आर में स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध की गणना कैसे करें

आंकड़ों में, सहसंबंध दो चर के बीच संबंध की ताकत और दिशा को संदर्भित करता है। सहसंबंध गुणांक का मान निम्नलिखित व्याख्याओं के साथ -1 से 1 तक हो सकता है:

• -1: दो चरों के बीच एक पूर्ण नकारात्मक संबंध
• 0: दो चरों के बीच कोई संबंध नहीं
• 1: दो चरों के बीच एक पूर्ण सकारात्मक संबंध

एक विशेष प्रकार के सहसंबंध को स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध कहा जाता है, जिसका उपयोग दो रैंक वाले चर के बीच सहसंबंध को मापने के लिए किया जाता है। (उदाहरण के लिए, किसी कक्षा में किसी छात्र के गणित परीक्षा स्कोर की रैंक उसके विज्ञान परीक्षा स्कोर की रैंक के सापेक्ष)।

आर में दो चर के बीच स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित मूल वाक्यविन्यास का उपयोग कर सकते हैं:

 corr <- cor. test (x, y, method = ' spearman ')

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण 1: सदिशों के बीच स्पीयरमैन रैंक का सहसंबंध

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि आर में दो वैक्टरों के बीच स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध की गणना कैसे करें:

 #define data
x <- c(70, 78, 90, 87, 84, 86, 91, 74, 83, 85)
y <- c(90, 94, 79, 86, 84, 83, 88, 92, 76, 75)

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (x, y, method = ' spearman ')

	Spearman's rank correlation rho

data: x and y
S = 234, p-value = 0.2324
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
       rho 
-0.4181818

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध -0.41818 है और संबंधित पी-मान 0.2324 है।

इससे पता चलता है कि दोनों वैक्टरों के बीच नकारात्मक सहसंबंध है।

हालाँकि, चूँकि सहसंबंध का पी-मान 0.05 से कम नहीं है, सहसंबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

उदाहरण 2: डेटा फ़्रेम में स्तंभों के बीच स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि डेटा फ़्रेम में दो स्तंभों के बीच स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध की गणना कैसे करें:

 #define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'),
                 points=c(67, 70, 75, 78, 73, 89, 84, 99, 90, 91),
                 assists=c(22, 27, 30, 23, 25, 31, 38, 35, 34, 32))

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (df$points, df$assists, method = 'spearman')

	Spearman's rank correlation rho

data: df$points and df$assists
S = 36, p-value = 0.01165
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.7818182 

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध 0.7818 है और संबंधित पी-मान 0.01165 है।

इससे पता चलता है कि दोनों वैक्टरों के बीच एक मजबूत सकारात्मक सहसंबंध है।

चूँकि सहसंबंध का पी-मान 0.05 से कम है, सहसंबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

अतिरिक्त संसाधन

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