आर में एनोवा के बार-बार उपाय कैसे करें

दोहराए गए माप एनोवा का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, जिनमें प्रत्येक समूह में समान विषय दिखाई देते हैं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में एनोवा के एकतरफा दोहराए गए उपाय कैसे करें।

उदाहरण: आर में बार-बार माप एनोवा

शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि क्या चार अलग-अलग दवाएं अलग-अलग प्रतिक्रिया समय का कारण बनती हैं। इसका परीक्षण करने के लिए, उन्होंने चार अलग-अलग दवाओं पर पांच रोगियों की प्रतिक्रिया का समय मापा। चूँकि प्रत्येक रोगी को चार दवाओं में से प्रत्येक पर मापा जाता है, हम यह निर्धारित करने के लिए दोहराए गए उपायों एनोवा का उपयोग करेंगे कि क्या दवाओं के बीच औसत प्रतिक्रिया समय भिन्न है।

आर में एनोवा के बार-बार माप करने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें।

चरण 1: डेटा दर्ज करें।

सबसे पहले, हम अपना डेटा रखने के लिए एक डेटा फ़्रेम बनाएंगे:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

चरण 2: एनोवा द्वारा दोहराए गए उपाय करें।

इसके बाद, हम aov() फ़ंक्शन का उपयोग करके एनोवा द्वारा दोहराए गए उपाय करेंगे:

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें।

दोहराया गया उपाय एनोवा निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

शून्य परिकल्पना (एच ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (जनसंख्या साधन सभी बराबर हैं)

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): कम से कम एक जनसंख्या माध्य बाकियों से भिन्न है

इस उदाहरण में, एफ परीक्षण आँकड़ा 24.76 है और संबंधित पी-मान 1.99e-05 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि चार दवाओं के बीच औसत प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

चरण 4: परिणामों की रिपोर्ट करें।

अंत में, हम अपने दोहराए गए उपायों एनोवा के परिणामों की रिपोर्ट करेंगे।

यह कैसे करें इसका एक उदाहरण यहां दिया गया है:

प्रतिक्रिया समय पर चार अलग-अलग दवाओं के प्रभाव की जांच करने के लिए पांच व्यक्तियों पर एक-तरफ़ा दोहराया गया उपाय एनोवा का प्रदर्शन किया गया।

परिणामों से पता चला कि उपयोग की जाने वाली दवा के प्रकार के परिणामस्वरूप प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर आया (एफ(3, 12) = 24.76, पी <0.001)।

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