पायथन में एक-अनुपात z परीक्षण कैसे करें

एक-अनुपात z-परीक्षण का उपयोग देखे गए अनुपात की सैद्धांतिक अनुपात से तुलना करने के लिए किया जाता है।

यह परीक्षण निम्नलिखित शून्य परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

• एच ₀ : पी = पी ₀ (जनसंख्या का अनुपात काल्पनिक अनुपात पी ₀ के बराबर है)

वैकल्पिक परिकल्पना द्विपक्षीय, बाएँ या दाएँ हो सकती है:

• एच ₁ (दो-पूंछ): पी ≠ पी ₀ (जनसंख्या अनुपात एक काल्पनिक मूल्य पी ₀ के बराबर नहीं है)
• एच ₁ (बाएं): पी < पी ₀ (जनसंख्या अनुपात एक काल्पनिक मान पी ₀ से कम है)
• एच ₁ (दाएं): पी > पी ₀ (जनसंख्या अनुपात एक काल्पनिक मान पी ₀ से अधिक है)

परीक्षण आँकड़े की गणना इस प्रकार की जाती है:

z = (पीपी ₀ ) / √ पी ₀ (1-पी ₀ )/एन

सोना:

• पी: देखा गया नमूना अनुपात
• पी ₀ : जनसंख्या का काल्पनिक अनुपात
• n: नमूना आकार

यदि पी-मान जो z परीक्षण आँकड़ों से मेल खाता है, चुने गए महत्व स्तर से कम है (सामान्य विकल्प 0.10, 0.05 और 0.01 हैं), तो आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं।

पायथन में एक अनुपात Z परीक्षण

पायथन में अनुपात पर z-परीक्षण करने के लिए, हम statsmodels लाइब्रेरी से अनुपात_ztest() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:

अनुपात_ztest(गिनती, nobs, मान=कोई नहीं, विकल्प=’दो फलक’)

सोना:

• गिनती: सफलताओं की संख्या
• नोब्स: प्रयासों की संख्या
• मूल्य: जनसंख्या का काल्पनिक अनुपात
• वैकल्पिक: वैकल्पिक परिकल्पना

यह फ़ंक्शन एक एज़ परीक्षण आँकड़ा और संबंधित पी-मान लौटाता है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि पायथन में एक-अनुपात z-परीक्षण करने के लिए इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में एक अनुपात Z परीक्षण

मान लीजिए कि हम जानना चाहते हैं कि एक निश्चित काउंटी में एक निश्चित कानून का समर्थन करने वाले निवासियों का अनुपात 60% के बराबर है या नहीं। इसका परीक्षण करने के लिए, हम यादृच्छिक नमूने पर निम्नलिखित डेटा एकत्र करते हैं:

• पी ₀ : जनसंख्या का काल्पनिक अनुपात = 0.60
• x: कानून के पक्ष में निवासी: 64
• n: नमूना आकार = 100

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि किसी नमूने पर एज़ परीक्षण करने के लिए अनुपात_ज़टेस्ट फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि z परीक्षण आँकड़ा -0.8165 है और संबंधित p-मान 0.4142 है। चूँकि यह मान α = 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि कानून के पक्ष में निवासियों का अनुपात 0.60 से भिन्न है।

अतिरिक्त संसाधन

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