आर में वेल्च का एनोवा कैसे निष्पादित करें (चरण दर चरण)
जब भिन्नताओं की समानता की धारणा पूरी नहीं होती है तो वेल्च का एनोवा विशिष्ट एक-तरफ़ा एनोवा का एक विकल्प है।
निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि आर में वेल्च का एनोवा कैसे निष्पादित किया जाए।
चरण 1: डेटा बनाएं
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या तीन अलग-अलग अध्ययन तकनीकों से अलग-अलग परीक्षा परिणाम मिलते हैं, एक प्रोफेसर यादृच्छिक रूप से 10 छात्रों को एक सप्ताह के लिए प्रत्येक तकनीक (तकनीक ए, बी, या सी) का उपयोग करने के लिए नियुक्त करता है, फिर प्रत्येक छात्र को समान कठिनाई की परीक्षा देता है।
30 छात्रों के परीक्षा परिणाम नीचे प्रस्तुत किये गये हैं:
#create data frame df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10), score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80, 91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96, 79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81)) #view first six rows of data frame head(df) group score 1 to 64 2 to 66 3 to 68 4 to 75 5 to 78 6 to 94
चरण 2: समान अंतर परीक्षण
इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए बार्टलेट परीक्षण कर सकते हैं कि प्रत्येक समूह के बीच भिन्नताएं बराबर हैं या नहीं।
यदि परीक्षण आँकड़ों का पी-मूल्य एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (जैसे कि α = 0.05), तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सभी समूहों में समान भिन्नता नहीं है।
बार्टलेट परीक्षण करने के लिए हम बेस आर में bartlett.test फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:
bartlett.test(सूत्र, डेटा)
हमारे उदाहरण में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:
#perform Bartlett's test bartlett. test (score ~ group, data = df) Bartlett test of homogeneity of variances data: score by group Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737
बार्टलेट के परीक्षण का पी-वैल्यू ( .01737 ) α = .05 से कम है, जिसका अर्थ है कि हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि प्रत्येक समूह में समान भिन्नता है।
इस प्रकार, भिन्नताओं की समानता की धारणा का उल्लंघन होता है और हम वेल्च के एनोवा के साथ आगे बढ़ सकते हैं।
चरण 3: वेल्च का एनोवा निष्पादित करें
R में वेल्च का ANOVA निष्पादित करने के लिए, हम R बेस oneway.test() फ़ंक्शन का उपयोग निम्नानुसार कर सकते हैं:
#perform Welch's ANOVA oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE ) One-way analysis of means (not assuming equal variances) data: score and group F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591
एनोवा तालिका का समग्र पी-मान ( 0.01591 ) α = 0.05 से कम है, जिसका अर्थ है कि हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि परीक्षा परिणाम तीन अध्ययन तकनीकों के बीच बराबर हैं।
फिर हम यह निर्धारित करने के लिए पोस्ट हॉक परीक्षण कर सकते हैं कि किस समूह के साधन भिन्न हैं। आर में विभिन्न पोस्ट-हॉक परीक्षण कैसे करें यह देखने के लिए निम्नलिखित ट्यूटोरियल देखें:
यह निर्धारित करने के लिए इस ट्यूटोरियल को देखें कि आपकी स्थिति के आधार पर कौन सा पोस्ट-हॉक परीक्षण उपयोग करना सबसे अच्छा है।
अतिरिक्त संसाधन
आर में एकतरफ़ा एनोवा कैसे निष्पादित करें
आर में दो-तरफा एनोवा कैसे निष्पादित करें
आर में एनोवा के बार-बार उपाय कैसे करें
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने