आर में अंतर अनुपात की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

आँकड़ों में, एक विषम अनुपात हमें एक उपचार समूह में घटित होने वाली किसी घटना की संभावना और एक नियंत्रण समूह में घटित होने वाली घटना की संभावना का अनुपात बताता है।

2 बाय 2 तालिका पर विश्लेषण करते समय हम अक्सर विषम अनुपात की गणना करते हैं, जो निम्नलिखित प्रारूप में होता है:

आर में ऑड्स अनुपात की गणना करने के लिए, हम एपिटूल्स पैकेज से ऑड्सरेटियो () फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस वाक्यविन्यास का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: आर में विषम अनुपात की गणना करें

मान लीजिए कि 50 बास्केटबॉल खिलाड़ी एक नए प्रशिक्षण कार्यक्रम का उपयोग कर रहे हैं और 50 खिलाड़ी पुराने प्रशिक्षण कार्यक्रम का उपयोग कर रहे हैं। कार्यक्रम के अंत में, हम यह देखने के लिए प्रत्येक खिलाड़ी का परीक्षण करते हैं कि क्या वे एक निश्चित कौशल परीक्षण पास करते हैं।

निम्न तालिका उनके द्वारा उपयोग किए गए प्रोग्राम के आधार पर उत्तीर्ण और अनुत्तीर्ण होने वाले खिलाड़ियों की संख्या दर्शाती है:

मान लीजिए कि हम नए प्रोग्राम का उपयोग करके पुराने प्रोग्राम का उपयोग करके कौशल परीक्षण पास करने वाले खिलाड़ी की संभावनाओं की तुलना करने के लिए एक विषम अनुपात की गणना करना चाहते हैं।

R में इस मैट्रिक्स को बनाने का तरीका यहां बताया गया है:

 #create matrix
program <- c(' New Program ', ' Old Program ')
outcome <- c(' Pass ', ' Fail ')
data <- matrix(c(34, 16, 39, 11), nrow= 2 , ncol= 2 , byrow= TRUE )
dimnames(data) <- list(' Program '=program, ' Outcome '=outcome)

#view matrix
data

             Outcome
Program Pass Fail
  New Program 34 16
  Old Program 39 11

और यहां बताया गया है कि एपिटूल्स पैकेज से ऑड्सरेटियो () फ़ंक्शन का उपयोग करके ऑड्स अनुपात की गणना कैसे की जाती है:

 install. packages (' epitools ')

library (epitools)

#calculate odds ratio
oddsratio(data)

$measure
             odds ratio with 95% CI
Program estimate lower upper
  New Program 1.0000000 NA NA
  Old Program 0.6045506 0.2395879 1.480143

$p.value
             two-sided
Program midp.exact fisher.exact chi.square
  New Program NA NA NA
  Old Program 0.271899 0.3678219 0.2600686

$correction
[1] FALSE

attr(,"method")
[1] “median-unbiased estimate & mid-p exact CI”

संभावना अनुपात 0.6045506 निकला।

हम इसका मतलब यह निकालते हैं कि नए प्रोग्राम का उपयोग करके किसी खिलाड़ी द्वारा टेस्ट पास करने की संभावना पुराने प्रोग्राम का उपयोग करके टेस्ट पास करने वाले खिलाड़ी की संभावना से केवल 0.6045506 गुना है।

दूसरे शब्दों में, नए प्रोग्राम के उपयोग से किसी खिलाड़ी के टेस्ट पास करने की संभावना वास्तव में लगभग 39.6% कम हो जाती है।

हम विषम अनुपात के लिए निम्नलिखित 95% विश्वास अंतराल के निर्माण के लिए परिणाम के निचले और शीर्ष कॉलम में मानों का भी उपयोग कर सकते हैं:

विषम अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल: [0.24, 1.48] ।

हम 95% आश्वस्त हैं कि नए और पुराने प्रशिक्षण कार्यक्रम के बीच वास्तविक अंतर अनुपात इस अंतराल के भीतर समाहित है।

आउटपुट में मिडपी.सटीक कॉलम ऑड्स अनुपात से जुड़े पी-वैल्यू को भी प्रदर्शित करता है।

यह पी-वैल्यू 0.271899 निकला। चूँकि यह मान 0.05 से कम नहीं है, हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि विषम अनुपात सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

दूसरे शब्दों में, हम बाधाओं के अनुपात से जानते हैं कि नए कार्यक्रम का उपयोग करके एक खिलाड़ी की सफलता की संभावना पुराने कार्यक्रम का उपयोग करके सफलता की संभावना से कम है, लेकिन इन अवसरों के बीच का अंतर वास्तव में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल अंतर अनुपात के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

विषम अनुपात बनाम सापेक्ष जोखिम: क्या अंतर है?
संपूर्ण मार्गदर्शिका: विषम अनुपात की रिपोर्ट कैसे करें
विषम अनुपात के लिए विश्वास अंतराल की गणना कैसे करें