आर में बेयस प्रमेय को कैसे लागू करें

बेयस प्रमेय दो घटनाओं ए और बी के लिए निम्नलिखित बताता है :

पी(ए|बी) = पी(ए)*पी(बी|ए) / पी(बी)

सोना:

• पी(ए|बी): संभावना है कि घटना ए, दी गई घटना बी, घटित हुई है।
• पी(बी|ए): यह देखते हुए कि घटना ए घटित हुई है, घटना बी के घटित होने की संभावना।
• पी(ए): घटना ए की संभावना।
• पी(बी): घटना बी की संभावना।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि मौसम में बादल छाए रहने की संभावना 40% है। आइए यह भी मान लें कि किसी दिए गए दिन बारिश की संभावना 20% है और बारिश वाले दिन बादलों की संभावना 85% है।

यदि किसी दिन बाहर बादल छाए हों, तो क्या संभावना है कि उस दिन बारिश होगी?

समाधान :

• पी(बादल) = 0.40
• पी(बारिश) = 0.20
• पी(बादल | बारिश) = 0.85

इस प्रकार, हम गणना कर सकते हैं:

• पी(बारिश | बादल) = पी(बारिश) * पी(बादल | बारिश) / पी(बादल)
• पी(बारिश | बादल) = 0.20 * 0.85 / 0.40
• पी(बारिश | बादल) = 0.425

यदि किसी दिन बाहर बादल छाए हों, तो उस दिन बारिश होने की संभावना 42.5% है।

हम R में बेयस प्रमेय को लागू करने के लिए निम्नलिखित सरल फ़ंक्शन बना सकते हैं:

 bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: आर में बेयस प्रमेय

मान लीजिए हम निम्नलिखित संभावनाएँ जानते हैं:

• पी(बारिश) = 0.20
• पी(बादल) = 0.40
• पी(बादल | बारिश) = 0.85

पी (बारिश | बादल) की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

 #define function for Bayes' Theorem
bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

#define probabilities
pRain <- 0.2
pCloudy <- 0.4
pCloudyRain <- .85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

[1] 0.425

यह हमें बताता है कि यदि किसी दिन बाहर बादल छाए हों, तो उस दिन बारिश होने की संभावना 0.425 या 42.5% है।

यह उस मूल्य से मेल खाता है जिसकी हमने पहले मैन्युअल रूप से गणना की थी।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य संभावनाओं की गणना कैसे करें:

आर में सशर्त संभाव्यता की गणना कैसे करें
आर में सशर्त माध्य की गणना कैसे करें