आर में ऑटोसहसंबंध की गणना कैसे करें

ऑटोसहसंबंध एक समय श्रृंखला और क्रमिक समय अंतराल पर स्वयं के विलंबित संस्करण के बीच समानता की डिग्री को मापता है।

इसे कभी-कभी “सीरियल सहसंबंध” या “लैग्ड सहसंबंध” भी कहा जाता है क्योंकि यह एक चर के वर्तमान मूल्यों और उसके ऐतिहासिक मूल्यों के बीच संबंध को मापता है।

जब किसी समय श्रृंखला में स्वत:सहसंबंध अधिक होता है, तो केवल पिछले मूल्यों का संदर्भ देकर भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करना आसान हो जाता है।

आर में ऑटोसहसंबंध की गणना कैसे करें

मान लीजिए कि हमारे पास R में निम्नलिखित समय श्रृंखला है जो 15 अलग-अलग अवधियों के लिए एक निश्चित चर का मान दिखाती है:

 #define data
x <- c(22, 24, 25, 25, 28, 29, 34, 37, 40, 44, 51, 48, 47, 50, 51)

हम tseries लाइब्रेरी से acf() फ़ंक्शन का उपयोग करके समय श्रृंखला में प्रत्येक अंतराल के लिए स्वत: सहसंबंध की गणना कर सकते हैं:

 library (tseries)

#calculate autocorrelations
acf(x, pl= FALSE )

     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 1.000 0.832 0.656 0.491 0.279 0.031 -0.165 -0.304 -0.401 -0.458 -0.450 
    11 
-0.369 

परिणाम की व्याख्या करने का तरीका इस प्रकार है:

• अंतराल 0 पर स्वत:सहसंबंध 1 है।
• लैग 1 पर स्वत:सहसंबंध 0.832 है।
• लैग 2 पर स्वत:सहसंबंध 0.656 है।
• लैग 3 पर स्वत:सहसंबंध 0.491 है।

और इसी तरह।

हम लैग तर्क के साथ प्रदर्शित करने के लिए लैग की संख्या भी निर्दिष्ट कर सकते हैं:

 #calculate autocorrelations up to lag=5
acf(x, lag=5, pl= FALSE )

Autocorrelations of series 'x', by lag

    0 1 2 3 4 5 
1.000 0.832 0.656 0.491 0.279 0.031

आर में ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन को कैसे प्लॉट करें

हम केवल pl=FALSE तर्क का उपयोग न करके R में एक समय श्रृंखला के लिए ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन को प्लॉट कर सकते हैं:

 #plot autocorrelation function
acf(x)

x-अक्ष लैग की संख्या प्रदर्शित करता है और y-अक्ष लैग की उस संख्या पर स्वतःसहसंबंध प्रदर्शित करता है। डिफ़ॉल्ट रूप से, प्लॉट लैग = 0 पर शुरू होता है और ऑटोसहसंबंध हमेशा लैग = 0 पर 1 होगा।

आप मुख्य तर्क का उपयोग करके कथानक के लिए एक अलग शीर्षक भी निर्दिष्ट कर सकते हैं:

 #plot autocorrelation function with custom title
acf(x, main=' Autocorrelation by Lag ') 

अतिरिक्त संसाधन

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