आर में मिन्कोव्स्की दूरी की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

दो वैक्टर, ए और बी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी की गणना निम्नानुसार की जाती है:

(Σ|ए _आई – बी _आई | ^पी ) ^1/पी

जहां i प्रत्येक वेक्टर का i ^वां तत्व है और p एक पूर्णांक है।

इस दूरी का उपयोग किन्हीं दो वैक्टरों के बीच असमानता को मापने के लिए किया जाता है और आमतौर पर कई अलग-अलग मशीन लर्निंग एल्गोरिदम में उपयोग किया जाता है।

आर में वैक्टर के बीच मिन्कोव्स्की दूरी की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सिंटैक्स के साथ अंतर्निहित डिस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

d ist(x, विधि=”मिन्कोवस्की”, पी)

सोना:

• x: एक डिजिटल मैट्रिक्स या डेटा फ़्रेम।
• पी: मिन्कोवस्की दूरी की गणना में उपयोग की जाने वाली शक्ति।

ध्यान दें कि p = 1 सेट करना मैनहट्टन दूरी की गणना करने के बराबर है और p = 2 सेट करना यूक्लिडियन दूरी की गणना करने के बराबर है।

यह ट्यूटोरियल व्यवहार में इस सुविधा का उपयोग कैसे करें इसके कुछ उदाहरण प्रदान करता है।

उदाहरण 1: दो सदिशों के बीच मिन्कोव्स्की दूरी

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि पी = 3 की शक्ति का उपयोग करके, आर में दो वैक्टरों के बीच मिंकोव्स्की दूरी की गणना करने के लिए डिस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

 #define two vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)
b <- c(5, 5, 7, 8)

#bind the two vectors into a single matrix
mat <- rbind(a, b)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method=" minkowski ", p= 3 )

has
b 3.979057

इन दोनों सदिशों के बीच मिन्कोव्स्की दूरी (p = 3 की शक्ति का उपयोग करके) 3.979057 हो जाती है।

उदाहरण 2: मैट्रिक्स में सदिशों के बीच मिन्कोव्स्की दूरी

मैट्रिक्स में कई वैक्टरों के बीच मिन्कोव्स्की दूरी की गणना करने के लिए, हम आर में एक समान वाक्यविन्यास का उपयोग कर सकते हैं:

 #create four vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)

b <- c(5, 5, 7, 8)

c <- c(9, 9, 9, 8)

d <- c(1, 2, 3, 3)

#bind vectors into one matrix
mat <- rbind(a, b, c, d)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method = “ minkowski ”, p= 3 )

          ABC
b 3.979057                    
c 8.439010 5.142563          
d 3.332222 6.542133 10.614765

इस आउटपुट की व्याख्या करने का तरीका यह है:

• वैक्टर ए और बी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी 3.98 है।
• वैक्टर ए और सी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी 8.43 है।
• वैक्टर ए और डी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी 3.33 है।
• वैक्टर बी और सी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी 5.14 है।
• वैक्टर बी और डी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी 6.54 है।
• वैक्टर सी और डी के बीच मिन्कोव्स्की दूरी 10.61 है।

ध्यान दें कि मैट्रिक्स में प्रत्येक वेक्टर की लंबाई समान होनी चाहिए।

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