एक्सेल में एक अनुपात z टेस्ट कैसे करें

एक-अनुपात z-परीक्षण का उपयोग देखे गए अनुपात की सैद्धांतिक अनुपात से तुलना करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक टेलीफोन कंपनी का दावा है कि उसके 90% ग्राहक उसकी सेवा से संतुष्ट हैं। इस दावे का परीक्षण करने के लिए, एक स्वतंत्र शोधकर्ता ने 200 ग्राहकों का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र किया और उनसे पूछा कि क्या वे उनकी सेवा से संतुष्ट हैं, जिस पर 85% ने हाँ कहा।

हम यह जांचने के लिए एक-अनुपात z-परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं कि क्या उनकी सेवा से संतुष्ट ग्राहकों का वास्तविक प्रतिशत वास्तव में 90% है।

किसी नमूने पर Z परीक्षण करने के चरण

हम अनुपात में z परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:

चरण 1. परिकल्पनाएँ बताएं।

शून्य परिकल्पना (H0): P = 0.90

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): पी ≠ 0.90

चरण 2. परीक्षण आँकड़ा और संगत पी-मान ज्ञात करें।

परीक्षण आँकड़ा z = (pP) / (√P(1-P) / n)

जहाँ p नमूना अनुपात है, P काल्पनिक जनसंख्या अनुपात है, और n नमूना आकार है।

z = (.85-.90) / (√.90(1-.90) / 200) = (-.05) / (.0212) = -2.358

-2.358 के एज़-स्कोर के साथ पी-वैल्यू जेड-स्कोर कैलकुलेटर का उपयोग करें और यह पता लगाने के लिए कि पी-वैल्यू = 0.018 है, दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करें।

चरण 3. शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करें या अस्वीकार न करें।

सबसे पहले, हमें परीक्षण के लिए उपयोग करने के लिए एक महत्व स्तर चुनने की आवश्यकता है। सामान्य विकल्प 0.01, 0.05 और 0.10 हैं। इस उदाहरण के लिए, आइए 0.05 का उपयोग करें। चूँकि पी-वैल्यू हमारे महत्व स्तर 0.05 से नीचे है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।

चूंकि हमने शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया है, इसलिए हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि यह सच नहीं है कि 90% ग्राहक उनकी सेवा से संतुष्ट हैं।

एक्सेल में वन-सैंपल Z टेस्ट कैसे करें

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि एक्सेल में किसी नमूने पर एज़ परीक्षण कैसे किया जाए।

एक नमूना Z परीक्षण (दो-पूंछ)

एक टेलीफोन कंपनी का दावा है कि उसके 90% ग्राहक उनकी सेवा से संतुष्ट हैं। इस दावे का परीक्षण करने के लिए, एक स्वतंत्र शोधकर्ता ने 200 ग्राहकों का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र किया और उनसे पूछा कि क्या वे उनकी सेवा से संतुष्ट हैं, तो 190 ने हां में उत्तर दिया।

उस शून्य परिकल्पना का परीक्षण करें कि 90% ग्राहक उनकी सेवा से संतुष्ट हैं जबकि वैकल्पिक परिकल्पना का परीक्षण करें कि 90% ग्राहक उनकी सेवा से असंतुष्ट हैं। 0.05 के सार्थकता स्तर का उपयोग करें।

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि एक्सेल में दो-पूंछ वाला एक-नमूना z परीक्षण कैसे करें, साथ ही उपयोग किए गए फ़ार्मुलों के साथ:

आपको कक्ष B1:B3 में मान भरना होगा। फिर, कक्ष B5:B7 में मानों की गणना कक्ष C5:C7 में दिखाए गए सूत्रों का उपयोग करके स्वचालित रूप से की जाती है।

ध्यान दें कि प्रदर्शित सूत्र निम्न कार्य करते हैं:

• सेल C5 में सूत्र: यह सूत्र आवृत्ति/नमूना आकार का उपयोग करके नमूना अनुपात की गणना करता है
• सेल C6 में सूत्र: यह सूत्र (pP) / (√P(1-P) / n) का उपयोग करके परीक्षण आंकड़ों की गणना करता है जहां p नमूना अनुपात है, P जनसंख्या का काल्पनिक अनुपात है और n नमूना आकार है।
• सेल C6 में फॉर्मूला: यह एक्सेल फ़ंक्शन NORM.S.DIST का उपयोग करके सेल B6 में गणना किए गए परीक्षण आंकड़ों से जुड़े पी-वैल्यू की गणना करता है, जो माध्य = 0 और मानक विचलन = 1 के साथ सामान्य वितरण के लिए संचयी संभावना लौटाता है। इस मान को दो से गुणा करें क्योंकि यह दो-पूंछ वाला परीक्षण है।

चूँकि पी-मान ( 0.018 ) चुने गए महत्व स्तर 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि उनकी सेवा से संतुष्ट ग्राहकों का वास्तविक प्रतिशत 90% के बराबर नहीं है।

एक नमूना Z परीक्षण (एकतरफा)

एक टेलीफोन कंपनी का दावा है कि उसके कम से कम 90% ग्राहक उनकी सेवा से संतुष्ट हैं। इस दावे का परीक्षण करने के लिए, एक स्वतंत्र शोधकर्ता ने 200 ग्राहकों का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र किया और उनसे पूछा कि क्या वे उनकी सेवा से संतुष्ट हैं, तो 176 ने हां में उत्तर दिया।

शून्य परिकल्पना का परीक्षण करें कि कम से कम 90% ग्राहक उनकी सेवा से संतुष्ट हैं, वैकल्पिक परिकल्पना के विरुद्ध कि 90% से कम ग्राहक उनकी सेवा से संतुष्ट हैं। 0.1 के सार्थकता स्तर का उपयोग करें।

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि Excel में एक नमूने पर उपयोग किए गए फ़ार्मुलों के साथ एक तरफा z-परीक्षण कैसे किया जाए:

आपको कक्ष B1:B3 में मान भरना होगा। फिर, कक्ष B5:B7 में मानों की गणना कक्ष C5:C7 में दिखाए गए सूत्रों का उपयोग करके स्वचालित रूप से की जाती है।

ध्यान दें कि प्रदर्शित सूत्र निम्न कार्य करते हैं:

• सेल C5 में सूत्र: यह सूत्र आवृत्ति/नमूना आकार का उपयोग करके नमूना अनुपात की गणना करता है
• सेल C6 में सूत्र: यह सूत्र (pP) / (√P(1-P) / n) का उपयोग करके परीक्षण आंकड़ों की गणना करता है जहां p नमूना अनुपात है, P जनसंख्या का काल्पनिक अनुपात है और n नमूना आकार है।
• सेल C6 में फॉर्मूला: यह एक्सेल फ़ंक्शन NORM.S.DIST का उपयोग करके सेल B6 में गणना किए गए परीक्षण आंकड़ों से जुड़े पी-वैल्यू की गणना करता है, जो माध्य = 0 और मानक विचलन = 1 के साथ सामान्य वितरण की संचयी संभावना लौटाता है।

चूँकि पी-वैल्यू ( 0.17 ) चुने गए महत्व स्तर 0.1 से अधिक है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि उनकी सेवा से संतुष्ट ग्राहकों का वास्तविक प्रतिशत 90% से कम है।