविष्यवाणी करने के लिए कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि x = 12, तो हम अनुमान लगाएंगे कि y 41.167 होगा:

y = 1.1657(12) ^1.43439 = 41.167

बोनस: किसी दिए गए भविष्यवक्ता और प्रतिक्रिया चर के लिए पावर रिग्रेशन समीकरण की स्वचालित रूप से गणना करने के लिए इस ऑनलाइन पावर रिग्रेशन कैलकुलेटर का उपयोग करने में संकोच न करें।

अतिरिक्त संसाधन

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